5. Термодинамический анализ циклов. Прямые и обратные циклы.

Термодинамические циклы — круговые процессы в термодинамике, то есть такие процессы, в которых начальные и конечные параметры, определяющие состояние рабочего тела (давление, объём, температура, энтропия) совпадают.

Термодинамические циклы являются моделями процессов, происходящих в реальных тепловых машинах для превращения тепла в механическую работу, а также для отъема тепла от более холодного тела и передачи его более горячему (охлаждения) под действием механической работы.

Компонентами любой тепловой машины являются рабочее тело, нагреватель и холодильник (с помощью которых меняется состояние рабочего тела).

Обратимым называют цикл, который можно провести как в прямом, так и в обратном направлении в замкнутой системе. Суммарная энтропия системы при прохождении такого цикла не меняется. Единственным обратимым циклом для машины, в которой передача тепла осуществляется только между рабочим телом, нагревателем и холодильником, является Цикл Карно. Существуют также другие циклы (например, циклы Стирлинга и Эрикссона), в которых обратимость достигается путём введения дополнительного теплового резервуара — регенератора. Можно показать (см. статью Цикл Карно), что обратимые циклы обладают наибольшей эффективностью.

Основные принципы

Прямое преобразование тепловой энергии в работу запрещается постулатом Томсона Поэтому для этой цели используются термодинамические циклы.

Для того, чтобы управлять состоянием рабочего тела, в тепловую машину входят нагреватель и холодильник. В каждом цикле рабочее тело забирает некоторое количество теплоты (Q₁) у нагревателя и отдаёт количество теплоты Q₂ холодильнику. Работа, совершённая тепловой машиной в цикле, равна, таким образом,

,

так как изменение внутренней энергии U в круговом процессе равно нулю (это функция состояния).

Напомним, что работа не является функцией состояния, иначе суммарная работа за цикл также была бы равна нулю.

При этом нагреватель потратил энергию Q₁. Поэтому тепловой, или, как его ещё называют, термический или термодинамический коэффициент полезного действия тепловой машины (отношение полезной работы к затраченной тепловой энергии) равен

.

Прямой цикл - циклический процесс, в котором расширение рабочего тела осуществляется при более высокой температуре, чем сжатие. Прямой цикл протекает в направление часовой стрелки. Свойственно тепловым машинам.

Обратным называют цикл, в котором работа сжатия превышает работу расширения и за счет подведенной работы теплота передается от холодного источника к горячему. Характерны для холодильных машин и тепловых насосов.

6. Цикл Карно. T-s диаграмма. Изображение процессов в t-s диаграмме.

1. Состоит из двух изотерм и двух адиабат.

2. Рабочее тело – идеальный газ.

3. Величины и - постоянные.

1-2, 3-4 – изотермические процессы.

2 -3, 4-1 - , .

.

Подвод теплоты от горячего источника производится на изотерме 1-2 при температуре Т₁, при этом рабочее тело - идеальный газ расширяется и совершается полезная работа. В процессе дальнейшего расширения по адиабате 2-3 до температуры Т₂ также совершается полезная работа. Для осуществления последующих процессов - сжатия 3-4 по изотерме Т₂ с отводом теплоты к холодному источнику и адиабатного сжатия 4-1 до начальной температуры Т₁ работа затрачивается.

Термодинамический коэффициент полезного действия определяется температурами холодильника и нагревателя.

- индикаторный КПД.

- механический КПД.

- эффективный КПД.

7.Второй закон термодинамики. Изменение энтропии в термодинамических процессах. Статистическое толкование 2-ого закона термодинамики.

Второй закон термодинамики, как и первый, - обобщение большого количества опытных данных.

Основные формулировки второго закона термодинамики.

1. Формулировка Клаузиуса: теплота самопроизвольно передается только от более нагретого тела к менее нагретому.

2. Формулировка Томпсона (Кельвина).невозможно создать циклически работающую тепловую машину, которая превращала бы в работу все подводимое тепло.

3. Формулировка Планка: вечный двигатель второго рода невозможен !

Энтропия.

Одним из функций состояния термодинамической системы является энтропия. Энтропией называется величина определяемая выражением:

dS = dQ / T. [Дж/К]

или для удельной энтропии:

ds = dq / T. [Дж/(кг·К)]

Энтропия есть однозначная функция состояния тела, принимающая для каждого состояния вполне определенное значение. Она является экстенсивным (зависит от массы вещества) параметром состояния и в любом термодинамическом процессе полностью определяется начальным и конечным состоянием тела и не зависит от пути протекания процесса. Если энтропия системы возрастает (s > 0), то системе подводится тепло. Если энтропия системы уменьшается (s < 0), то системе отводится тепло. Если энтропия системы не изменяется (s = 0, s = Const), то системе не подводится и не отводится тепло (адиабатный процесс).

Статистическая интерпретация энтропии

Классическая термодинамика рассматривает происходящие процессы безотносительно к внутреннему строению системы; поэтому в рамках классической термодинамики показать физический смысл энтропии невозможно. Для решения этой проблемы Больцманом в теорию теплоты были введены статистические представления. Каждому состоянию системы приписывается термодинамическая вероятность (определяемая как число микросостояний, составляющих данное макросостояние системы), тем большая, чем более неупорядоченным или неопределенным является это состояние. Т.о., энтропия есть функция состояния, описывающая степень неупорядоченности системы. Количественная связь между энтропией S и термодинамической вероятностью W выражается формулой Больцмана:

С точки зрения статистической термодинамики второе начало термодинамики можно сформулировать следующим образом:

Система стремится самопроизвольно перейти в состояние с максимальной термодинамической вероятностью.

Статистическое толкование второго начала термодинамики придает энтропии конкретный физический смысл меры термодинамической вероятности состояния системы.