1.8. Короткие замыкания на землю

Однофазное КЗ на землю фазы А , в отличие от междуфазных повреждений, характеризуется появлением токов и напряжений нулевой последовательности. Сопротивление нулевой последовательности одноцепной линии не равно сопротивлению прямой последовательности, и всегда (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Схема замещения сети (а) и векторная диаграмма токов и напряжений при K⁽¹⁾ (б)

В месте КЗ напряжение поврежденной фазы . Ток в поврежденной фазе равен геометрической сумме токов прямой, обратной и нулевой последовательностей , или , и сдвинут относительно ЭДС на угол .

Напряжение поврежденной фазы в месте установки защиты (в начале линии) равно

,

и поскольку ,

.

Напряжение опережает ток на угол

.

Напряжения неповрежденных фаз в месте КЗ и не остаются неизменными и равными ЭДС Е_В и Е_С. Вследствие взаимоиндуктивной связи с поврежденной фазой в неповрежденных индуцируются ЭДС .

Двухфазное КЗ на землю в сети с глухозаземленными нейтралями K^(1,1) также характеризуется появлением слагающих нулевой последовательности. В месте металлического КЗ ток прямой, обратной и нулевой последовательностей при условии определяется как

;

;

.

При КЗ на землю защита включается на слагающие нулевой последовательности. Поэтому для выбора параметров срабатывания защиты достаточно определить значение, например, токов I₀ при К⁽¹⁾ и К^(1,1). В соответствии с приведенными соотношениями при КЗ в одной и той же точке и условии :

.

Двойные замыкания на землю К_дв^(1,1) учитываются в сетях с изолированными нейтралями или нейтралями, заземленными через дугогасящие реакторы. Например, на линии (рис. 1.11, а) фаза В замкнулась в т. К_В, а фаза С – в т. К_С. Токи нулевой последовательности проходят лишь в части линии между точками К_В и К_С, т.к. вне этого участка нет контура для их замыкания. При К_дв^(1,1) между фазами В и С ток в фазе А отсутствует, в начале линии до т. К_С токи проходят в поврежденных фазах I_двB^(1,1)=–I_двС^(1,1), а сумма их равна нулю. На участке К_С-К_В ток проходит лишь в фазе В, появляется ток нулевой последовательности . На рис. 1.11, б показаны линии Л1 и Л2, отходящие от шин подстанции, на одной из которых произошло замыкание фазы В в т. К_В, а на другой – фазы С в т. К_С – К_дв^(1,1). Если при этом защита отключит Л2, то на Л1 останется однофазное замыкание на землю К_з⁽¹⁾, не являющееся КЗ. Поэтому целесообразно отключать лишь одно место повреждения при К_дв^(1,1), а оставшееся К_з⁽¹⁾ может быть ликвидировано ремонтным персоналом при получении сигнала о нем.

Рис. 1.11. Двойные замыкания на землю в сети

1.9. Соотношения токов

ПРИ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ СВЯЗЯХ CЕТИ

Соотношения рассматриваются для наиболее распространенной группы соединения обмоток Y/Δ-11. При анализе работы защит необходимо знать соотношения электрических величин как на стороне, где произошло повреждение, так и на других сторонах трансформатора.

На рис. 1.12, а приведена электрическая схема такого трансформатора, указаны начала (A, B, C, a, b, c) и концы (X, Y, Z, x, y, z) обмоток, а также условные положительные направления токов в подводящих проводах обмоток, соединенные треугольником (I_AΔ, I_BΔ, I_CΔ), в фазах этих же обмоток (I_α, I_β, I_γ) и в фазах обмоток, соединенных звездой (I_AY, I_BY, I_CY).

Рис. 1.12. Трансформатор со схемой соединения обмоток Y/Δ-11 (а) и векторная диаграмма токов в симметричном режиме (б)

Для трансформатора с коэффициентом трансформации равным единице, числа витков обмоток соотносятся как . Из равенства намагничивающих сил обмоток ( ) следуют соотношения ; ; . Соотношения для токов I_Δ и I_Y можно получить, исходя из первого закона Кирхгофа для узлов a, b, c:

; ; ,

или

; ; .

Векторная диаграмма токов в симметричном режиме приведена на рис. 1.12, б. Определение токов на стороне звезды при известных токах на стороне треугольника может быть получено при отсутствии токов нулевой последовательности, когда . При этом

; ; .

При двухфазном КЗ, например, между фазами В и С на стороне звезды токи I_AY=0, I_α=0; I_BY=–I_СY. Следовательно, ; ; .

При двух других видах двухфазных КЗ вид векторной диаграммы остается неизменным и лишь циклически изменяются фазы (рис. 1.13).

Рис. 1.13. Векторные диаграммы токов при К⁽²⁾ на стороне звезды

При двухфазном КЗ между фазами В и С на стороне треугольника также справедливо соотношение . При равных сопротивлениях каждой фазы обмотки токи ; . Уравнение токов для узла b имеет вид или . Таким образом, ; ; .

При двух других двухфазных КЗ вид векторной диаграммы остается неизменным и лишь циклически изменяются фазы.

При однофазном КЗ, например, фазы А на стороне звезды токи равны и . На стороне треугольника: ; ; . При двух других видах однофазных КЗ вид векторной диаграммы остается неизменным и лишь циклически изменяются фазы (рис. 1.14).

Рис. 1.14. Векторные диаграммы токов при K⁽¹⁾ на стороне звезды треугольника

На основании приведенных соотношений и векторных диаграмм следуют общие выводы для трансформаторов со схемой соединения Y/Δ-11 при КЗ на разных сторонах трансформатора:

1. В симметричном режиме токи на стороне треугольника I_Δ сдвинутся относительно токов на стороне звезды I_Y на угол π/6 против часовой стрелки.

2. При двухфазных КЗ на стороне, где произошло повреждение, в двух поврежденных фазах проходят равные и противоположно направленные токи. На другой стороне трансформатора при этом проходят в двух фазах равные токи и в меньшие, чем на поврежденной стороне, а в третьей – вдвое больший ( ) и противоположно направленный.

3. При однофазных КЗ на стороне звезды проходит ток в поврежденной фазе; на стороне треугольника при этом проходят в двух фазах одинаковые и в раз меньшие, чем ток на стороне звезды.