Вимірювання потужності та електричної енергії

9.1. Вимірювання потужності в колах постійного струму

У колах постійного струму потужність можна визначати непрямим методом за показами амперметра і ватметра, оскільки потужність визначається формулою:

Р = І·U (9.1)

де І — сила струму; U — напруга (U = І_н· R_н.

На рис. 9.1 наведено дві можливі схеми вмикання приладів.

На схемі (рис. 9.1, а) бачимо, що амперметр фактично виміряє не струм навантаження І_н, а суму цього струму і струму Іv, Що споживається вольтметром. Добуток показів приладів:

де Р — дійсне значення потужності навантаження; Р — потуж­ність, що споживається вольтметром.

На схемі (рис. 9.1, б) вольтметр вимірює суму напруг на затискачах навантаження R_н і спад напруги І_н • R_А в амперметрі. Добуток показів приладів:

тобто він більший потужності навантаження на втрати в обмотці амперметра.

Таким чином, добуток показів амперметра і вольтметра завжди буде трохи більшим від дійсного значення потужності навантаження. Цю обставину потрібно мати на увазі при вимірю­ваннях потужності, що менша 1 кВтп, оскільки в цьому випадку власні споживання приладів дають помітну похибку у результат вимірювання. Цю похибку можна врахувати користуючись наведеним рівнянням, якщо відомі опори обмоток приладів.

Непряме вимірювання потужності за допомогою амперметра і вольтметра пов'язано з незручністю відліку за двома приладами, що уникається при застосуванні ватметра.

На рис. 9.2 зображено дві схеми вмикання ватметра. З них бачимо, що за рис. 9.2, а на паралельну обмотку приладу подано напругу, що більша напруги U на величину спаду напруги в послі­довній обмотці ватметра, і відповідно покази ватметра будуть більші потужності навантаження через втрати енергії в його влас­ній послідовній обмотці. За схемою (рис. 9.2, б) у покази ватметра входить потужність, яка витрачається в його паралельній обмотці.

Звідси ми бачимо, що пряме вимірювання потужності ватметром. як і непряме вимірювання за допомогою амперметра і вольтметра, завжди пов'язано із систематичною похибкою через власне споживання енергії приладами.

Для обліку енергії постійного струму застосовують електричні лічильники енергії. На початку XX ст., коли електричне освітлення і промислове застосування електроенергії було ще на першій стадії розвитку, передача енергії від електростанції до споживача здійснювалася постійним струмом, був створений ряд конструкцій лічильників постійного струму, в даний час ці прилади мають обмежене застосування. Для вимірювання потужності застосовуються прилади електродинамічної і феродинамічної систем (для постійного і змінного струму).

9.2. Вимірювання потужності однофазного змінного струму

Загальна формула потужності змінного струму

Р=І·U Соsφ. (9.4)

При чисто активному, наприклад, освітлювальному наванта­женні Соsφ = 1 і Р = І • U. B колах змінного струму вимірювання потужності можливе за допомогою амперметра, вольтметра і фазометра. Але в цьому випадку вимірювання потужності пов'язано з вимірюванням за трьома приладами, що знижує точність і ускладнює процес вимірювання.

Для вимірювання потужності застосовують ватметри, переважно з електродинамічними вимірювальними механізмами (клас точності 0,1; 0,5), Для вимірювання потужності на високих частотах застосовуються термоелектричні і електронні ватметри. Можуть бути також ватметри випрямної системи (застосовуються спеціальні схеми). Недорогі і надійні але менш точні ватметри індукційної системи (клас точності 2,5). На рис. 9.3 наведена схема вмикання в коло змінного струму електродинамічного ватметра для вимірювання активної потужності споживача з опором навантаження Zн.

Рухома котушка ватметра вмикається послідовно з додатковим резистором Rд паралельно споживачу.

При напрузі мережі U = Um Sinωt струм у нерухомій котушці і = Іm · Sin( ωt - φ), де φ — кут зсуву фаз між напругою U і струмом і. Струм у рухомій котушці

де - Zn — повний опір гілки з рухомою котушкою (кола напруги); I_m - амплітуда струму в колі напруги ватметра.

Кут зсуву фаз у гілці з рухомою котушкою практично близь­кий до нуля, оскільки реактивний (індуктивний) опір багато менший від активного через додатковий резистор.

Обертовий момент для електродинамічного приладу виз­начається

де I₁, I₂ — струми в котушках; α — кут відхилення рухомої частини; М — взаємна індуктивність котушок.

Цей вираз (9.6) буде справедливий і для миттєвих значень г та i,j при вимірюванні в колі змінного струму. Миттєве значення обертового моменту буде

Рухома частина електродинамічного приладу в силу інерційності не може слідувати за змінами обертового моменту М^^Ц) і кут відхилення б пропорційний його середньому значенню за період:

де I і I_п— діючі значення струмів і та i_п відповідно.

При рівновазі системи М_ОБ = М_ПР = kα, де α — кут відхилення рухомої системи, тобто

При d_M/dα = const кут відхилення стрілки електродинаміч­ного вимірювального приладу

де k₁, k' — масштабні коефіцієнти.

Таким чином, шкалу електродинамічного ватметру можна проградуювати в одиницях вимірювання потужності.

Вимірювання потужності за схемою (рис. 9.4, а) з безпосереднім включенням ватметру можливе тільки при порівняно невеликих навантаженнях. При великих навантаженнях вмикання ватметру виконується через трансформатор струму за схемою (рис. 9.4, б). Послідовно з вимірювальним навантаженням включається первинна обмотка трансформатора струму, а у вторинне коло вмикається послідовна обмотка ватметра. Паралельна обмотка ватметра включається або безпосередньо, або через окремий додатковий опір на напругу мережі.

Для вимірювання потужності за ватметром (рис. 9.4, б) необхідно покази приладу помножити на коефіцієнт трансфор­мації трансформатора струму.

При вимірюванні потужності в колі (мережі) високої напруги паралельна гілка ватметра вмикається через трансформатор напруги. На рис. 9.4, в зображено схему включення комплекту приладів через трансформатори струму і напруги. Для визначення струму, напруги і потужності в мережі при вмиканні приладів за цією схемою необхідно покази амперметра помножити на коефіцієнт трансформації трансформатора струму, покази вольтметра помножити на коефіцієнт трансформації трансформатора напруги, а покази ватметра помножити на добуток обох коефіцієнтів.