3.3 Конструкция и расчет механизма отделения

Решая задачи расчета, сделаем следующие допущения:

– угол атаки вследствие его малости полагаем равным нулю;

– угловые колебания ракеты относительно поперечных осей в момент отделения отсутствуют;

– масса корпуса ракеты и аэродинамические силы за время отделения остаются постоянными;

– силами сопротивления штепсельных разъемов и пневматических за малостью пренебрегаем.

Уравнение относительного движения имеет вид:

, (3.1)

где относительное перемещение корпуса ракеты и БЧ;

сила механизма отделения;

аэродинамические силы лобового сопротивления БЧ и корпуса ракеты;

сила тяги в период последействия;

масса БЧ и корпуса ракеты в момент отделения.

Допустим, что расталкивающий механизм включается в действие по окончании периода последействия, поэтому тяга двигателя отсутствует (P = 0).

Необходимое условие отделения – получение положительного относительного ускорения , тогда из уравнения (3.1) имеем

,

откуда необходимая сила отталкивания будет равна

. (3.2)

При выполнении этого условия отделение произойдет, но не исключается догон корпусом ракеты отделившейся БЧ. Таким образом, неравенство (3.2) является необходимым, но недостаточным условием отделения.

Расчеты показывают, что резкое возрастание сил лобового сопротивления происходит при отходе БЧ на некоторую длину L₀. При этом лобовое сопротивление корпуса ракеты возрастает на значительно большую величину (из-за волнового сопротивления, вышедшего из аэродинамической тени переднего торца), чем лобовое сопротивление БЧ (в результате появления донного разрежения). Их величины определяются диаметрами и аэродинамическими формами БЧ и корпуса ракеты.

Таким образом, чтобы надежно определить БЧ, необходимо обеспечить ее отход от корпуса ракеты на некоторую длину L₀ (будем назвать ее достаточной длиной отхода). Расчеты показывают, что длиной отхода L₀ будет

м,

где диаметр корпуса ракеты.

Выполнение этого условия и будет достаточным условием отделения.

Запишем уравнение относительного движения после окончания работы механизма

, (3.3)

Начальными условиями для решения уравнения (3.3) будут

при , ,

где относительная скорость БЧ в конце хода толкателя;

рабочий ход толкателя, который принимаем равным м.

Решение уравнения (3.3) запишется так:

(3.4)

На пути хода толкателя от 0 до 10 скорость возрастает от 0 до V₀, а затем вновь падает до 0. Для надежного отделения в конце его должно быть

при , . (3.5)

Если через обозначить относительную скорость отделения в конце хода толкателя, необходимую, чтобы обеспечить условия (3.5), то систему (3.4) можно записать в виде

(3.6)

Решая систему (3.6) найдем требуемую относительную скорость в конце хода толкателя

м/с. (3.7)

Рассмотрим далее методы определения действительной относительной скорости движения БЧ в процессе работы механизма. Для этого запишем уравнение (3.1) в несколько иной форме:

. (3.8)

Произведем замену переменных:

.

В результате получим дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Проинтегрировав его левую часть в пределах от 0 до V, а правую от 0 до 10, получим:

м/с, (3.9)

где полная работа расталкивающего механизма.

Запишем выражения для определения работы A_F, совершаемой пружинным толкателем. Сила толкателя в этом случае падает в функции длины его хода по линейному закону

, (3.10)

а полная работа определяется из выражения

Дж, (3.11)

где начальная сила пружины в исходном сжатом состоянии.

Здесь предполагается, что в конце хода толкателя пружина окажется полностью разжатой.

Подставив найденные для работы выражения в выражение (3.9), получим формулы относительной скорости V₀ в конце работы толкателей в функции их конструктивных характеристик. Чтобы надежно отделить БЧ, необходимо выполнить условие .

Допустив и воспользовавшись уравнениями (3.7)…(3.11), найдем требуемые для этого значения расталкивающей силы:

.

Допустив в выражении (3.9) найдем

Н.

Выводы

При написании данного раздела произведен анализ и расчет механизма отделения БЧ. Исходя из анализа и расчетов в качестве средств крепления БЧ к корпусу применили быстроразъемные устройства: разрывные болты, имеющие герметизированный осевой канал, заполненный пиротехническим составом с воспламенителем. Из возможных трех групп механизмов отделения выбраны расталкивающие механизмы, которые действуют на БЧ и корпус силами в направлении продольной оси ракеты. В качестве расталкивающего устройства отделения применили пружинный толкатель.

Пружинный толкатель выбран самый простой и надежный, который выполнен в виде нескольких автономных пружин-толкателей. В результате проведенного расчета расталкивающего механизма отделения БЧ получены следующие данные:

– достаточная длина отхода м;

– требуемая относительная скорость в конце хода толкателя м/с;

– действительная относительная скорость движения БЧ м/с;

– полная работа пружинного толкателя Дж;

– требуемое значение расталкивающей силы Н.