3. Статистические распределения и их основные характеристики Решение типовых задач

Задача 3.1

Имеется совокупность из 20 пар обуви, проданных магазином в течение дня (размер обуви):

39 42 41 40 44 40 42 41 43 39 41 42 38 42 41 43 41 39 40 41

Требуется:

1. построить дискретный ряд распределения;

2. изобразить ряд графически;

3. рассчитать структурные средние.

Решение

1. Дискретный ряд распределения имеет вид

Распределение по размеру обуви

2. Графическое представление ряда распределения – …

3. Определяем структурные средние (моду и медиану):

Мо = , так как

Для определения медианы производится ранжирование данных

Ранжированный ряд: …

Ме =

Задача 3.2

Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет):

18 38 28 29 26 38 34 22 28 30 22 23 35 33 27 24 30 32 28 25 29 26 31 24 29 27 32 25 29 29

Для анализа распределения рабочих по возрасту требуется:

1. составить интервальный ряд, разбив данные на 7 групп;

2. построить ряд графически;

3. определить средний стаж работы продавцов по средней арифметической взвешенной и по упрощенной формуле (способ «моментов»);

4. определить структурные средние (моду и медиану);

5. рассчитать показатели вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

Решение

1. Определяем размах вариации R =

Величина интервала составит i =

Интервальный ряд будет иметь вид.

Интервальный ряд распределения рабочих по возрасту

Итого

2. Графически интервальный вариационный ряд может быть представлен в виде гистограммы, полигона, кумуляты.

Рис.3.1. Гистограмма и полигон распределения рабочих цеха по возрасту

Рис.3.2. Кумулята распределения рабочих цеха по возрасту

Для дальнейших расчетов составляется вспомогательная таблица.