Примеры решения задач

1. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего 63,00 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ в 1,400 л раствора при 0С.

Решение:

Рассчитаем количество глюкозы:

Так как глюкоза является неэлектролитом, то осмотическое давление ее раствора рассчитаем по уравнению Вант-Гоффа (172) без учета изотонического коэффициента:

2. Определить молярную массу неэлектролита, если в 5 л раствора содержится 2,5 г неэлектролита. Осмотическое давление этого раствора равно 0,2310⁵ Па при температуре 20С.

Решение:

Молярную массу растворенного вещества найдем, используя уравнение (172):

3. Вычислить осмотическое давление водного раствора сахарозы и давление водяного пара над раствором по следующим данным: T = 293 К; на 100 г воды приходится 6,84 г сахарозы; давление пара воды над чистой водой при 293 К равно 2,338 кПа. Молярная масса сахарозы 342,30 г/моль.

Решение:

Концентрация сахарозы в растворе равна:

Полагая, что раствор подчиняется законам предельно разбавленных растворов, рассчитаем осмотическое давление по уравнению (170)

р_осм = 2008,314293 = 487200 Па = 0,4872 МПа

Рассчитаем мольную долю сахарозы в растворе

Давление водяного пара над раствором рассчитаем, используя уравнение (162)

.

Задачи для самостоятельного решения

1. Рассчитайте осмотическое давление раствора неэлектролита, содержащего 1,5210²³ молекул его в 0,5 л раствора при 0С и при 30С.

(Ответ: 11,46·10⁵ Па; 12,72·10⁵ Па).

2. Определите осмотическое давление раствора, содержащего 90,08 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ в 4 л раствора при 27С.

(Ответ: 3,12·10⁵ Па).

3. Найдите при 0С осмотическое давление для раствора, содержащего 18,4 г глицерина С₃Н₈О₃ в 1 л.

(Ответ: 4,54·10⁵ Па).

4. Молярная масса неэлектролита равна 123,11 г/моль. Какая масса неэлектролита должна содержаться в 1 л раствора, чтобы раствор при 20С имел осмотическое давление, равное 4,5610⁵ Па?

(Ответ: 23,04 г).

5. Раствор, содержащий 3,2 г СН₃ОН в 1 л воды при 18С, изотоничен с раствором анилина С₆Н₅NH₂. Какая масса анилина содержится в 1 л раствора?

(Ответ: 9,3 г).

6. Изотонический коэффициент 0,200 М NaOH равен 1,80. Вычислите осмотическое давление этого раствора при 10С.

(Ответ: 847 кПа).

7. Вычислите кажущуюся степень диссоциации MgCl₂ в водном растворе ( = 0,5%) с плотностью 1000 кг/м³, если при 18С осмотическое давление этого раствора равно 3,210⁵ Па.

(Ответ: 76 %)

1.4.3. Криоскопия. Эбуллиоскопия Основные уравнения Криоскопия

В соответствии с уравнением (163) закона Рауля давление насыщенного пара растворителя над разбавленным раствором ниже, чем над чистым растворителем. Такое понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором приводит к изменению температуры фазового перехода растворителя, находящегося в растворе: температура кипения раствора становится выше, а температура замерзания раствора – ниже, чем для чистого растворителя.

• Температура замерзания чистого растворителя или раствора – это температура, при которой давление насыщенного пара над чистым растворителем или раствором становится равным давлению насыщенного пара над кристаллами чистого растворителя.

Понижение температуры замерзания идеальных растворов нелетучих веществ прямо пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества:

,

(176)

T_зам = T_{зам, р-ля} – T_{зам, р-ра} – понижение температуры замерзания раствора по сравнении с температурой кристаллизации чистого растворителя; c_m,2 – моляльная концентрация растворенного вещества; K_кр –криоскопическая константа, значение которой зависит только от природы растворителя.

,

(177)

где l_пл – молярная энтальпия растворителя.

Криоскопическая константа численно равна понижению температуры замерзания одномоляльного идеального раствора нелетучего вещества по сравнению с чистым растворителем.

Для учета процесса диссоциации и ассоциации в растворе в уравнение (176) вводится изотонический коэффициент:

.

(178)