7. Правила записи чисел и расчета их значений. Причины применения в эвм двоичной системы счисления.

Информация в большинстве современных ЭВМ хранится и обрабатывается в двоичной форме. В двоичной системе существует всего две цифры, или бита, 0 и 1. Одной из причин использования именно этой системы в программировании является то, что обычные электронные переключатели могут находиться только в одном из двух состояний — включенном или выключенном. Кроме того, логика, которую мы используем, по своему существу является двоичной логикой: любое предложение в ней либо истинно, либо ложно. Таким образом, мы употребляем биты для обозначения 1 или 0, состояний «включено» или «выключено», истины или лжи.

8. Перевод чисел из одной системы в другую – перевод чисел с основаниями, являющимися 2, перевод целых и дробных чисел по правилам.

Алгоритмы перевода чисел из одной позиционной системы исчисление в другую

1. Для перевода чисел из системы исчисления с основой p в систему исчисления с основой q, используя арифметику новой системы исчисления с основой q, нужно записать коэффициенты разложения, основы степеней и показатели степеней в системе с основой q и выполнить все действия в этой самой системе. Очевидно, что это правило удобно при переводе в десятичную систему исчисления. Например:

из шестнадцатеричной в десятичную:

92C816=9*10163+2*10162+C*10161+8*10160= 9*16103+2*16102+12*16101+8*16100=37576

из восьмеричной в десятичную:

7358=7*1082+3*1081+5*1080= 7*8102+3*8101+5*8100=47710

из двоичной в десятичную:

1101001012=1*1028+1*1027+ 0*1026+1*1025+0*1024+0*1023+ 1*1022+0*1021+1*1020= 1*2108+1*2107+0*2106+1*2105+ 0*2104+0*2103+1*2102+0*2101+ 1*2100=42110

2. Для перевода чисел из системы исчисления с основой p в систему исчисления с основой q с использованием арифметики старой системы исчисления с основой p нужно:

для перевода целой части:

последовательно число, записанное в системе основой делить на основу новой системы исчисления, выделяя остатки. Последние записанные в обратном порядке, будут образовывать число в новой системе исчисления;

для перевода дробной части:

последовательно дробную часть умножать на основу новой системы исчисления, выделяя целые части, которые и будут образовывать запись дробной части числа в новой системе исчисления.

Этим же правилом удобно пользоваться в случае перевода из десятичной системы исчисления, поскольку ее арифметика для нас привычна.

Пример: 999,3510=1111100111,010112

9. Перевод чисел из одной системы в другую – перевод чисел с основаниями, являющимися 2, перевод целых и дробных чисел по степенному ряду, по схеме Горнера.

См. тет.

10. Перевод чисел из одной системы в другую – перевод чисел с основаниями, являющимися 2, перевод целых и дробных чисел по схеме Горнера.

См. тет.

11. Сложение и вычитание 2-, 8-, 16-ых чисел.

См. тет.

12. Вычитание 2-, 8-, 16-ых чисел.

См. тет.

13. Умножение и деление 2-, 8-, 16-ых чисел.

См. тет.

14. Деление 2-, 8-, 16-ых чисел.

См. тет.

15. Классификация компьютеров. Определение и принцип построения цифровой ЭВМ.

Компьютер – это устройство или средство, предназначенное для обработки информации. Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Информацию в иной форме представления для ввода в компьютер необходимо преобразовать в числовую форму.

Компьютер - это электронное устройство, которое выполняет операции ввода информации, хранения и обработки ее по определенной программе, вывод полученных результатов в форме, пригодной для восприятия человеком.

Современным компьютерам предшествовали ЭВМ нескольких поколений. В развитии ЭВМ выделяют пять поколений. В основу классификации заложена элементная база, на которой строятся ЭВМ.

1. В 1943 году была создана вычислительных машин ЭВМ первого поколения на базе электронных ламп.

2. Второе поколение (50 – 60 г.г.) компьютеров построено на базе полупроводниковых элементов (транзисторах).

3. Основная элементная база компьютеров третьего поколения (60 – 70 г.г.) - интегральные схемы малой и средней интеграции.

4. В компьютерах четвертого поколения (70 – по н/в) применены больших интегральных схемах БИС (микропроцессоры). Применение микропроцессоров в ЭВМ позволило создать персональный компьютер (ПК), отличительной особенностью которого является небольшие размеры и низкая стоимость.

5. В настоящее время ведутся работы по созданию ЭВМ пятого поколения, которые разрабатываются на сверхбольших интегральных схемах.

Классификация по уровню специализации

универсальные;

специализированные.

На базе универсальных ПК можно создать любую конфигурацию для работы с графикой, текстом, музыкой, видео и т.п.. Специализированные ПК созданы для решения конкретных задач, в частности, бортовые компьютеры в самолетах и автомобилях. Специализированные миниЭВМ для работы с графикой (кино- видеофильмы, реклама) называются графическими станциями. Специализированные компьютеры, объединяющие компьютеры в единую сеть, называются файловыми серверами. Компьютеры, обеспечивающие передачу информации через Интернет, называются сетевыми серверами.

Классификация по размеру

настольные (desktop);

портативные (notebook);

карманные (palmtop).

Наиболее распространенными являются настольные ПК, которые позволяют легко изменять конфигурацию. Портативные удобны для пользования, имеют средства компьютерной связи. Карманные модели можно назвать "интеллектуальными" записными книжками, разрешают хранить оперативные данные и получать к ним быстрый доступ.

Классификация по совместимости

Существует великое множество типов компьютеров, которые собираются из деталей, изготовленных разными производителями. Важным является совместимость обеспечения компьютера:

аппаратная совместимость (платформа IBM PC и Apple Macintosh)

совместимость на уровне операционной системы;

программная совместимость;

совместимость на уровне данных.

Классификация по назначению

1) суперкомпьютеры;

2) большие компьютеры;

3) маленькие компьютеры;

4) микрокомпьютеры;

5) специализированные компьютеры.

Суперкомпьютеры ("Эльбрус", модели серии "Крей") - эти много процессорные системы, которые выполняют миллиарды операций за секунду.

Большие компьютеры (например, модели "ЕС-1060", "ЕС-1061", "ЕС-1065" и прочей, а также машины серии "ІВМ-370") эксплуатировали в 70-х -80-х годах для решения научных и производственных задач: планирования производства, учета материалов, начисления зарплаты рабочим и служащим и т.п. Быстродействие больших компьютеров - несколько миллионов операций за секунду. Их обслуживали специалисты, которые работали в вычислительных центрах предприятий и организаций. Для размещения таких компьютеров нужны были специально оборудованные просторные помещения.

Малые компьютеры (например, модели "CM-С", "СМ-4" в нашей стране и машины серии "PDP" фирмы DEC в США) использовали на небольших предприятиях, в научно-исследовательских институтах для решения специфических задач, а также для обучение студентов в вузах. Быстродействие этих машин - 100-500 тысяч операций за секунду. Маленький компьютер помещался в небольшой комнате.

Микрокомпьютеры (а это - персональные компьютеры, портативные компьютеры, специализированные рабочие станции) в 90-х годах заменили большие и маленькие компьютеры. Сегодня персональные компьютеры используют на предприятиях, в научных организациях, учебных заведениях, а также в быте. За пультом персонального компьютера работает один человек. Ни быстродействием, ни объемом памяти персональный компьютер не уступает большому или маленькому. Поэтому он стал наиболее распространенным типом.

Специализированные компьютеры (например, компьютер в часах, в фотоаппарате, в автомобиле, в станках с числовым программным управлением) есть составными разных механизмов. В отличие от универсальных компьютеров, их используют для решения отдельных задач. Их функционирование не требует постоянного вмешательства человека, то есть определенный период времени, они работают автоматически, выполняя одну и ту же функцию. Для выполнения другой работы их надо перепрограммировать.

Персональный компьютер для удовлетворения требованиям общедоступности и универсальности применения должен иметь слдующие характеристики:

• малую стоимость, находящуюся в пределах доступности для индивидуального покупателя;

• автономность эксплуатации без специальных требований к условиям окружающей среды;

• гибкость архитектуры, обеспечивающую ее адаптивность к разнообразным применениям в сфере управления, науки, образования, в быту;

• "дружественность" операционной системы и прочего программного обеспечения, обусловливающую возможость работы с ней пользователя без специальной профессиональной подготовки;

• высокую надёжность работы (более 5000 ч наработки на отказ).