3.Экономические расчеты

Одним из центральных вопросов в экономических расчетах является выбор наиболее эффективного диаметра.

Увеличение диаметра приводит к возрастанию затрат на строительство; вместе с тем уменьшаются потери напора в трубопроводе и соответственно сокращается расход электроэнергии на насосах.

Ч астным случаем следует считать прокладку трубопровода с уклоном, равным необходимому гидравлическому уклону (случай самотечного трубопровода). В этом случае диаметр определяется из зависимости для гидравлического уклона:

где  – коэффициент гидравлического трения;

g– ускорение свободного падения, 9,81 м/с²

О тсюда

На участке, на котором вода течет от точки 1 к точке 2 со средневзвешенным за сутки расходом Q_1-2 (м³/с) мощность, необходимая для транспортировки воды, Вт

z₁, z₂ – отметки в начале и в конце участка;

L – длина, м;

 – плотность воды,  = 1000кг/м³;

 – средний КПД насосов, в долях единицы.

Г одовой расход электроэнергии на подъем воды составит, кВт-ч

Эксплуатационные затраты, зависящие от диаметра труб, включают в себя, кроме платы за электроэнергию, затраты на амортизацию трубопроводов. Годовые затраты на амортизацию

С_э = С_стр* а /100,

где a – норма амортизационных отчислений, %;

С_стр – строительная стоимость, руб/м.

Затраты на электроэнергию

С_эл=Э_год∙Ц_э,

где Ц_э – цена электроэнергии, руб/кВт- ч.

Строительную стоимость трубопроводов в зависимости от диаметра, можно аппроксимировать линейной зависимостью

С_стр= r∙D +n

С достаточной точностью для экономических расчетов коэффициент r можно определить по формуле

r= (С₁ – С₂) / (D₁ – D₂), где

С₁ и С₂ - – стоимости прокладки трубопроводов соответственно диаметрами D₁ и D₂ , руб/м. Диаметры D₁ и D₂ определены как ближайшие к ориентировочно определенному диаметру D_ор=(4 Q_1-2 / 3,14)^0,5.

Приведенная стоимость

где m – срок окупаемости, год.

В развернутом виде

(1)

Чтобы найти диаметр, соответствующий минимуму приведенной стоимости, приравняем к нулю производную функции (1).

где

Отсюда определяется значение экономичного диаметра

D_эк=( 5 ∙А∙ В/ (r ∙F))^0,166.∙

Пример. Определить экономически наивыгоднейший диаметр.

Средневзвешенный по часам суток расход Q = 0,8 м³/с; КПД насосов  = 0,75; коэффициент сопротивления  = 0,03; цена электроэнергии Ц = 1,5 руб/кВт-ч; норма амортизации а = 2,4 %; срок окупаемости m = 7 лет.

Ориентировочное значение диаметра D_ор=(4 ∙0,8/3,14)^0,5= 1,0 м.

Стоимости прокладки трубопроводов, руб/м: D₁ = 0,8м – 8520; D₂ = 1,2 м – 13800. Отсюда r =(13800–8520) /(1,2–0,8)=13200.

А=365 24 1,5 0,8 1000 9,81 /(1000 0,75)=137497;

В=16 0,03 0,8² / (3,14² 2 9,81)= 0,001588.

F= 2,4 /100 + 1/7 = 0,1669.

D_эк=(5 137497 0,001588 /(13200 0,1669))^0,166=0,89 м.

Искомое значение диаметра – 0,89 м; по сортаменту подбираем стандартный диаметр D_ст = 0,9 м. Если трубопровод или несколько участков водопроводной сети проложены по рельефу, имеющему значительный уклон в направлении течения воды, целесообразно использовать уклон земли для компенсации потерь напора. В этом случае результат экономического расчета приемлем, если полученное значение D_эк меньше чем

D_кр= ,

где П₁ и П₂ – необходимые пьезометры в начале участка и в точке конца

потока.

В противном случае принимается D_кр.

Если в данном примере П₁ = 100 м, П₂ = 98 м, длина L = 1000 м

D_кр= = 0,95 м.

Так как D_кр больше величины D_э = D_ст, обоснованной экономическим расчетом, принимаем диаметр D_э.