3 Измерение частоты синусоидального напряжения

Частоту можно определить, измерив период, так как . Однако точность таких измерений невелика (5…10) % при размере измеряемого интервала на экране осциллографа от 5 до 8 делений.

Более точные результаты могут быть получены с использованием метода сравнения.

Сравнение частот колебаний может производиться либо методом фигур Лиссажу, либо методом круговой развертки.

3.1 Измерение частоты методом фигур Лиссажу

В этом случае исследуемое напряжение частотой f_y подается на один вход генератора, а напряжение известной частоты f₀ – на другой. Регулируя частоту f_0, получают на экране неподвижную фигуру Лиссажу.

Установите на генераторе Г₁ синусоидальных колебаний любое значение частоты в диапазоне (1…5) кГц и напряжение в диапазоне (1…3) В. Подключите генератор к входу Y ЭО (рисунок 5).

Рисунок 5

Выключите внутреннюю развертку и на вход « Х» подайте синусоидальное напряжение от второго генератора Г₂ синусоидального напряжения (1..3) В, выполняющего роль эталонного генератора.

Задайте различные соотношения частот f_y и f₀ (1:1; 1:2; 1:3) и, регулируя частоту f₀, добейтесь получения на экране неподвижных фигур Лиссажу (таблица 1).

Таблица 1

Соотношение

Чувствительности каналов регулируйте так, чтобы воспроизводимая на экране картина заполнила весь экран.

Примечание: начальный сдвиг фаз всегда оценивается по отношению к периоду напряжения более высокой частоты.

По виду фигуры Лиссажу можно судить о частоте исследуемого сигнала и угле сдвига фаз сигналов генераторов.

Кратность частот определяют по числу пересечений неподвижного изображения фигуры с горизонтальной n_г и вертикальной n_в линиями (рисунок 6). Зная f₀, n_г и n_в, измеряемую частоту находят из соотношения

,

где f_в – частота напряжения, подаваемого на вход Y; f_г – частота напряжения, подаваемого на вход Х.

В случае фигуры Лиссажу на рисунке 6:

f_в = f_y, f_г = f₀ и .

Рисунок 6

Горизонтальную и вертикальную линии проводят так, чтобы не попасть в точки пересечения кривой.

Метод фигур Лиссажу может обеспечить большую точность измерения частоты, так как ЭО выступает здесь в качестве индикатора равенства или кратности частот и погрешность измерения частоты определяется точностными характеристиками генератора эталонной частоты.

Метод фигур Лиссажу применяют при кратности частот f₀ и f_y не более 8, так как при большей кратности фигура Лиссажу становится сложной и плохо поддается расшифровке. Чаще всего стремятся получить кратность 1:2, так как при равенстве частот (кратность 1:1) происходит явление «захвата» частоты одного генератора другим генератором.

Если фигура Лиссажу вращается достаточно медленно, то можно измерить время ее полного оборота Т_вр и ввести поправку в выражение для f_у:

.

Знак поправки можно определить, изменяя значение частоты в сторону увеличения и в сторону уменьшения. Так, если изменение частоты f₀ в сторону увеличения приводит к замедлению вращения или вращению в обратную сторону, то знак поправки отрицательный. Если же фигура стала вращаться быстрее, то знак поправки  положительный.

При нестабильных частотах f_у и f₀ время наблюдения следует увеличивать до нескольких десятков секунд.

Если удается добиться, чтобы период изменения фигуры был более 1 с, то погрешность сравнения частот не будет превышать 1 Гц.