2.1.4. Сутність моделювання.

В процесі діяльності у людини виробляються уявлення про ті або інші властивості навколишніх об'єктів та їх взаємозв'язки. Вони формуються у вигляді описів цих об'єктів на звичайній мові, фіксуються на папері мовою малюнка, графіка, рівнянь і формул або реалізуються у вигляді макетів і інших пристроїв. Подібні описи узагальнюються в єдиному понятті – модель, а побудова і вивчення моделей об'єктів називають моделюванням. Процес пізнання навколишнього світу в значній мірі заснований на створенні моделей, побудованих по схожості або аналогії з об'єктами, що вивчаються. Аналогія і схожість можуть бути чисто зовнішніми, а можуть відноситися до внутрішньої структури зовні зовсім не схожих об'єктів або до певних рис їх поведінки.

Моделювання набуває особливого значення у вивченні об'єктів, недоступних повною мірою прямому спостереженню і експериментуванню. До них відносяться і економічні процеси.

Якщо між двома об'єктами може бути встановлена схожість хоч би в якомусь одному певному сенсі, то один з цих об'єктів може розглядатися як оригінал, а другий – як його модель. Відносини «оригінал - модель» можуть мати місце не тільки між двома, але також між будь-яким числом об'єктів.

Під моделюванням розуміють процес побудови, вивчення і використання моделей.

Суть методології математичного моделювання лежить в заміні початкового об'єкту його «образом» - математичною моделлю - і подальшим вивченням (дослідженням) моделі на основі аналітичних методів і обчислювально-логічних алгоритмів, які реалізуються за допомогою комп'ютерних програм. Робота не з самим об'єктом (явищем, процесом), а з його моделлю дає можливість відносно швидко і безболісно досліджувати його основні властивості і поведінку в будь-яких вірогідних ситуаціях (це переваги теорії). В той же час обчислювальні (комп'ютерні, імітаційні) експерименти з моделями об'єктів дозволяють, спираючись на потужність сучасних математичних і обчислювальних методів і технічного інструментарію, детально і достатньо глибоко вивчати об'єкт, що недоступно теоретичним методам (це переваги експерименту).

Модель вибирається так, щоб вона була по можливості проста для дослідження (принаймні простіше, ніж об'єкт моделювання).

Якщо результати моделювання підтверджуються і можуть бути основою для прогнозування процесів, які відбуваються в об'єкті-оригіналі, то говорять, що модель адекватна об'єкту. При цьому адекватність моделі залежить від мети моделювання і прийнятих критеріїв.

Інформація сама по собі мало дає для аналізу, ухвалення рішень і прогнозування. Необхідні надійні способи обробки інформаційної «сировини» в готовий «продукт», тобто точні знання. Математичне моделювання є інтелектуальним ядром інформаційних технологій, всього процесу інформатизації суспільства.

Математична модель - це абстракція реальної дійсності, в якій відносини між реальними елементами, замінені відносинами між математичними категоріями. Ці відносини зазвичай подаються у формі рівнянь або нерівностей.

Дослідження математичної моделі дає можливість знаходити характеристики реального економічного об'єкту або системи. Тип математичної моделі залежить від природи системи і завдань дослідження.

У загальному випадку математична модель системи містить опис безлічі можливих станів системи і закони переходу з одного стану в інший (закон функціонування).

Використання математичної моделі надає можливість знаходити характеристики реального економічного об’єкту або системи. Математичні моделі економічних процесів і явищ більш стисло можна назвати економіко-математичними моделями. Розглянемо основні типи економіко-математичних моделей (ЕММ).

ЕММ за цільовим призначенням ділять на:

- теоретико-аналітичні (використовуються для дослідження загальних властивостей і закономірностей економічних процесів);

- прикладні (використовуються для вирішення конкретних економічних завдань: моделювання економічного аналізу, прогнозування, управління).

ЕММ можуть застосовуватися для дослідження різних функціональних складових економіки (виробничо-технологічної, соціальної, територіальної структур) та і її окремих частин.

Можна виділити як мінімум чотири функції використання математичних методів і моделей у вирішенні практичних проблем.

1. Удосконалення системи економічної інформації. Математичні моделі дозволяють упорядкувати систему економічної інформації, виявити недоліки в наявній інформації і виробляти вимоги до підготовки нової інформації або її корекції.

2. Інтенсифікація і підвищення точності економічних розрахунків. Формалізація економічних завдань і використання комп'ютерної техніки у багато разів прискорюють типові, масові розрахунки, підвищують точність, скорочують трудомісткість, дозволяють проводити багатоваріантні економічні дослідження і обгрунтувати складні дії (заходи), що є неможливим при використанні «ручних» технологій.

3.Розширення можливостей кількісного аналізу економічних проблем. Завдяки застосуванню ЕММ значно підвищуються можливості кількісного аналізу, єможливим вивчення великої кількості чинників, які впливають на економічні процеси, кількісної оцінки процесу розвитку економічних об'єктів.

4. Вирішення принципово нових економічних задач. За допомогою економіко-математичного моделювання з'являється можливість вирішувати такі економічні завдання, які вирішити іншими способами практично неможливо. Наприклад, знаходження оптимального плану, імітація економічних процесів, автоматизація контролю за функціонуванням складних економічних об'єктів.

Сфера використання ЕММ обмежується лише можливістю і ефективністю формалізації економічних проблем і ситуацій, а також станом матеріального, технічного забезпечення використовуваних моделей.

В процесі ухвалення управлінських рішень наукові методи на підприємствах до недавнього часу використовувалися недостатньо. У зв'язку з розробкою і впровадженням автоматизованих систем управління підприємством почалося значне розширення сфери їх застосування. Майже весь арсенал розроблених в науці моделей - гіпотези, наочні аналоги, схеми, програмні рішення, виробничий експеримент, узагальнення виробничого досвіду, матеріальні та математичні моделі (аналогові, структурні, цифрові і функціонально-кібернетичні), майже всі види фізичних моделей - можуть знайти застосування в процесі ухвалення рішень по управлінню виробництвом.

У зв'язку з розвитком і розширенням області використання ЕММ стає питання про їх точність. Особливо це важливо при прогнозуванні економічних процесів і можливості використання отриманих результатів при ухваленні управлінських рішень.

Точність моделі характеризують велічиною відхилення її виходу і «ідеального» значення модельованої змінної (розрахункового і реального значень).

Потрібно мати на увазі, що підвищення точності моделі пов'язане із збільшенням витрат часу і засобів. Як правило, вони зростають швидше, ніж точність. Тому при виборі раціонального рівня точності моделювання потрібно оцінити точність початкової інформації, структурну і функціональну точність моделі, точність обчислювальних алгоритмів. Математичне рішення не може бути точнішим за наближені початкові дані і передумови, на яких воно засноване.