Задачи для самостоятельной работы на пк:

На сервере кафедры ИВТ размещены задачники: Абрамов «Сб. задач по программированию»; Касьянов и Сабельфельд «Практикум по решению задач на ЭВМ». Приведенные ниже задания и задачи из этих задачников выполняются в среде Delphi, C++ Builder, а также средствами математических пакетов.

Ввод исходных данных для каждой задачи должен осуществляться различными способами: с клавиатуры, из файла, генерироваться с помощью генератора случайных чисел.

Результаты решения задачи должны выводиться на экран и обязательно сохраняться в файле.

При решении задач отдельно рассмотреть случаи, когда результаты могут выходить за пределы допустимой точности представления данных выбранных типов.

В задачах с числами в общем случае пpедполагается, что используется P - ичная система счисления и количество pазpядов у чисел пpоизвольно.

Если тpебуется найти множество чисел, то их количество не пpевосходит заданного числа M.

При решении задач разработать отдельно алгоритмы, оптимальные по времени и оптимальные по памяти.

В приведенных ниже текстах заданий полужирным шрифтом выделены типовые задания, на основе которых выполняются последующие.

Тексты заданий

1. Построить генератор исходных данных для числа вершин и координат вершин многоугольника с заданными свойствами (выпуклый, невыпуклый, правильный; треугольник, трапеция, параллелограмм, ромб, квадрат и т.д.) в трехмерном пространстве. Вычислить его элементы и проекции этих элементов на координатные плоскости. Например, найти длины сторон, периметр, площадь и т.д.

2. Построить генератор исходных данных (координаты треугольника на плоскости в трехмерном пространстве) и выполнить следующее задание: по сгенерированным координатам вершин найти:

• длины сторон, высот, биссектрис, медиан, средних линий и их проекций на координатные плоскости. Найти максимальную и минимальную величины каждой из них. Сделать чертеж.

• площадь и периметр треугольника и его проекций;

• внутренние и внешние углы треугольника;

• координаты центров и длины радиусов вписанной и описанной окружностей;

3. Построить генератор исходных данных (число вершин плоской фигуры (n>3) и их координаты в трехмерном пространстве) и выполнить следующее задание: по сгенерированным координатам вершин фигуры найти:

• длины сторон, диагоналей и их проекций на координатные плоскости и их длины. Найти максимальную и минимальную величину среди них. Сделать чертеж.

• площадь и периметр многоугольника и его проекций;

• внутренние и внешние углы многоугольника;

• найти наиболее и наименее удаленные вершины.

4. Построить генератор исходных данных для числа вершин и координат вершин многогранника с заданными свойствами (выпуклый, невыпуклый, правильный; пирамида, параллелепипед, призма и т.д.) и выполнить следующее задание: по сгенерированным координатам вершин найти:

• длины ребер, диагоналей и их проекций на координатные плоскости. Найти максимальную и минимальную величину среди них. Сделать чертеж.

• площади и периметры граней и их проекций на координатные плоскости. Найти максимальную и минимальную величину среди них.

• внутренние углы многоугольников на гранях; Найти максимальную и минимальную величину среди них.

• объем и площадь полной поверхности;

• найти наиболее и наименее удаленные вершины.