Текущая дата. Функциональное решение дифуравненй и их систем».

6.1. Функциональное решение линейного дифуравнения. Вариант №___»

• Найдите функциональное решение x(t) вашего преобразованного дифуравнения из п. 5.2 Задания 5 с вычисленными вами начусловиями, используя метод прямого-обратного преобразований Лапласа, в соответствии с этапами разд. 9.1.

Вычисления производите в новом РДМ, свободном от других вычислений!

• Скопируйте вычисление переходного процесса вместе с рисунком, выполненным по п. 5.3 Задания 5, и постройте на рисунке график найденного решения x(t). Безошибочным выполнением преобразований в предыдущем пункте добейтесь, чтобы график x(t) отличался от ранее построенного не более, чем на 5…10%. Снабдите график соответствующей поясняющей надписью.

6.2. Вставьте в РДМ текстовый блок « 6.2. Текущая дата. Функциональное решение системы линейных дифуравнений. Вариант №___»

• Найдите функциональное решение P0(t)…РN(t) вашей системы дифуравнений из п. 5.5 Задания 5 используя метод прямого-обратного преобразований Лапласа, в соответствии с этапами примера разд. 9.2.

• Отнормируйте вероятности, используя формулу (8.7) или рис. 8.3 разд. 8.3 Пособия.

• Постройте график изменения нормированных вероятностей во времени. Снабдите график поясняющей надписью и ярлыками для каждой вероятности PN аналогично рис. 8.3 разд. 8.3.

• Вычислите в измерительной точке построенного графика значения вероятностей (аналогично рис. 9.4 разд. 9.2) и подсчитайте в измерительной точке относительное различие razPN между численным и функциональным решениями для вероятности PN по формуле (9.15) разд. 9.2.

6.3. Вставьте в рабочий документ текстовый блок « 6. 3. Текущая дата. Исследование САУ с периодической нелинейностью на границе устойчивости "в большом". Дифуравнение 2-го порядка. Вариант №___»

Определите параметры в точках границы области устойчивости n=f(q) (n – затухание, q – начальная расстройка) по автоколебаниям 2-го рода для дифуравнения

x (t) + nx (t) + F(x(t)) = q, (6.1)

значений начальной расстройки q = 0,1; 0,4; 0,7; 0,9; 0,98 и вида F(x(t)), согласно вашему варианту из табл. 15.8.4 данных к п. 6.3 разд. 15.

F(x(t)) – периодическая функция, согласно таблице (вставляется в рабочий документ Mathcad целиком или покомпонентно: из дискеты преподавателя или путем набора в вашем рабочем документе, согласно выражениям из табл. 15.8.4 и Приложения 3.

Определяемые параметры:

• n^ус_гр – значение затухания с возникновением автоколебаний 2-го рода; определяется до 3-го знака после запятой;

• n^нус_гр – ачение затухания , когда автоколебаний 2-го рода отсутствуют; определяется до m-го знака после запятой (например, 3-го), причем, для примера n^ус_гр = n^нус_гр + 0,001;

• L_скач – число 2 - перескоков процессом х(t) в точке n^ус_гр;

• Т_пер – период автоколебаний 2-го рода ( при n^нус_гр);

• x_max , x_min – значения для автоколебаний 2-го рода ( при n^нус_гр).

Выполните исследование, согласно разд. 7.2.3 Пособия.

• Постройте график заданной F(x) в промежутке 2. Если максимум F(x) не достигает 1, то измерьте его измерителем «X-Y Trace», и вместо значения q=0,98 используйте значение q=0,95F(x)max; остальные значения q расположите приблизительно равномерно в диапазоне 0,05…0,95F(x)max, т.е. всего должно быть 5 значений.

• Заполните данными матрицы W1 и W2, при этом n^ус_гр и n^нус_гр определяйте до 2-го или 3-го знака после запятой (по усмотрению преподавателя).

• Сформируйте таблицы ИТИ и ИТИ1.

• По данным табл. ИТИ1 постройте график n^ус_гр(q).

• Оснастите график надписями, согласно рис. 7.8 разд. 7.2.3.