5.3. Схемы замещения магнитной цепи.

Для удобства расчета магнитную цепь заменяют эквивалентной электрической цепью. В электрической схеме замещения м.д.с. заменяется э.д.с, магнитный поток - электрическим током, магнитные сопротивления - электрическими сопротивлениями.

Составим таблицу эквивалентных величин.

Магнитная цепь		Электрическая цепь
Обозначения	Размерность	Обозначения	Размерность
Магн. поток Ф	Вб= В*с	Ток I	А
М.д.с Iw	А	Э.д.с Е	В
Магн. напряж. Um	А	Электр. напряж. U	B
Магн. сопрот. Rm	А/В*с=1/Г	Электр. сопрот. R	Ом
Магн. провод. Gm	Г	Электр. провод. G	1/Ом

Прнцип составления схемы замещения магнитной цепи.

Магнитная цепь условно разбивается на участки с равномерным сечением и постоянной магнитной проницаемостью. Затем каждый участок магнитной цепи заменяется элементом электрической цепи, а распределенная на участке мдс заменяется источником эдс. Так например, схемы замещения м.ц. на рис.31,а) и рис.32,а) будут иметь вид

Рис.41.

4. Расчет магнитных проводимостей воздушных зазоров.

При расчете магнитной цепи и определении тяговой характеристики электромагнита необходимо знать магнитную проводимость рабочего воздушного зазора и проводимости потоков рассеяния. Величина магнитной проводимости определяется конфигурацией поверхностей полюсов, ограничивающих воздушный зазор, их размерами и величиной воздушного зазора.

Существуют несколько методов расчета магнитных проводимостей. Наиболее распространенными из них являются аналитический метод, метод вероятного пути потока (метод Роттерса), метод расчетных полюсов и метод построения картины поля. Рассмотрим более подробно лишь два из этих методов, а именно аналитический и метод Роттерса.

5.4.1. Аналитический метод. Если линии магнитного поля в воздушном зазоре параллельны, а эквипотенциальные поверхности представляют собой параллельные плоскости, то магнитная проводимость определяется по формуле

(77)

где S - площадь поверхности полюса, ограничивающей воздушный зазор,

- величина воздушного зазора,

- магнитная проницаемость воздуха.

Для полюсов простой конфигурации, как например, на рис.35, с размерами полюсов а х b магнитная проводимость будет равна

,

для полюсов цилиндрической формы с диаметром d

. (79)

Однако даже для таких простых конфигураций полюсов из-за существования поперечных сил в магнитном поле линии магнитной индукции стремятся занять возможно больший объем, выпучиваясь по краям полюсов, образующих воздушный зазор. Выпучивание искажает поле и делает его

Рис.42 неравномерным вблизи краев. Поэтому фактически магнитное поле в зазоре является неравномерным и вышеприведенные формулы для расчета проводимостей весьма не точны. Практически этими формулами можно пользоваться для определения всей проводимости между полюсами плоской формы, если размеры a , b и d значительно больше , т.е.

; .

При относительно простых формах полюсов выпучивание можно учесть поправочным коэффициентом. Например, если проводимость между полюсами, изображенными на рис.42 определяется по формуле

Г , (80)

то поправочный коэффициент учитывает выпучивание магнитных силовых линий в зазоре. Формулы для расчета проводимостей зазоров между другими конфигурациями полюсов приводятся в справочной литературе.

2. Метод вероятного пути потока или метод Роттерса. Сущность этого метода

заключается в том, что поле в воздушном зазоре разбивается на элементарные трубки, имеющие форму простых геометрических фигур, для которых легко определить площадь и соответственно магнитную проводимость. Полная проводимость между полюсами подсчитывается как сумма проводимостей всех элементарных трубок (геометрических фигур), на которые разбито магнитное поле в зазоре. Например, поле между полюсом А прямоугольной формы и плоскостью B при B>>A может быть представлено как сумма таких простых фигур:

• 

  параллелепипеда 1 с площадью основания a х b и высотой ,

• четырех четвертей круглого цилиндра 2 радиусом основания и длиной образующих a и b;

• четырех четвертей полого цилиндра 3 с нутренним радиусом , толщиной m=(1-2) и длиной образующих a и b;

• четырех половин шарового квадранта 4 радиусом ;

• четырех половин квадранта шаровой оболочки 5 толщиной m и внутренним радиусом .

Рис.43

Проводимость

фигуры 1 фигуры 2

фигуры 3 фигуры 4

фигуры 5

Результирующая проводимость

(81)

Магнитная проводимость рассеяния зависит от конфигурации магнитной цепи и взаимного расположения ее элементов. Так, для наиболее распространенных форм электромагнитов удельную проводимость рассеяния можно рассчитать по следующим формулам.

Для электромагнита по рис.42,а

(82)

Для электромагнита по рис.42,б

(83)

гдеК_а=0,85 0,92 при b=(1,25 2,5)h

а б в

Рис.42.

Для электромагнита по рис.42,в

(84)

Геометрическая проводимость рассеяния (85)

Приведенная проводимость рассеяния (86)

Коэффициент рассеяния

(87)