Автогенераторы гармонических колебаний с внешней цепью положительной обратной связью

На рисунке представлена наиболее общая схема АГ с внешней цепью ПОС.

Рис.1

Если цепи согласования и ПОС АГ представляют высокодобротную систему, то влиянием высших гармоник в токах i_вх и i_вых на работу АГ можно пренебречь, напряжения u_вх , u_вых , u_ос следует считать гармоническими, а при анализе установившегося режима использовать квазилинейный метод, предложенный Ю.Б.Кобзаревым. Суть этого метода состоит в замене мгновенных значений токов и напряжений их первыми гармониками.

Известно, что в установившемся режиме в АГ имеет место состояние энергетического баланса, суть которого заключается в том, что количество ВЧ энергии, поставляемой активным элементом в цепи согласования и ПОС, равно количеству затраченной ВЧ энергии в этих цепях. Влияние переходных процессов в этом режиме пренебрежимо мало и его можно не учитывать.

Предположим, что в АГ существует установившийся автоколебательный режим. Тогда для установившегося режима АГ согласно обозначениям, принятым на рисунке, будут справедливы следующие равенства:

где и - коэффициент усиления активного элемента и коэффициент передачи согласования и ПОС соответственно.

Т ак как тождественно равно , то равенства (1) позволяют получить уравнение установившегося режима АГ

=1,

Из уравнения следует, что коэффициент усиления по замкнутому кольцу в установившемся режиме всегда равен единице.

Уравнение установившегося режима АГ можно записать иначе

где - модули, , - фазы коэффициента усиления активного элемента и коэффициента передачи цепи согласования и ПОС соответственно.

Первое уравнение получило название условия баланса амплитуд, а второе уравнение – условия баланса фаз АГ.

Из всех возможных схемотехнических реализаций самым простым является случай, когда активный четырехполюсник представлен транзистором, а линейный пассивный четырехполюсник – параллельным контуром, к которому транзистор подключен в трех точках. Такие АГ получили название трехточечных автогенераторов. Таким образом трехточечный АГ это наипростейший автогенератор LC-типа.

Для обеспечения возможности существования установившегося режима параллельный контур должен быть построен по определенному правилу, которое получило название правило составления трехточечных схем АГ. Рассмотрим электрическую модель трехточечного АГ, в которой транзистор включен по схеме с общим эмиттером (рис.7.4). Для простоты источники коллекторного питания и смещения транзистора не показаны.

Рис.2. Обобщенная схема трехточечного АГ

Следует сказать, что в автономной системе выбор точки заземления не имеет принципиального характера. Чаще всего выбор этой точки диктуется конструкцией транзистора. Сделаем следующие допущения. Будем считать транзистор безынерционным, а контур высокодобротным. Резонансная частота контура может быть найдена из уравнения

X₁+X₂+X₃=0.

На резонансной частоте входное сопротивление контура в точках подключения коллектор – эмиттер будет чисто активной величиной, определяемой из соотношения

Величина r_к называется сопротивлением потерь контура и складывается из сопротивления потерь всех элементов контура при его последовательном обходе.

Если на входе транзистора действует напряжение U_вх, то при настроенном коллекторном контуре транзистор с заземленным эмиттером инвертирует фазу выходного сигнала на π. Следовательно, параллельный контур для обеспечения выполнения условия баланса фаз тоже должна инвертировать фазу сигнала на π. Из этого вытекает необходимость выполнения следующего неравенства

Преобразуем неравенство, разделив числитель и знаменатель левой части на X₁. В результате неравенство примет вид

Указанное неравенство будут выполняться, если обеспечить выполнение условий, представленного следующими двумя неравенствами

.

С другой стороны из условия резонанса следует, что

Поэтому первое неравенство (7.16) приводится к виду

После умножения последнего неравенства на (-1), получим

Из всего сказанного вытекает следующее правило построения контура трехточечных схем АГ:

реактивность, включенная между коллектором и эмиттером и реактивность, включенная между базой и эмиттером, должны быть реактивностями одного знака, а реактивность, включенная между базой и коллектором, им противоположного.

Ниже на рисунках представлены возможные варианты трехточечных схем АГ.

а) б)

Рис.3.Варианты эквивалентной схемы АГ с емкостной обратной связью

Схемы а., б - являются схемами АГ с емкостной обратной связью – емкостная трехточка. Схема «б» отличается от схемы «а» тем, что в ней использована дополнительная емкость С₃ с целью уменьшения коэффициента включения транзистора в контур.

Рис.4.Варианты эквивалентной схемы АГ с индуктивной обратной связью

Схема «б» отличается от схемы «а» тем, что в ней использована дополнительная индуктивность L₃ с целью уменьшения коэффициента включения транзистора в контур.

На практике находит применение еще одна схема автогенератора – схема АГ с трансформаторной обратной связью.

Рис.5.Эквивалентная схема АГ с трансформаторной обратной связью

В ней инверсия фазы на π в пассивном четырехполюснике обеспечивается за счет соответствующего включения вторичной обмотки трансформатора. Эта схема является разновидностью индуктивной трехточки АГ, поскольку путем преобразования приводится к последней.