После подстановки (8.23) в (8.13) и (8.14) будем иметь:

; (8.25)

. (8.26)

Формулы (8.25) и (8.26) получены [21]. Они позволяют находить изменение давления на входе останавливающегося насоса соответственно при однониточных и многониточных коммуникациях на входе агрегата. В данных формулах отражены основные факторы, оказывающие влияние на формирование волн давления на входе останавливавшихся насосов.

Общий вид изменения P во времени, полученный на основе (8.25) и (8.26). показан на рис.8.4, где Р - повышение давления на входе отключенного насоса после его полной остановки. Численное значение Р зависит от особенностей системы, в которой насос работал.

Если рассматриваемый насос был в системе единственным перекачивающим агрегатом, то после его остановки на входе насоса устанавливается давление Р₁ = -pgz_ВС, где z_ВС - разность геодезических отметок всасывающего патрубка насоса и уровня жидкости в резервуаре, расположенном в начале приемного трубопровода насоса.

Вышеприведенное значение Р₁ наблюдается при условии полного прекращения движения жидкости в трубопроводе с остановкой насоса.

Если перед отключенным насосом в системе находятся другие работающие агрегаты, то в этом случае Р₁ равняется остаточному напору этих агрегатов, дошедшему до входа рассматриваемого насоса,

Точно также Р₁ равняется остаточному напору на входе отключенного насоса, если данный насос является единственном в системе и после его остановки продолжается самотечное движение жидкости.

Согласно рис.8.4 давление на входе останавливающегося наcoca изменяется по времени неравномерно. В первые секунды (и даже в доли секунды) оно растет наиболее интенсивно и совершает значительную работу (по сжатию жидкости, растяжений стенки трубопровода и т.д.) в кратчайший промежуток времени. Затем темп нарастания давления существенно падает.

Основная динамическая составлявшая гидроудара, таким образом, проявляется сразу после отключения агрегата и именно в этот непродолжительный отрезок времени требуется главным образом защищать трубопроводы и оборудование от волн повышенного давления.

Рис. 8.4. Изменение давления на входе насоса после его отключения:

- без использования средств гашения ударной волы

------ - с применением системы АРКРОН

По прошествии первых, наиболее интенсивных по гидроудару, секунд динамическая составляющая практически обращается в нуль и опасность разрыва оборудования и трубопроводов снимается, несмотря на дальнейшее нарастание давления вплоть до Р₁ при полной остановке насоса.

8.3. Образование волн давления при остановке насосных станций*

Предшествующее рассмотрение гидроудара в нефтепроводном транспорте показало, что обычное отключение насосного агрегата способно создать угрозу разрушения оборудования и трубопроводов. В этом отношении более серьезные последствия следует ожидать от остановки насосных станций.

Рассмотрим особенности формирования волн давлении на. насосных станциях нефтепроводов. Здесь наибольший практический интерес

представляет образование ударной волны на основных НС - самых мощных станциях нефтепроводов.

Основные насосные станции в типовом варианте содержат до трех рабочих насосов и один резервный агрегат. По своему оснащению данные

НС способны вести перекачку в различных режимах работы. Из всех возможных режимов особо выделяется три качественно различных между собой и отличных от других наибольшим энергетическим воздействием на транспортируемый поток:

__________________________________________

^*)Раздел написан с участием А. А. Безус

- режим работы НС всеми рабочими насосами на один нефтепровод при последовательном соединении насосов,

- режим работы НС двумя параллельно соединенными насосами на два параллельных нефтепровода;

- режим работы НС всеми установленными на ней агрегатами, включая резервный, на два параллельных нефтепровода при параллельно-последовательной схеме соединения насосов.

В каждом из этих вариантов работы станций имеется своя особенность. Перед их изучением обратимся к общим моментам, объединяющим эти варианты.

Первое, что привлекает здесь внимание - это основное назначение НС. Все насосные станции, независимо от количества и схемы соединения установленного на них оборудования, по своей сути предназначены выполнять роль некоего насосного агрегата, характеристики которого подобны характеристикам соответствующей НС.

Существующая аналогия станции с насосом, дополненная известным положением о подобии явлений в геометрически, кинематически и динамически подобных насосах, позволяет заменять в теоретических рассуждениях реальную насосную станцию на один абстрактный насос, эквивалентный станции по напору, подаче и другим гидродинамическим характеристикам.

8.3.1. Образование волн давления при последовательной схеме соединения насосов на станции

В соответствии с ранее рассмотренным НС с последовательным соединением насосов, можно уподобить одному эквивалентному ей насосному агрегату, основные технологические параметры которого совпадают с численным значением соответствующих параметров НС.

К таким параметрам в первую очередь относятся подача и напор, а также диаметр рабочего колеса D₂ и момент инерции ротора агрегата J_а, что вытекает из зависимостей (8.21), (8.25) и (8.26).

Определение подачи эквивалентного насоса или _о, входящей в формулы (8.25) и (8.26), никаких осложнений не вызывает. То же самое наблюдается и относительно напора. Очевидно, что у эквивалентного насоса они будут равны подаче и напору НС. Сложнее обстоит дело с параметрами D₂ и J_а.

Для нахождения D₂ эквивалентного насоса можно воспользоваться известным соотношением для подобных насосов [29]

.

где D₂ к D₂^/ - диаметры рабочего колеса соответственно первого и второго подобных насосов, м;

Н и H' - напоры первого и второго подобных насосов, м.

Применим данное соотношение для нескольких последовательно соединенных насосов и подобного им эквивалентного насоса. Тогда можно будет записать

. (8.27)

где D_Э - диаметр рабочего колеса эквивалентного насоса, м;

D₂ - диаметр рабочего колеса одного из рассматриваемых последовательно соединенных насосов, м;

Н_ЭО - напор эквивалентного насоса, равный суммарному напору рассматриваемых последовательно соединенных насосов, м;

Н - напор одного из рассматриваемых насосов с рабочим колесом диаметром D₂ , м.

Момент инерции ротора эквивалентного агрегата определится из следующих соображений. По данным института Гипротрубопровод момент инерции насосно-силовых агрегатов, применяемых в нефтепроводном транспорте, составляет

J_a = 1,1  J_Д , (8.28)

где J_a - момент инерции ротора насосно-силового агрегата, кгм²;

J_Д - момент инерции ротора двигателя агрегата, кгм²

Согласно (8.28) момент инерции ротора насоса равен 10% соответствующего момента для ротора двигателя. Найдем с учетом этого момент инерции ротора эквивалентного агрегата и, в первую очередь, ротора эквивалентного насоса.

Ротор насоса представляет собой тело вращения, состоящее из диска (рабочего колеса) и вала малого диаметра. Для таких тел момент инерции относительно оси вращения равен

, (8.29)

где J_Н - момент инерции тела (ротора насоса) относительно оси вращения, кгм² ;

V - объем тела, м³;

r - расстояние элементарной части тела от оси вращения, м;

dm - масса элементарной части тела, кг.

Момент инерции вала ротора насоса значительно меньше, чей у рабочего колеса, поэтому первым можно пренебречь. Тогда параметры, входящие в (8.29), составят

,

где г₂ - радиус рабочего колеса, м;

m - масса рабочего колеса, кг;

р_К - плотность рабочего колеса, кг/к³,

b* - ширина рабочего колеса, м.

Отсюда приняв в качестве р_K и b* их средние значения для колеса, получим

. (8.30)

Подставим (8.30) в (8.29) и проведем интегрирование. После алгебраических преобразований будем иметь

. (8.31)

Произведение (р_K  b*) для насосов определенного типа, в данном случае типа НМ, практически постоянно, так как с увеличением ширины рабочего колеса b* (при D₂ = const) плотность вещества р_K в объеме, занимаемом колесом, уменьшается пропорционально b*. Поэтому на основе (8.31) и (8.27) можно записать

,

где J_НЭ - момент инерции ротора эквивалентного насоса, кгм².

J_Э с учетом (8.28) составит

. (8.32)

Таким образом все искомые параметры эквивалентного агрегата (D_Э и J_Э) определены. С их помощью можно рассчитать повышение давления на входе отключающихся станций с последовательным соединением насосов. Для этого достаточно в формулы (8.25) и (8.26) подставить вместо D_z и J_a значения D_Э и J_Э, определенные по (8.27) и (8.32).

Отмеченным способом может быть рассчитано только Р, соответствующее полному отключение всех работающих насосов станции.

Для получения аналогичной зависимости для Р, отвечающей отключение на станции лишь части первоначально работающих агрегатов, рассмотренные рассуждения необходимо дополнить поправкой на неполное прекращение энергетического воздействия станции на транспортируемый поток нефти.

Данную поправку введем следующим образом. Из зависимостей (8.13) и (8.22) следует, что

. (8.33)

Запишем (8.33) для несколько последовательно соединенных и изначально работающих насосов, часть из которых в некоторый момент времени отключается. При этом отключаемые агрегаты заменим одним эквивалентным им агрегатом

,

где Н_Э - напор всех отключаемых агрегатов или напор эквивалентного насоса, м;

Н_о - суммарный напор всех оставшихся в работе насосов, м;

Н_НС - первоначальный напор всех рассматриваемых насосов до отключения части из них, м;

или

Очевидно, что (Н_НС - Н_о) = Н_ЭО, где Н_ЭО - напор всех отключаемых насосов в их исходном режиме, м.

Тогда

. (8.34)

На основе подобия явлений в эквивалентном и реальном насосах, а также с учетом (8.23), (8.24) и (8.25) выражение (8.34) можно записать в виде (8.35)

, (8.35)

где А_Э, _Э, х_Э - параметры, аналогичные величинам А,  и х и определяемые по зависимостям (8.21) при условии, что D_z =D_Э и J_a = J_Э.

Формула (8.35) получена [24], она дает возможность определять Р для НС с последовательным соединением насосов при любых вариантах отключения станций - при полной остановке всех работающих агрегатов и при отключении лишь части первоначально работающих агрегатов.

Аналогичным образом может быть получена зависимость и для многониточных коммуникаций на входе НС. Для этого в предшествующих выкладках вместо (8.13) и (8.25) следует использовать (8.14) и (8.25).