2.2 Дуга постоянного тока

а) Статическая вольт-амперная характеристика. Важнейшей характеристикой дуги является вольт-амперная (ВАХ), представляющая собой зависимость напряжения на дуге от тока. С ростом тока i увеличивается температура дуги, усиливается термическая ионизация, возрастает число ионизированных частиц в разряде и падает электрическое сопротивление дуги r_д.

Напряжение на дуге равно ir_д. При увеличении тока сопротивление дуги r_д уменьшается так резко, что напряжение на ней падает, несмотря на рост тока, Каждому значению тока в установившемся режиме соответствует свой динамический баланс числа заряженных частиц. При большем значении тока увеличивается количество возникающих зарядов. Однако при этом возрастает число исчезающих зарядов, так что результирующая скорость изменения числа заряженных частиц при новом значении тока равна нулю.

При переходе от одного значения тока к другому тепловое состояние дуги не изменяется мгновенно. Электрическая дуга обладает тепловой инерцией. Если ток изменяется во времени медленно, то тепловая инерция разряда не сказывается. Каждому значению тока соответствует определенное значение сопротивления дуги или напряжения на ней.

(ВАХ) дуги, снятая при медленном изменении тока, называется статической.

Статическая характеристика дуги зависит от расстояния между электродами (длины дуги), материала электродов, параметров среды и условий охлаждения. Напряжение на дуге U_д можно рассматривать как сумму около-электродных падений напряжения u_Э и падения напряжения в столбе дуги:

, (2.5)

где − напряженность электрического поля в столбе дуги; − длина столба дуги.

Величина Е_n зависит от тока и условий горения дуги. Статические ВАХ дуги изображены на рисунке 2.2. Чем больше длина дуги, тем выше лежит ее статическая ВАХ. С ростом давления среды, в которой горит дуга, также увеличивается напряженность Е_n и ВАХ поднимается так же, как показано на рисунке 2.2.

Охлаждение дуги существенно влияет на ВАХ. Чем интенсивнее охлаждение дуги, тем большая мощность от нее отводится. При этом должна возрасти мощность, выделяемая дугой. Поскольку при заданном токе это возможно за счет увеличения напряжения на дуге, то ВАХ поднимается, что широко используется в ДУ.

Рисунок 2.2 − Статические вольтамперные характеристики

дуги при различной ее длине

Рисунок 2.3 − Баланс напряжений в электрической

цепи при наличии дуги

б) Условия стабильного горения и гашения дуги. Рассмотрим баланс напряжений в цепи (рисунок 2.3, а) при дуге неизменной длины

(2.6)

В стационарном режиме ток в цепи не меняется . На рисунке 2.3, б совместно с BАХ дуги построена прямая

.

Для тока i отрезок ab соответствует напряжению на дуге, отрезок − падению напряжения на резисторе R и отрезок bc соответствует . Очевидно, что в точках 1 и 2 . В этих точках возможен стационарный режим. Рассмотрим более подробно равновесие напряжений в близи этих точек. Если по каким-либо причинам напряжение источника питания снизится, то точка равновесного состояния перейдет в , при этом ток уменьшится до значения , определяемого пересечением ВАХ с прямой . Пусть теперь напряжение источника восстановится до прежней величины . Для тока отрезок и по этому в этой точке . Таким образом, при токе на индуктивности возникает напряжение , которое увеличивает ток (производная положительна у растущей во времени величины). Процесс будет продолжаться до тех пор, пока напряжение , т. е. рабочая точка попадет в точку 2. Пусть по каким-либо причинам, например из-за роста напряжения источника, . Если напряжение вернется к старому значению, то возникнет напряжение . При этом ток будет уменьшаться, пока не станет равным току . Точка 2 является точкой устойчивого равновесия: при выходе из нее возникают процессы, которые возвращают состояние цепи снова в эту точку.

Теперь рассмотрим процесс изменения тока около точки 1. Пусть в этом случае возникнет напряжение , и ток в цепи будет убывать до тех пор, пока дуга не погаснет. Если , то возникнет напряжение . Ток будет возрастать до значения .

Таким образом, точка 1 является точкой неустойчивого равновесия: при выходе из нее ток в цепи либо становится равным , либо луга гаснет и ток становится равным нулю. В электрических аппаратах принимаются все меры к тому, чтобы дуга гасла в минимально короткое время. Очевидно, для гашения дуги при всех значениях тока должно быть . Для выполнения этого условия необходимо, чтобы

(2.7)

Это возможно за счет либо поднятия ВАХ, либо увеличения сопротивления цепи. ВАХ дуги может быть поднята в результате увеличения длины дуги, интенсивного охлаждения и повышения давления среды, в которой горит дуга.

При замкнутых контактах дуга отсутствует, и ток в цепи равен . При разведении контактов между ними возникнет луга с током . Если длина дуги и напряжение источника неизменны, то при увеличении сопротивления ток в цепи будет уменьшаться, принимая значения (рисунок 2.4). При дальнейшем возрастании сопротивления соблюдается неравенство , т. е. создаются условия для гашения дуги. Токи и сопротивления, при которых наступают условия для гашения дуги, называются критическими.

Если при неизменном значении тока цепи увеличить напряжение питания или при неизменном значении напряжения увеличить ток цепи , то прямая будет проходить выше.

Тогда для соблюдения условий гашения дуги (2.7) необходимо поднять ВАХ дуги. Таким образом, с ростом отключаемого тока и напряжения источника условия отключения утяжеляются.

Анализ рисунка 2.4 показывает, что за счет изменения сопротивления можно снять статистическую ВАХ только при токе . Чтобы снять эту ВАХ при меньших токах, необходимо увеличить напряжение источника питания. Определим длительность горения дуги Обозначим , откуда получим

.

Рисунок 2.4 − Ток в цепи при различных сопротивлениях

R и наличии дуги

Таким образом, чем больше , тем меньше длительность горения дуги, но больше напряжение на контактах в момент гашения.

в)Перенапряжения при отключении дуги постоянного тока. Напряжение на контактах в момент достижения током нулевого значения называется напряжением гашения дуги. При (2.6) имеет вид

, (2.8)

. (2.9)

Так как , можно написать

. (2.10)

Таким образом, в момент гашения дуги напряжение на контактах равно сумме напряжения источника и модуля напряжения на индуктивности. Увеличение напряжения на контактах относительно напряжения источника питания называется перенапряжением. Чем больше индуктивность и скорость спада тока в момент гашения, тем больше перенапряжение. Скорость спада тока зависит от скорости роста сопротивления дугового промежутка и скорости его деионизации. Поэтому в быстродействующих аппаратах, отключающих цепь постоянного тока за сотые доли секунды, возможны большие перенапряжения. Следует отметить, что чем больше индуктивность цепи, тем меньше скорость спада тока при прочих равных условиях (см. рисунок 2.7). Для оценки перенапряжения вводится понятие коэффициента перенапряжений

Рисунок 2.5 − Статическая А и динамическая В-D

вольт-амперная характеристики дуги

Следует отметить, что напряжение приложено к индуктивности отключаемой нагрузки. Это напряжение может в десятки раз превышать номинальное напряжение источника и приводить к пробою изоляции нагрузки.

Рисунок 2.6 −Процесс отключения при переменной длине дуги

Для ограничения перенапряжений при отключении больших индуктивностей (обмотки возбуждения крупных генераторов) применяются устройства с дугогасительной решеткой.

г) Динамическая вольт-амперная характеристика дуги. Если ток в цепи изменяется медленно, то току соответствует сопротивление дуги , а току - сопротивление (см. кривую А на рисунке 2.5).

В реальных установках ток может меняться довольно быстро. Вследствие тепловой инерции дугового столба изменение сопротивления дуги отстает от изменения тока. Вольт-амперная характеристика дуги при быстром изменении тока называется динамической.. При возрастании тока динамическая ВАХ идет выше статической (кривая В), так как при быстром росте тока сопротивление дуги падает медленнее, чем растет ток. При уменьшении − ниже, поскольку в этом режиме сопротивление дуги меньше, чем при медленном изменении тока (кривая С).

Динамическая ВАХ в значительной степени зависит от скорости изменения тока в дуге. Если в цепь ввести большое сопротивление за время, бесконечно малое по сравнению с тепловой постоянной времени дуги, то во время спада тока до нуля сопротивление дуги останется постоянным. В этом случае динамическая ВАХ изобразится прямой, проходящей из точки 2 в начало координат (прямая D), т.е. дуга ведет себя как металлический проводник и напряжение на дуге пропорционально току.

В точке О ток достигнет критического значения. При дальнейшем увеличении длины дуги наступят условия гашения.

Длина дуги, при которой статическая характеристика касается прямой называется критической. После точки О ток быстро уменьшается до нуля и дуга гаснет.

В цепи с большой индуктивностью спадание тока замедляется; ВАХ дуги сразу же после расхождения контактов поднимается выше прямой . В момент гашения дуги возможны большие перенапряжения.

Типичные осциллограммы отключения цепей с малой и большой индуктивностью, приведены на рисунке 2.7. При отключении индуктивной цепи процесс гашения затягивается и на контактах появляется перенапряжение (рисунок 2.7, а). При отключении с (активная нагрузка) гашение дуги происходит быстро и перенапряжения отсутствуют (рисунок 2.7, б).

д) Энергия, выделяемая в дуге при гашении. Умножив обе части (2.6) на idt и проинтегрировав полученное выражен, будем иметь

(2.11)

После преобразования (2.11) получим:

, (2.12)

где − энергия, выделенная в дуге в процессе

гашения; - время гашения дуги; - ток в цепи при замкнутых контактах; - индуктивность цепи.

Рисунок 2.7 − Процесс отключения цепи постоянного тока, содержащей большую (а) и малую (б) индуктивность

Анализ (2.12) показывает, что в дуговом промежутке выделяется вся энергия, полученная от источника питания за вычетом потерь в активном сопротивлении R, и вся электромагнитная энергия, накопленная в отключаемой цепи. Результаты опытов показывают, что для всех аппаратов с ДУ энергия, поступающая в дугу от источника питания, составляет всего 3-5% энергии дуги. Остальная часть, 97-95%, приходится на электромагнитную энергию отключаемого контура.

Энергия, выделяемая в дуге, тратится частично на нагревание разряда и частично отдается окружающему пространству. Для гашения дуги необходимо, чтобы температура разряда уменьшилась, т.е. чтобы количество энергии, подводимой к дуге, было меньше количества тепла, отводимого от нее.

При отключении цепи с большой индуктивности выделяемую в дуге электромагнитную энергию необходимо отвести охлаждением. В связи с этим чем больше индуктивность цепи и отключаемый ток, тем труднее отключить цепь.

Если цепь чисто активная, то дуга горит до тех пор, пока напряжение на дуге не достигнет напряжения источника питания. Энергия, выделенная в дуге,

Эта энергия выделяется в дуге как в чисто активном сопротивлении и равна разности энергии, выделенной источником и энергии потерь в резисторе R.