6. Дидактическая единица: Эластичность.

Знать содержание терминов - эластичность спроса по цене (эластичный спрос, неэластичный спрос, спрос с единичной эластичностью, абсолютно неэластичный спрос, абсолютно эластичный спрос); эластичность спроса по доходу; перекрестная эластичность спроса по цене, эластичность предложения, формула эластичности в общем виде; формула точечной эластичности; формула дуговой эластичности.

Типовая задача 6.1. Известно, что эластичность спроса по доходу на данный товар равна 6. Вследствие изменения дохода потребителя произошел рост спроса на товар на 18 %:

а) каким образом изменился (вырос, уменьшился) доход потребителя, на сколько процентов изменился доход потребителя;

б) определите тип товара по доходу.

Решение

1. Решение задачи опирается на формулу коэффициента эластичности спроса по доходу в общем виде: E _DI = процентное изменение объема спроса / процентное изменение дохода.

Подставим в формулу известные компоненты:

6 = +18% / процентное изменение дохода.

Процентное изменение дохода = +18% /6 = +3%

Доход потребителя вырос на 3%.

2. Для определения типа товара по доходу необходимо сравнить значение эластичности спроса по доходу с нулем:

E _DI = 6 > 0 →товар является нормальным.

Типовая задача 6.2. Функция спроса на товар задана уравнением Q_D=20-3Р. Цена товара снизилась с 5 рублей до 4 рублей:

1) рассчитайте значение коэффициента эластичности спроса по цене;

2) определите характер эластичности спроса по цене.

Решение

1. Поскольку по условиям задачи известны Р1 = 5 руб., Р2 = 4 руб., то необходимо воспользоваться формулой коэффициента дуговой эластичности спроса по цене, предварительно рассчитав по функции спроса Q1 и Q2

Q1 = 20 – 3х5 = 5 шт.

Q2 = 20 – 3х4 = 8 шт.

∆Q = Q2 – Q1 = 8 – 5 = 3

∆Р = Р2 -Р1 = 4 - 5 = -1

Ed =(∆Q/∆P) х (P1+P2/Q1+Q2) = (3/-1) х (4+5)/(8+5) = - 27/13 = - 2, 08.

2. Для определения характера эластичности спроса по цене полученное значение эластичности берется по модулю и сравнивается с числом 1.

│Ed│ = │- 2,08│= 2,08 больше 1→ спрос эластичный.

Типовая задача 6.3. Функция спроса на товар задана уравнением Q_D=20-3Р. Цена товара равна 5 рублей:

а) рассчитайте значение коэффициента эластичности спроса по цене;

б) определите характер эластичности спроса по цене.

Решение

1. Поскольку известны линейная функция спроса и единственное значение цены товара, то при расчете эластичности спроса по цене необходимо использовать коэффициент точечной эластичности спроса по цене:

Edточечная = (Q_D)Ꞌ х Р/ Q_D

Первая производная функции спроса по цене (Q_D)Ꞌ = (20-3Р)Ꞌ = -3

Объем спроса при цене Р = 5 руб. будет равен: Q_D=20-3х5 = 5 (шт.)

Подставив расчитанные данные в формулу точечной эластичности спроса по цене, получим:

Edточечная = (-3) х 5/ 5 = -3.

2. Для определения характера эластичности спроса по цене полученное значение эластичности берется по модулю и сравнивается с числом 1.

│Edточечная│ = │- 3│= 3 > 1→ спрос эластичный.

Типовая задача 6.4. Перекрестная эластичность товара А по цене товара В равна (-2). Если произойдет рост цены товара В на 2%, то величина спроса на товар А…:

а) уменьшится на 2%; б) не изменится; в) увеличится на 2%; г) уменьшится на 4%.

Сделайте расчет и определите характер сопряженности товаров.

Решение

1. Решение задачи опирается на формулу перекрестной эластичности спроса по цене в общем виде: E_АВ = процентное изменение объема спроса товара А / процентное изменение цены товара В.

Подставим в формулу известные компоненты:

-2 = процентное изменение объема спроса товара А/ +2%.

процентное изменение объема спроса товара А = (-2) х (+2%) = -4%

Ответ: г) уменьшится на 4%.

2. Для определения типа сопряженности товаров А и В необходимо сравнить значение перекрестной эластичности спроса по цене с нулем:

E _DI = -2 < 0 →товары являются взаимодополняемыми (комплементарными).