9.4. Вимірювання потужності трифазного струму

У випадку симетричного трифазного споживача потужності всіх фаз одинакові, тому достатньо виміряти активну потужність Рф одної фази. Активна потужність споживача Р = ЗРф, тобто дорівнює потроєному показу ватметра. Дуже просто вимірюється потужність однієї фази Рф, якщо споживач з'єднаний за схемою зірка з доступною нейтральною точкою. На рис. 9.8, а показано включення ватметра, який вимірює потужність фази А споживача. Подібне включення ватметра дозволяє виміряти потужність одної фази, якщо споживач з'єднаний за схемою трикутник (рис. 9.8, б).

Якщо фази симетричного споживача недоступні, то необхідна штучна нейтральна точка. Ця — нейтральна точка кола за схемою зірка, складається з кола напруги ватметра з опору R і двох резисторів з опорами R_B = R_C = R (рис. 9.8, є). При такому з'єднані коло напруги ватметра знаходиться під фазною напругою, струм у його колі струму дорівнює фазному (лінійному) струму спожи­вача, з'єднаного за схемою зірка (трикутник). Відповідно, в обох випадках

ватметр виміряє третю частину потужності споживача. Переважно завод-виготовлювач випускає такирі ватметр з штучною нейтральною точкою для вимірювання потужності в симетричних трифазних системах.

Як відомо, потужність будь-якої трифазної системи (незалежно від схеми з'єднання споживачів) дорівнює сумі потужностей окремих фаз або потужності джерела живлення (генератора, трансформатора).

Для миттєвих значень потужності три провідної трифазної системи буде справедливий вираз:

де р_A, р_B, р_C — миттєві значення потужностей окремих фаз; u_A, u_в> u_с i_A i_B i_с — миттєві значення фазних напруг і струмів джерела живлення, фази якого будемо рахувати з'єднані за схемою зірка без нейтрального провідника, тому фазні струми дорівнюють лінійним.

При з'єднанні зіркою згідно першого закону Кіргофа.

Оскільки різниця фазних напруг дорівнює відповідном у значенню лінійної напруги, тобто

(миттєві значення лінійних напруг), то миттєва потужність буде визначатися

Підставляючи почергово співвідношення струмів г^ та і^ можна отримати також, що

Відповідно, миттєва потужність трифазної системи дорів­нює сумі двох добутків миттєвих значень лінійних напруг і струмів. Переходячи до середньої, тобто активної потужності отримаємо, що

де φ_А φ_В φ_С — кути зсуву фаз між лінійними напругами і струмами; І_А, І_В, І_С, U_A, U_B, U_C — діючі значення лінійних струмів і напруг.

Звідси ми бачимо, що активно потужність трифазної системи може бути виміряна методом двох ватметрів. Р = Р₁ + Р₂ (Р₁, Р₂ —покази ватметрів, рис. 9.9), справедливо буде також:

Таким чином, активна потужність трифазної три провідної системи дорівнює алгебраїчній сумі показів двох ватметрів Р = Р₁+Р_x.

Метод двох ватметрів застосовується в несиметричних три-провідних трифазних колах

Розподіл вимірюваної потужності трифазної системи між показами двох ватметрів залежить головним чином від кутів зсуву фаз між лінійними напругами і струмами.

Можна не доводити можливість вимірювання потужності методом двох ватметрів при з'єднанні фаз споживача за схемою трикутник, оскільки при заданих значеннях лінійних напруг і струмів потужність не залежить від схеми з'єднання фаз споживача.

Для вимірювання потужності в трифазних чотири провідних системах (з нейтральним проводом) використовують метод трьох ватметрів (рис. 9.11).

При такому з'єднанні кожен з ватметрів виміряє потужність однієї фази споживача (або генератора). Просумувавши покази трьох ватметрів знаходимо активну потужність трифазної чотирипровідної системи.

де Ψ_A Ψ_B Ψ_C— кути зсуву між фазними струмами і напругами.

Описані способи вимірювання потужності трифазного струму за допомогою звичайних ватметрів широко застосовується в лабораторній практиці. Однак ці способи є незручні, коли потрібно безперервно спостерігати за режимом роботи стаціонарних установок. Тоді для цього використовують трифазні ватметри.

Ватметри трифазного струму, які встановлюються на розподілювальних щитах, являють собою два (для три провідної системи) або три (для чотири провідної системи) вимірювальних механізми, які зв'язані загальною віссю і діють на загальну стрілку. Ці вимірювальні механізми включаються в трифазне коло відповідно до методів вимірювання за допомогою двох чи трьох ватметрів. Застосовуються ватметри переважно феродинамічні (електродинамічні), вони більш точні. Більш дешеві це ватметри індукційної системи, їх використовують як шитові прилади (клас точності 2,5). Термоватметри застосовуються для вимірювання потужності в колах з частотою до 2 МГц.