10.8.3.1. Омываемая поверхность насадки и стен (f)

В процессе теплообмена участвуют омываемые газами боковая поверхность насадочного кирпича, поверхности его верхнего и нижнего оснований и стен камеры регенератора.

Далее геометрический расчет регенератора будет показан на примере комбинированных печей типа ПВР с нижним подводом (V = 30,3 м³). В этих печах, которые характеризуются расстоянием между осями камер коксования – 1260 мм, толщиной опасных коренных стен регенераторов – 290 мм, толщиной не опасных коренных стен регенераторов – 230 мм, длиной простенка на уровне регенераторов 15040 мм, толщиной фасадных стен – 350 мм, толщиной перегородок между секциями – 60 мм. Ширина камеры регенератора составляет 370 мм, а длина одной секции - 420 мм.

Как видно в секции укладывается 3 кирпича. При таком конструктивном оформлении регенератора геометрический расчет насадки удобно вести на 1 секцию (3 кирпича). Боковая поверхность

F₁ = 0,294*0,132*2*3 = 0,232 м²

F₂ = 0,080*0,154*2*3 = 0,074 м²

F₃ = 0,083*0,132*18*3 = 0,592 м²

F₄ = 0,017*0,132*18*3 = 0,121 м²

F₅ = 0,009*0,154*8*3 = 0,033 м²

F₆ = 0,007*0,154*8*3 = 0,026 м²

F₇ = 0,022*0,120*2*3 = 0,016 м²

F₈ = 0,020*0,154*16 = 0,050 м²

-----------------------------

Итого: F_бок = 1,144 м²

Поверхность верхнего и нижнего оснований

F₉ = (0,294*0,120*2 – 0,083*0,017*9*2)*3 = 0,135 м². (169)

Итого, омываемая поверхность насадки в секции равняется

F_нас = 1,144 + 0,135 = 1,279 м². (170)

Поверхность стен, приходящаяся на высоту одного ряда насадки (0,154 м):

F_ст = (0,370 + 0,420)*2*0,154 = 0,243 м². (171)

Общая омываемая поверхность одного ряда насадки и стен в секции

ΣF = 1,279 + 0,243 = 1,522 м². (172)

Площадь свободного сечения насадки

Smin = (0,083*0,017*9 + 0,294*0,007*2 + 0,080*0,009*2 + 0,007*0,009*4)*3 + 0,420*0,009*2 + (0,370 – 0,009*2)*0,009*2 = 0,069 м². (173)

Периметр свободного сечения

Pmin = [(0,083 + 0,017)*2*9 + 0,294*2 + 0,080*2 + 0,007*8 + 0,009*8]*3 + +0,020*16 + (0,370 + 0,420)*2 = 9,928 м. (174)

Гидравлический диаметр свободного сечения

Dr = 4*Smin/Pmin = 4*0,069/9,928 = 0,028 м. (175)

10.8.3.2. Эквивалентная толщина насадки

При определении суммарного коэффициента теплообмена К_п оперируют с эквивалентной толщиной насадочного кирпича, которая представляет собой объем кирпича, деленный на его омываемую поверхность. Заменим условно кирпич однородной плоской плитой, толщина которой "δ". Эквивалентная толщина плиты равна

объем/поверхность = V/2*F = F*δ/2*F= δ/2. (176)

Определим эквивалентную толщину кирпича δ/2 для насадки комбинированных печей с нижним подводом.

Объем кирпича

V = L*B*h – Smin*h = 0,370*0,420*0,154 – 0,069*0,154 = 0,013 м³. (177)

δ/2 = V/F_нас = 0,013/1,279 = 0,01 м. (178)

10.8.3.3. Определение суммарного коэффициента теплообмена Кп

Отличительной особенностью регенеративного процесса является то, что температуры продуктов горения T_пг, газа T'_г, воздуха T'_в и насадки T_н не сохраняются постоянными и непрерывно меняются по высоте регенератора, во времени, а температура насадки, кроме того, и по толщине кирпича "δ/2". Однако при многократном повторении циклов наступает установившийся режим, при котором соблюдается постоянство изменения температуры газов и насадки в любой точке регенератора в течение каждого периода. Такой режим называется квазистационарным.

Закономерность изменения во времени температур T_пг, T'_г и T'_в и температуры поверхности кирпича насадки T_н - средних по высоте регенератора может быть показана графически.

В процессе нагрева температура насадки возрастает, при этом кирпич все меньше принимает тепла, что приводит к повышению температуры отходящих продуктов горения. В период охлаждения насадки температура последней уменьшается, и также понижается температура газа и воздуха, проходящего через соответствующие регенераторы.

Для вывода формулы, по которой рассчитывается К_п, заменим переменные во времени температуры T_пг, T'_г, Т_в, T_н и T'_н средними за период нагрева и охлаждения и рассмотрим процесс теплообмена в регенераторе, воспользовавшись законом Ньютона-Рихмана.

Для возможности применения этого закона к процессу теплообмена в регенераторе, в котором тепло при прохождении продуктов горения и газа передается не только конвекцией, но и лучеиспусканием, представим коэффициент теплоотдачи α, состоящим из двух слагаемых: коэффициентов теплоотдачи конвекцией α_к и лучеиспусканием α_л

(α = α_к + α_л ). (179)

Рассмотрим процесс теплообмена во время нагрева и охлаждения насадки.

В полупериод нагрева количество тепла Q, переданное продуктами горения насадке, равно

Q = 4,19 * α *F (T_пг – T_н), кДж/полупериод (180)

Здесь: α = α_к + α_л - коэффициент теплоотдачи от продуктов горения к насадке, кДж/м²*ч*град;

F - поверхность теплообмена, м2;

Продолжительность полупериода нагрева равна 1/3 часа.

В полупериод охлаждения насадки количество переданного газу и воздуху тепла Q' составит

Q' = 4,19* α^’ *F* (T'_н – T'_г,в), кДж/полупериод (181)

Здесь: α^’ = α_к^’ + α_л^’ - коэффициент теплоотдачи от насадки к газу (для воздуха, который практически не излучает, α' = α'_к), кДж/м²*ч*град;

Время охлаждения равно 1/3 часа.

Количество тепла, переданное продуктами горения непосредственно газу и воздуху, минуя насадку, замеры температуры которой на действующих печах весьма затруднительны, можно выразить уравнением

Q = 4,19*К₊*F* (T_пг – T'_г,в), кДж/период, (182)

используя суммарный коэффициент теплообмена К₊ (кДж/м²*ч*град).

Обозначим К₊ = К_п, где К₊ - коэффициент теплообмена между продуктами горения и газом (воздухом) в регенераторе за период в 40 минут (кДж/м²*пер.*град).

Q = 4,19*К_п*F*(T_пг – T'_г,в), кДж/период (183)

А теперь алгебраическим путем определим К_п, исключив из расчета поверхность теплообмена F, которая нам неизвестна.

Из уравнений имеем:

T_пг – T_н = Q/α*F и T'_н – T'_г,в = Q'/α' *F '. (184)

Сложив эти выражения и оставив в левой части разность температур T_пг-T'_г,в, подставим вместо нее ее значение в уравнение.

Q/K₊*F = Q/α*F + Q'/α'*F' + (T_н – T'_н). (185)

Имея в виду, что Q = Q', разделим все члены уравнения на Q/F, в результате чего получим:

1/К_п = 1/α + 1/α' + F/Q*(T_н – T'_н). (186)

Для дальнейших выкладок процесс нагрева и охлаждения кирпича рассмотрим несколько подробнее, для чего повернем кривую охлаждения насадки с полупериода ' на полупериод. Из рисунка 60 видно, что температуры поверхности насадки в начале нагрева и в конце охлаждения, равно как и в конце нагрева и в начале охлаждения, совпадают, в то время как сами процессы нагрева и охлаждения описываются разными кривыми. При этом средние температуры насадки за полупериоды и ' не одинаковы, причем T_н > T '_н. Различие средних температур поверхности кирпича за время его нагрева и охлаждения при одинаковых начальной и конечной температуре носит название теплового гистерезиса. Явление гистерезиса связано с тем, что коэффициенты теплоотдачи "α", теплопроводности λ и теплоемкость насадки "с" на восходящем и нисходящем потоке не одинаковы.

Естественно, что разность средних за время нагрева и охлаждения температур поверхности кирпича представляет собой только часть от разности температур T_н max и T_н min. Последнее можно выразить в виде равенства

T_н - T'_н = (T_н max - T_н min)/ K, (187)

где K - некоторый коэффициент, характеризующий соотношение рассмотренных разностей температур.

С другой стороны, количество тепла, затрачиваемое на нагрев и отдаваемое при охлаждении насадки, может быть вычислено, как тепло, расходуемое на изменение теплосодержания кирпича.

Q =4,19* F*δ/2*ρ* с*(T_н max – T_н min)*n, кДж (188)

где F*δ/2, ρ ,с - соответственно объём, плотность и теплоемкость насадочного кирпича, n - коэффициент использования насадки, учитывающий, что температура поверхности кирпича не равна температуре всей его массы, и равный отношению действительно аккумулированного тепла к теплу, которое могло бы быть аккумулировано насадкой при ее бесконечно большой теплопроводности (λ = ∞).

Коэффициенты К и n, зависящие от критериев нагрева Фурье и Био, для насадки коксовых печей довольно постоянны и равняются: К = 3; n = 0.95. Плотность шамотного кирпича равна 1860 кг/м³, а его теплоемкость c в зависимости от температуры рассчитывается по формуле

с = 4,19*(0,21 + 0,000055*T), кДж/кг*град,; (189)

где: T - средняя температура насадки за весь процесс, ⁰С.

Подставим разность максимальной и минимальной температуры поверхности кирпича (T_н max – T_н min) из равенства в равенство, а затем разность средних температур (T_н – T'_н), в свою очередь, в равенство. В результате получим конечную формулу для определения суммарного коэффициента теплообмена за период.

1/К_п = 1/α + 1/α' +1/δ/2*λ* с* n*К, (190)

где 1/К_п - величина, обратная общему коэффициенту теплообмена в регенераторе, или суммарное тепловое сопротивление при переходе тепла от продуктов горения к воздуху (газу);

1/α - тепловое сопротивление при передаче тепла от продуктов горения к насадке;

1/α' - тепловое сопротивление при переходе тепла от насадки к воздуху (газу);

1/ ε = 1/δ/2*λ*c*n*K - тепловое сопротивление самой насадки.

Если 1/ ε принять равным нулю (случай идеального теплообмена), то ошибка при определении К_п будет равна 5%.

Приведенный метод расчета коэффициента К_п разработан немецким теплотехником К.Руммелем. И.Д.Семикин и Э.М.Гольдфарб предложили другую формулу для определения 1/ ε, применение которой, как показали специальные сопоставления, дает результаты, наиболее четко согласующиеся с опытными данными. По Семикину и Гольдфарбу

1/ ε = 2/3*δ/2*1/ [1 - 2/15*(δ/2) *1/а ], (191)

где: λ - коэффициент теплопроводности кирпича насадки, зависящий от температуры; для шамотного огнеупора λ = 4,19*(0,72 + 0,0005*t), кДж/м*час*град; t - средняя температура насадки за весь процесс ( ⁰С); а - коэффициент температуропроводности кирпича; а = λ/ρ*с, м²/час. Продолжительность нагрева или охлаждения равна 1/3 часа.