2.2 Определение составляющих стартовой массы ракеты

Задача определения стартовой массы ракеты однозначного решения не имеет, так как масса ракеты включает массу многих отдельных элементов.

Стартовая масса ракеты m₀ обычно определяется из уравнения существования ракеты. Необходимо определить относительную массу проектных частей корпуса ракеты , которые определяются на основе метода весового подобия по существующим прототипам ракет с учетом статистических данных. Стартовая масса ракеты представляется в виде масс, так называемых проектных частей.

Для проектируемой ракеты с РДТТ:

, (2.10)

где m_ПО – масса приборного отсека;

m_дв – масса двигателя;

m_Т – масса топлива;

m_ХО – масса хвостового отсека;

m_ОУ,С – масса органов управления и стабилизации;

m_арм – масса арматуры;

m _ПН– масса полезной нагрузки, равная

. (2.11)

Разделив правую и левую части уравнения на m₀ и решив уравнение относительно m₀, получим уравнение существования ракет – уравнение Балховитинова

, (2.12)

где коэффициент качества двигателя;

относительная масса конструкции, определяемая по формуле

. (2.13)

В выражении (2.13) приняты следующие обозначения:

относительные массы i-х отсеков;

относительная масса приборного отсека;

относительная масса хвостового отсека;

относительная масса органов управления и стабилизации;

относительная масса арматуры.

Исходя из исходных данных задания кг и кг масса полезной нагрузки проектируемой ракеты (2.11) равна

кг.

Известно, что коэффициент качества двигателя для управляемых баллистических ракет лежит в пределах от 0,2 до 0,25. Для проектируемой ракеты принимаем

.

О тносительные массы приборного, хвостового отсеков и других элементов конструкции зависят от стартовой массы ракеты и определяются из графиков, полученных на основе прямых расчетов и данных прототипа

; ;

; .

По формуле (2.13) определяем относительную массу конструкции

.

Имея относительный запас топлива по выражению (2.12) определим стартовую массу ракеты

кг.

Масса отдельных проектируемых частей и отсеков определяется на основе стартовой массы, т.е.

. (2.14)

Тогда

кг;

кг;

кг;

кг;

кг;

кг.

Таким образом, общая масса ракеты равна

кг.

2.3 Определение геометрических характеристик ракеты

Г еометрические размеры ракеты с РДТТ определяются размерами, входящих в него частей, а именно – БЧ, приборного и хвостового отсеков, а также двигательной установки. В частности выражение для расчета общей длины ракеты может быть представлено в виде

,

где l_ГЧ – длина головной части;

l_ПО – длина приборного отсека;

l_КС – длина камеры сгорания двигательной установки;

l_ХО – длина хвостового отсека.

Основными параметрами, характеризующими геометрические размеры РДТТ, являются его длина и диаметр. Диаметр двигателя, как правило, равен диаметру ракеты. Числовые значения этих величин могут быть получены по соответствующим формулам:

;

,

где l_з – длина заряда твердого топлива;

l_СБ – длина соплового блока;

наружный диаметр заряда (без бронировки);

коэффициент увеличения двигателя по сравнению с длиной заряда;

коэффициент, учитывающий бронировку заряда и толщину камеры сгорания.

В дальнейших расчетах принимаем и .

Как правило, приборы, находящиеся в хвостовом отсеке, размещены вокруг соплового блока, поэтому длина хвостового отсека совпадает с длиной соплового блока.

В качестве заряда выбираем скрепленный заряд, поэтому щели на заряде расположены по его торцам.

Исходными данными для расчета являются:

– характеристика заряда: скрепленный, с торцевым расположением четырех щелей, бронированный по наружной поверхности и заднему торцу;

– стартовая масса ракеты кг;

– масса топлива кг;

– удлинение заряда ;

– время работы двигателя с;

– сила тяги на Земле, равная

Н.

Толщина горящего свода определяется по следующему выражению

м. (2.15)

С учетом диаметра воспламенителя, определенного из условия прочности, диаметр заряда равен

, (2.16)

где .

Принимаем , тогда

м.

Для определения диаметра внутреннего канала твердотопливного заряда необходимо обеспечить выполнение двух условий. Первое – обеспечение устойчивости горения твердотопливного заряда и второе – обеспечение его прочности.

Из условия обеспечения устойчивости горения диаметр внутреннего канала рассчитывается по формуле вида

. (2.17)

Принимаем , тогда

м.

Из условия обеспечения прочности заряда диаметр внутреннего канала определяется по следующему выражению

м. (2.18)

Окончательно принимаем диаметр канала м.

Площадь поверхности горения заряда равна

м². (2.19)

По статистическим данным ширина щели равна

м. (2.20)

Длина заряда со щелями на одном торце

, (2.21)

м.

После того, когда определена длина заряда, необходимо уточнить удлинение заряда

. (2.22)

Определяем глубину щелей

м. (2.23)

Диаметр двигателя рассчитывается по формуле

м. (2.24)

Длина двигателя равна

м. (2.25)

Длина БЧ определяется на основе данных об аналогах и прототипах, а именно

м. (2.26)

Аналогично определяется длина приборного отсека

м. (2.27)

Учитывая, что длина хвостового отсека равна длине соплового блока, получим

м. (2.28)

В заключение необходимо рассчитать относительное удлинение ракеты

м. (2.29)

Таким образом, закончено общее проектирование ракеты, т.е. определены ее масса, масса составных частей, геометрические размеры всей ракеты и ее элементов.

Выводы

Таким образом, во втором разделе дипломной работы по заданным исходным данным: максимальной дальности пуска км и массе полезной нагрузки 510 кг, а также данным, полученным в первом разделе, проведен баллистический расчет проектируемой ракеты с использованием ЭВМ. В результате получена величина относительного запаса топлива , которая в дальнейшем использована для расчета геометрических и массовых характеристик ракеты.

Получены следующие характеристики спроектированной одноступенчатой твердотопливной ракеты:

длина – 8,38 м;

диаметр – 0,84 м;

масса ракеты – 3911 кг;

о тносительное удлинение ракеты – 9,94.