Министерство образования Республики Беларусь

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеративное агентство по образованию

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»

Электротехнический факультет

Кафедра “Электропривод и автоматизация промышленных установок”

Методические указания к лабораторной работе

по курсу “Электрические машины”

Для студентов специальности 1-53 01 05

“Автоматизированные электроприводы”

Лабораторная работа № 6

“Исследование трехфазного трансформатора ”

Могилев 2012

УДК 621.313 Составитель: Лапицкий В.А.

Кольцов С.В.

Методические указания к лабораторной работе №6 “Исследование трехфазного трансформатора” по дисциплине «Электрические машины». Для студентов специальности 1-53 01 05 “Автоматизированные электроприводы”

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры “Электропривод и АПУ”

02 Февраля 2012г., протокол №6. Белорусско-российский университет

Р

PV4

исунок 1 – Схема электрическая принципиальная стенда для исследования трехфазного трансформатора

1 Цель работы.

Ознакомиться с устройством трансформатора.

Усвоить практические приемы лабораторного исследования трехфазного трансформатора методом холостого хода, короткого замыкания и под нагрузкой.

2 Основные теоретические сведения

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования одной - первичной - системы переменного тока в другую - вторичную - той же частоты, имеющую в общем случае другие характеристики, в частности, другое напряжение и другой ток.

Работа трансформатора основывается на принципе электромагнитного взаимодействия двух или, в общем случае, любого числа контуров, неподвижных относительно друг друга. Если к первичной обмотке подвести напряжение U₁, от сети переменного тока, то в обмотке возникает ток I₁, который создает синусоидально изменяющийся магнитный поток Ф, замыкающийся по сердечнику.

Поток Ф индуктирует Э.Д.С. как в первичной, так и во вторичной обмотке. При подключении ко вторичной обмотке трансформатора нагрузки R в этой обмотке возникает ток I₂, и на ее зажимах устанавливается некоторое напряжение U₂. Результирующий магнитный поток сердечника Ф_с создается током обеих обмоток.

2.1 Основные уравнения трансформатора

Пусть u₁ - мгновенное значение напряжения, подводимого к первичной обмотке; i₁ и i₂ - мгновенные значения токов в первичной и вторичной обмотках.

Тогда, если первичная обмотка имеет W₁ витков, а вторичная W₂, то в обмотках создается намагничивающаяся сила соответственно i₁ W₁ и i₂ W₂.

i₁ · ₁ + i₂ · ₂ = i₀ · ₁; (1)

i₁ · ₁ = -i₂ · ₂ + i₀ · ₁; (2)

где i₀·₁ - намагничивающая сила, создающая в сердечнике поток, мгновенное значение которого Ф_t.

Это основной поток, он распределяется практически равномерно по сечению сердечника трансформатора и сцепляется со всеми витками как первичной, так и вторичной обмоток.

Основной поток создает э.д.с. в первичной и вторичной обмотках:

e₁=-W₁·=-; (3)

e₂=-W₂·=-; (4)

где ₁ и ₂ - потокосцепления, соответствующие только основному потоку Ф_t.

Кроме основного потока, в трансформаторе присутствуют потоки рассеяния Ф_б1 и Ф_б2, которые создают э.д.с. рассеяния:

e_б1=-L_б1·; (5)

e_б2=-L_б2·; (6)

По второму закону Кирхгофа запишем уравнение э.д.с. в первичной обмотке:

u₁+e₁+e_б1=i₁·r₁; (7)

где r₁ - активное сопротивление первичной обмотки.

u₁=-[e₁+e_б1+(-i₁·r₁)]; (8)

Для вторичной обмотки:

u₂=e₂+e_б2+(-i₂·r₂); (9)

Подставив в уравнения (8), (9) значения э.д.с. и учитывая, что:

₁ =L₁ · i₁+M₁₂ · i₂; (10)

₂=L₂ · i₂+M₂₁ · i₁; (11)

M₁₂=M₂₁=M; (12)

Получим:

U₁=L₁·+M·+i₁·R₁; (13)

0 =L₂·+M·+i₂·r₂+u₂; (14)

где L₁ и L₂ - полные индуктивности первичной и вторичной обмоток;

М - взаимоиндуктивность обмоток.

Если напряжения, э.д.с. и токи представляют собой синусоидальные функции времени, то действующие значения этих функций можно изобразить в комплексной форме U, E и I. Тогда, проводя необходимые преобразования, можно записать уравнения (13) , (14) в виде:

U₁=jwL₁·I₁+jwM I₂+I₁·r₁=E₁+I₁·Z₁; (15)

0=jwL₂·I₂+jwM·I₁+I₂·r₂+U₂=E₂-I₂·Z₂−U₂; (16)

Математический анализ процессов, протекающих в трансформаторе, значительно упрощается, если параметры одной из обмоток (обычно вторичной) привести к числу витков другой обмотки (первичной). Для этого пересчитывают вторичную обмотку, имеющую число витков W₂, на эквивалентную ей приведенную обмотку, имеющую такое же число витков W₁, как и первичная обмотка. Тогда уравнения напряжения и ЭДС примут вид:

U₁=-E+I₁·Z₁; (17)

E-I·Z=U; (18)

или

E=E₁=I·Z+U; (19)

Коэффициентом трансформации называется отношение э.д.с., наводимых в первичной и вторичной обмотках трансформатора основным магнитным потоком Ф.

K= = = ; (20)

Зная величину коэффициента трансформации, можно определить основные параметры вторичной цепи трансформатора:

U₂= ; (21)

I₂=I₁·K; (22)

За последние десятилетия значительно возросли единичные мощности и рабочие напряжения трансформаторов при уменьшении конструкционных материалов, повысился их к.п.д., достигнув у наиболее мощных трансформаторов 99,7%.

В результате этого резко уменьшились вес и габариты трансформаторов.