Примеры решения типовых задач

1. Температура кипения ртути при нормальном атмосферном давлении равна 357С. Теплота испарения равна 283,2 Дж/г. Определить изменение давления пара ртути при изменении температуры на 1С вблизи температуры кипения ртути при нормальном атмосферном давлении.

Решение:

Т = 357 + 273 = 630 К

H_исп = l_испМ_Hg = 283,2 Дж/г 200,6 г/моль =

= 56810 Дж/моль

2. Давление паров воды при 97С равно 90919,9 Па, а при 103С – 112651,8 Па. Определить давление паров воды при 110С.

Решение:

р₃ = 143,4 кПа.

3. Удельная теплота плавления нафталина при t_пл = 79,9^оС равна 149,25 Дж/г. Разность удельных объемов в жидком и твердом состояниях (V) при 79,9С равна 0,146 см³/г. Определить изменение Т_пл нафталина при увеличении давления в 100 раз по сравнению с атмосферным.

Решение:

;

Т_пл = 79,9 + 273 = 352,9 К

Так как давление дано в Па, а H_пл в Дж/г то V должно быть выражено в м³/кг, а энтальпия плавления в Дж/кг.

3,45210^–7 К/Па

Т_пл = 3,45210^–7(101,310²10³ – 101,310³) = 3,46 К.

Задачи для самостоятельного решения

1. Энтальпия испарения воды при температуре кипения при нормальном атмосферном давлении равна 2258,4 Дж/г. Определить изменение давления пара воды при изменении температуры на 1С вблизи температуры кипения.

(Ответ: 3561 Па/К)

2. Температура кипения ртути при нормальном атмосферном давлении равна 357С. Изменение давления пара ртути при изменении температуры на 1С вблизи температуры кипения при нормальном атмосферном давлении равно 1,74410³ Па. Вычислить энтальпию испарения ртути в Дж/г.

(Ответ: 283 Дж/г)

3. Давление паров воды при 95 и 97С соответственно равно 84513 и 90920 Па. Вычислить энтальпию испарения воды (Дж/моль) и количество теплоты, необходимое для испарения 100 кг воды.

(Ответ: 41,36 кДж/моль; 229,8 МДж)

4. Давление паров иода при 90С равно 3572,4 Па, а при 100С – 6065,15 Па. Определить давление паров иода при температуре 115^оС.

(Ответ: 12748 Па)

5. Температура плавления (С) нафталина в зависимости от давления (Па) выражается уравнением

Разность удельных объемов в жидком и твердом состоянии равна 0,14610^–3 м³/кг. Рассчитать энтальпию плавления при давлении 50,6610⁵ Па.

(Ответ: 187,4 кДж/кг)

6. Зависимость давления p пара никотина C₁₀H₁₄N₂ от температуры t имеет вид (1 атм =760 мм рт. ст.)

t, С	170	185	190	200	209	221	228
p, мм рт. ст.	100	160	180	240	300	400	500

По графику зависимости lnp от 1/T рассчитайте энтальпию испарения в указанном интервале температур.

(Ответ: 41,29 Дж/моль)

1.3.2. Фазовые равновесия в двухкомпонентных системах, перегонка Основные уравнения

Если система состоит из двух компонентов, а на состояние равновесия влияют такие внешние факторы, как температура и давление, то правило фаз Гиббса имеет вид:

С = 2 – Ф + 2 = 4 – Ф.

(145)

При С_min = 0 число фаз Ф = 4. Следовательно, в двухкомпонентной системе число фаз, одновременно находящихся в равновесии, не может быть больше четырех (ж, п, А_т, В_т). Максимальное число степеней свободы С_max при Ф_min = 1 равно 3 (давление, температура и концентрации х₁ одного из компонентов). При выражении концентрации в процентах или долях x₁ = 1 – х₂ и при выбранных параметрах (р, Т, х₁ = 1 – х₂) состояние двухкомпонентной системы можно изобразить с помощью трехмерной диаграммы. Часто состояние двухкомпонентных систем изучают при p = const или T = const. В этом случае уравнение (145) приобретает вид

С = 2 – Ф + 1 = 3 – Ф,

(146)

а диаграмма, построенная в координатах "температура – состав" или "давление – состав", будет плоской.