11. Дидактическая единица: Рынки ресурсов и формирование доходов. Доходы: формирование, распределение и неравенство.

Знать содержание терминов - особенности рынка капитала, цена актива (дисконтированная стоимость), особенности рынка труда, номинальная и реальная заработная плата, особенности рынка земли, цена земли, функциональное распределение доходов, персональное распределение доходов, кривая Лоренца; коэффициент Джини; квинтильный коэффициент; децильный коэффициент; влияние налогообложения на положение кривой Лоренца.

Типовая задача 11.1. Вам предлагают участвовать в проекте, который через 1 год принесет 400 тыс. д.е. дохода, через 2 года – 500 тыс. д.е. дохода, годовая процентная ставка = 10 %. Сколько средств целесообразно вложить в этот проект сейчас.

Решение

Целесообразная стоимость покупки определяется по формуле дисконтированной стоимости PV = ∑ Rt / (1 + r)^t, где Rt – доход, полученный в t году, r – ставка процента в долях единицы, t – количество лет, через которое будет получен доход.

Так как получение дохода будет осуществляться на протяжении 2-х лет, то необходимо рассчитать дисконтированную стоимость для каждого из периодов получения дохода и затем их сложить.

PV = ∑ (400000/ (1+ 0,1) + 500000 / (1 + 0,1)² ) = 363636,36 + 413223,14 = 776859,50 д.е.

Округление осуществляется до 2-х знаков после запятой.

Расчет показывает, что целесообразная цена покупки – не более 776859,5 д.ед.

Типовая задача 11.2. Если на рынке труда функция спроса описывается уравнением D_L=100-2W, а предложение труда S_L=40+4W, где W – ставка заработной платы. Сколько составит ставка заработной платы и количество нанятых работников.

Решение

В точке равновесия на рынке труда объем спроса на труд будет равен объему предложения труда или 100-2W = 40+4W. Из уравнения находим, что равновесный уровень W = 10 (ден. ед.).

Подставляем равновесное значение W в формулы функций спроса на труд и предложения труда: D_L=100-2 х 10 = 80 (чел.); S_L=40+4 х 10 = 80 (чел.).

Ответ: 10 и 80.

Задача может быть решена и графически.

Типовая задача 11.3. Определите, как изменилась реальная заработная плата (в %), если номинальная заработная плата увеличилась в 1,25 раза, а рост цен в экономике за тот же период составил 10 %.

Решение

Взаимосвязь номинальной и реальной заработной платы определяется формулой:

Wr = Wn / P,

где Wr – индекс реальной заработной платы;

Wn – индекс номинальной заработной платы;

P – индекс цен на предметы потребления и услуги.

Для расчета все индексы необходимо привести к единообразному виду. Например, выразить их в долях единицы. Так как исходный уровень цен был равен 100%, то при увеличении цен на 10% индекс цен будет составлять 110% (100% + 10%) или 1,1.

Соответственно Wr = 1,25 / 1,1 = 1,136 (раза) или на ∆ Wr = 1, 136 – 1 = 0,136 или 13,6 %.

Ответ: реальная заработная плата увеличилась на 13,6%.

Типовая задача 11.4. Если ставка ссудного процента составляет 5%, а рента равняется 400 тыс. руб., то цена земли составит ________.

Решение

Цена земли рассчитывается по формуле дисконтированной стоимости бессрочного актива:

Р земли = Годовая земельная рента (R) / процентная ставка (r).

Процентная ставка r, как и в формуле дисконтированной стоимости срочного актива, выражается в долях единицы.

Р земли = R /r = 400тыс. руб. / 0,05 = 8000 тыс. руб.

Типовая задача 11.5. Спрос на землю описывается уравнением Q_D=500-5R, где Q – площадь земельных угодий, R – земельная рента. Если Q=40га, а ставка банковского процента составляет i=4% годовых, то цена этого участка земли будет равна ______ рублей.

Решение

Цена земли рассчитывается по формуле дисконтированной стоимости бессрочного актива:

Р земли = Годовая земельная рента / процентная ставка.

Процентная ставка, как и в формуле дисконтированной стоимости срочного актива, выражается в долях единицы.

Найдем величину земельной ренты R из формулы спроса на землю:

40 = 500-5R

R = 540 /5 = 108 (руб.)

Соответственно, цена земельного участка составит:

Р земли = 108 / 0,04 = 2700 (руб.)

Типовая задача 11.6. Самую высокую степень неравенства в распределении доходов в обществе на рисунке 6 отражает линия______. При этом доля доходов самых богатых 20% населения составляет _______%.

Решение

Чем выше степень неравенства в распределении доходов, тем дальше кривая Лоренца от линии абсолютного равенства (диагональной линии). Соответственно, самую высокую степень неравенства в распределении доходов отражает линия 4.

По рисунку 6 видно, что на линии 4 первые 80% населения (доли населения в процентах откладываются по оси Х, а по оси У откладываются доли дохода в процентах) получают примерно 25% доходов.

Тогда оставшиеся 20% населения, которые являются самыми богатыми, будут получать доходов: 100% - 25% = 75%.

Типовая задача 11.7. В таблице представлено распределение суммарного дохода в стране по пяти 20-процентным группам семей - от самой бедной до самой богатой. Квинтильный коэффициент для указанного распределения равен __________.

Квинт	I	II	III	IV	V
Доля дохода, в %	12	14	20	24	30

Решение

Существуют разные способы измерения неравенства в доходах - децильный и квинтильный.

Децильный коэффициент предполагает разбивку всего населения на 10 групп по 10% с возрастающим уровнем доходов и сравнение доходов крайних групп.

Квинтильный коэффициент предполагает разбивку всего населения на 5 групп по 20% с возрастающим уровнем доходов и сравнение доходов крайних групп.

Таким образом, для указанного распределения квинтильный коэффициент равен:

30 / 12 = 2,5