Расчетные значения, необходимые для исчисления параметров а и в

Исходные данные			Расчетные значения
х	у	х2		у2	ху
= …	= …	= …		= …	= …	= …

По данным таблицы найдем

; ;

; .

Параметр

Определим параметр = …

Модель связи следующая: … + … х.

Параметр а₁ (коэффициент регрессии) показывает, что значение валовой прибыли (результативного признака у) … на … при … объема продаж продукции (факторного признака х) на … .

Оценка качества и степень надежности полученного аналитического уравнения осуществляется с помощью показателя корреляции r и детерминации r².

Линейный коэффициент корреляции r определим по формуле

= …

Вывод:

Задача 7.3

В результате обследования работников предприятия получены следующие данные (чел.).

Образование	Удовлетворены своей работой	Не удовлетворены своей работой	Итого
Высшее и среднее	300 (а)	50 ( )	350
Незаконченное среднее	200 (с)	250 ( )	450
Итого	500	300	800

Требуется оценить тесноту связи между уровнем образования и удовлетворенностью своей работой с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

Решение

Для исследования степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, могут быть использованы:

- коэффициент ассоциации –

…

- коэффициент контингенции –

Задачи для самостоятельной работы

Задача 7.4

Для выявления зависимости производительности труда рабочих, выполняющих в цехе одинаковую операцию по обработке детали «А», от стажа их работы был найден линейный коэффициент корреляции, равный 0,8. Кроме того, известны такие данные:

1. средний стаж работы рабочих – 5 лет;

2. среднее квадратическое отклонение по стажу – = 2 года;

3. среднее квадратическое отклонение по производительности труда – = 4,4 шт. (число обработанных деталей);

4. коэффициент вариации по производительности труда – = 40%.

Найти аналитическое уравнение связи, характеризующее зависимость производительности труда рабочих от стажа их работы.

Задача 7.5

По данным, представленным ниже, определить степень тесноты связи между стажем работы и размером заработной платы рабочих.

Группы рабочих по стажу работы	Число рабочих в группе	Средняя месячная заработная плата, руб.	Дисперсия месячной заработной платы в группе
До 5 лет	75	15400	722500
5 лет и более	425	17200	902500

Задача 7.6

По 20 однородным предприятиям была получена модель, отражающая зависимость выпуска продукции (y) от размера основного капитала (х): 12 + 0,5х.

Кроме того, по этой совокупности предприятий известны следующие данные:

1. средняя стоимость основного капитала на одно предприятие – 12 млн руб.;

2. средний размер выпуска продукции на одно предприятие – 18 млн руб.;

3. среднее квадратическое отклонение по стоимости основного капитала – = 3,5 млн руб.;

4. среднее квадратическое отклонение по размеру выпуска продукции – = 2 млн руб.;

Определить степень тесноты связи между размером выпуска продукции и стоимостью основного капитала, учитывая форму связи и используя для этого необходимые данные, из числа приведенных выше.

Задача 7.7

В результате обследования студентов экономического факультета университета получены следующие данные.

Успеваемость	Количество студентов
	посещающих спортивные секции	не посещающих спортивные секции	итого
Удовлетворительная	220	60	280
Неудовлетворительная	10	30	40

Определить коэффициент контингенции между успеваемостью и посещаемостью спортивных секций.

Задача 7.8

По результатам социологического обследования получены следующие данные.

Удовлетворенность работой	Мужчины, чел.	Женщины, чел.	Итого
Удовлетворены своей работой	270	80	350
Не удовлетворены своей работой	30	120	150
Итого	300	200	500

Определить коэффициенты ассоциации и контингенции между удовлетворенностью работой и полом.

Задача 7.9

Имеются следующие данные по 20 предприятиям городского хозяйства об объеме продукции за месяц и уровне механизации труда.

№ предприятия	Объем продукции за месяц, млн руб.	Уровень механизации, %	№ предприятия	Объем продукции за месяц, млн руб.	Уровень механизации, %
1	90	95	11	65	70
2	77	64	12	95	90
3	80	77	13	90	85
4	90	93	14	91	90
5	91	64	15	100	99
6	100	98	16	110	100
7	101	99	17	109	98
8	105	100	18	107	89
9	110	100	19	89	95
10	99	96	20	98	99

Требуется по приведенным данным для выявления наличия связи между объемом продукции и уровнем механизации труда:

1. построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии связи;

2. измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов.

НГТУ им.Р.Е.Алексеева Страница 43