4.4. Індукційна система

Умовне позначення -

Індукційний вимірювальний механізм застосовується тільки у колах змінного струму. Принцип роботи цього механізму базуєть­ся на взаємодії магнітного поля з вихровими струмами у немагніт­ному металічному диску 1, який закріплений на осі 2 (рис. 4.12). Магнітний потік електромагніта — 3 взаємодіє з вихровими струмами, які збуджуються електромагнітом 4 і навпаки. Один із потоків пропорційний напрузі кола, інший струмові. Обертовий момент залежить від напруги, струму і кута зсуву фаз між ними. Постійний магніт 5 створює гальмівний момент. Чим більший струм і напруга, тим більші магнітні потоки електромагнітів і тим більша частота обертання диску п, яка пропорційна активній потужності Pі часу t, на протязі якого протікає струм, тобто пропорційна витраті електроенергії W= Р ·t= сn, де с — коефіцієнт, який залежить від конструкції лічильника (стала лічильника).

Тобто індукційна система базується на використанні обертового магнітного поля. Якщо синусоїдальні струми у двох котушках, певним чином орієнтованих у просторі, не співпадають по фазі, то у частини простору результуюче магнітне поле цих двох котушок буде обертатися навколо деякої осі. Якщо на цій осі знаходиться тіло з матеріалу з малим питомим опором, то у ньому виникнуть вихрові струми. Взаємодія вихрових струмів з обертовим магніт­ним полем створює обертовий момент, під дією якого тіло буде обертатися.

В індукційному вимірювальному механізмі обертовий момент створюється впливом результуючого магнітного поля двох електромагнітів змінного струму на рухому частину диск (алюмі­нієвий), в якому це поле індукує вихрові струми. Електромагніти збуджуються вимірюваними змінними струмами. Тому значення обертового моменту залежить від значень струмів в обох електромагнітах і кута зсуву фаз між ними. Ця цінна властивість індукційного вимірювального механізму покладена в основу побудови приладів для вимірювання потужності і енергії у колах змінного струму (частотою 50—60 Гц). Призначення системи: лічильники енергії у колах однофазного і трифазного струмів, щитові ватметри (не дуже точні, клас точності 2,5).

Принцип дії індукційного механізму можна пояснити схемою (рис. 4.13) і векторною діаграмою. Електромагніти 1 і 2 створюють два магнітних потоки Ф₁ і Ф₂ які пронизують алюмінієвий диск Д, вісь якого обертається. Для створення протидіючого моменту М_пp використовують спіральну пружинку 3.

Потоки, які мають діючі значення Ф₁ і Ф₂ змінюються у часі за законом синуса і у загальному випадку зсунуті по фазі на кут у. Миттєві їх значення будуть:

Потоки Ф₁ і Ф₂ викличуть появу у диску двох електрорушій­них сил, діючі значення яких Е₁ і Е₂ Значення цих ЕРС пропорційні потокам Ф₁ і Ф₂ та їх частоті, а по фазі відстають від цих потоків на 90°, Миттєві значення ЕРС E₁ і Е₂ будуть:

Електрорушійні сили Е₁ і Е₂ створюють у диску два струми: І₁ і І₂ значення яких пропорційні Е₁ і Е₂. Миттєві струми:

З картини розподілу струмів і магнітних потоків (рис. 4.13, а), бачимо, що частина контуру струму І₁ знаходиться у магнітному потоці Ф₂; це повинно вести до виникнення сили F₁ яка діє на диск. Крім цього на диск буде діяти друга сила F₂ від взаємодії струму І₂ з потоком Ф₁. Сили F₁ і F₂ напрямлені під деякими кутами до радіусів які з'єднують центри магнітних потоків з центром диска;

складові цих сил, перпендикулярні до радіусів, утворюють два обертових моменти, які діють на диск. Миттєві значення обертових моментів.

Напрям сил визначається за правилом лівої руки. Результуючий обертовий момент буде.

Підставимо значення

Після перетворень отримується миттєве значення резуль­туючого обертового моменту.

Тобто з формули (4.33) витікає, що миттєве значення результуючого моменту буде постійним, (різниця m₁ іm₂, завжди буде незмінна по величині і знаку). Тому середнє значення результуючого моменту М^ дорівнює його миттєвому значенню М_об = m.

Якщо врахувати, що амплітудні значення потоків Ф_І і Ф₂ пропорційні відповідним діючим значенням, то можна написати кінцевий вираз для обертового моменту:

Для випадку, що протидіючий момент Мпр створюється пружинкою, він виражається формулою

(4.37 )

де W— питомий протидіючий момент.

З рівняння рівноваги М_сб = М_п знайдемо загальне рівняння шкали індукційного приладу:

Для кожної конкретної конструкції це загальне рівняння буде приймати різний вигляд залежно від того, в якій функціональній залежності з вимірюваною величиною знаходяться потоки Ф₁ і Ф₂ і кут зсуву фаз між ними Ψ. 3 формули (4.38) бачимо, що покази індукційного приладу пропорційні частоті f. Другою характерною особливістю рівняння шкали (4.38) індукційного механізму є наявність у ньому величини R_д — опору диска. Диск виготов­ляється з алюмінію — матеріалу з великим температурним коефі­цієнтом електричного опору, тому величина R_d і разом з тим покази індуктивного приладу суттєво залежать від температури зовнішнього середовища. Існують індукційні прилади де може бути більше двох потоків — багатопоточні. Є прилади і з одним магнітним потоком, але вони не мають практичного застосування через значні недоліки.