6. Экономические индексы Решение типовых задач

Задача 6.1

Исходные данные приведены в таблице.

Товары	Базисный период		Отчетный период
	продано, кг	цена, руб.		продано, кг	цена, руб.
Картофель	7500	17		9500	20
Капуста	2000	10		2500	15
Морковь	1000	22		1500	18

Определить:

1. индивидуальные индексы товарооборота, физического объема и цены по картофелю. Проверить взаимосвязь между исчисленными индексами;

2. общие индексы товарооборота, физического объема и цены по всему ассортименту продукции. Проверить взаимосвязь между исчисленными индексами. Определить в отчетном периоде изменение товарооборота и разложить его по факторам (за счет изменения цены и объема проданной продукции).

Решение

1. Индивидуальный индекс физического объема картофеля

... или … % , т.е. физический объем картофеля … на … %.

Индивидуальный индекс цены картофеля …

или … % , т.е. цена картофеля … на … %.

Индивидуальный индекс товарооборота по картофелю

… или … % , т.е. товарооборот по картофелю … на … %.

Индивидуальные индексы физического объема, цены и товарооборота взаимосвязаны между собой i = …

Проверка: взаимосвязь между исчисленными индексами __ = __ ∙ __

___ = ___

2. Для характеристики изменения товарооборота в целом по магазину исчисляется общий (агрегатный) индекс товарооборота:

= … ( … % ), т.е. ____________ по ассортименту продукции … на … %.

Определим разность между числителем и знаменателем = …

Это означает, что ______________ … на … .

Общий (агрегатный) индекс физического объема:

= … ( … % ), т.е. _____________ по ассортименту продукции … на … %.

Определим разность между числителем и знаменателем = …

Это означает, что ______________ … на … в результате … ______________ на … .

Общий (агрегатный) индекс цен:

= … ( … % ), т.е. _____________ по ассортименту продукции … на … %.

Определим разность между числителем и знаменателем = …

Это означает, что ______________ … на … в результате … ______________ на … .

Проверка: взаимосвязь между исчисленными индексами I = I ∙ I

____ = ____ ∙ ____

____ = ____

Разложим абсолютный прирост товарооборота по факторам (за счет изменения цены и объема проданной продукции):

______ = ______ + ______

______ = ______

Задача 6.2

Исходные данные представлены в таблице.

Товары	Товарооборот во втором квартале, млн. руб.	Изменение цен во втором квартале по сравнению с первым, %
А	660	- 15 ( i…= … )
Б	575	+ 35 ( i…= … )

Определить:

1. общий индекс цен;

2. изменение стоимости проданных товаров в результате изменения цен.

Решение

1. Общий (агрегатный) индекс цен . Преобразуем индекс цен. Из формулы определяем … , подставляем его в знаменатель формулы и получаем средний гармонический индекс цен

… =

Вывод:

2. Изменение стоимости проданных товаров в результате изменения цен определяем по формуле …

Задача 6.3

Имеются следующие данные о выпуске кирпича (красный кирпич М-100) тремя предприятиями фирмы.

№ предприятия	Выпуск, тыс. шт.		Себестоимость, руб.
	сентябрь, q0	октябрь, q1		сентябрь, z0	октябрь, z1
1	3000	3500		610	608
2	6000	7700		590	580
3	3000	2800		630	628

Определить:

1. изменение себестоимости по каждому предприятию фирмы;

2. изменение себестоимости по фирме, выяснив, за счет действия каких факторов это произошло.

Решение

1. Изменение себестоимости по каждому предприятию определяется с помощью индивидуального индекса себестоимости:

Предприятие №1 – … или … % ;

Предприятие №2 – … или … % ;

Предприятие №3 – … или … % .

2. Изменение себестоимости продукции по фирме определяется с помощью индекса переменного состава:

.

Средняя себестоимость в базисном периоде

руб.,

Средняя себестоимость в отчетном периоде

руб.

Сопоставляя их, получаем индекс себестоимости переменного состава:

…

Следовательно, в целом по фирме себестоимость кирпича … на … % ( -100).

Абсолютное изменение ( … ) себестоимости по фирме составило:

…

Себестоимость продукции по фирме изменилась за счет двух факторов:

а) изменения уровня себестоимости по каждому предприятию;

б) изменения удельного веса предприятий в общем объеме выпуска продукции (структурный фактор).

Для выявления влияния первого фактора (изменения уровня себестоимости по предприятиям) определяется индекс себестоимости постоянного состава .

Удельный вес (доля) предприятия в общем объеме выпуска продукции в отчетном периоде (октябре):

Предприятие №1 – …

Предприятие №2 – …

Предприятие №3 – …

Следовательно, за счет изменения себестоимости продукции по каждому предприятию себестоимость продукции по фирме … на … %, что в абсолютном размере составило:

Для выявления влияния второго фактора (изменения удельного веса предприятий в общем объеме выпуска продукции) определяется индекс структурных сдвигов .

Удельный вес (доля) предприятия в общем объеме выпуска продукции в базисном периоде (сентябре):

Предприятие №1 – …

Предприятие №2 – …

Предприятие №3 – …

За счет структурного фактора себестоимость продукции по фирме … на … %, что в абсолютном размере составило:

Проверка:

1. Совместное влияние двух факторов обеспечило следующее изменение себестоимости по фирме = ____ · ____ = ____ , что соответствует ранее полученной величине.

2. Абсолютное изменение себестоимости по фирме за счет двух факторов

= …