4.4. Использование комплексной плоскости

ДЛЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЛЕ

Характеристикой срабатывания называется зависимость Z_cp=f(φ_p), которая определяет значения векторов z_p на зажимах реле при его срабатывании.

Сопротивление z является комплексной величиной, поэтому характеристики срабатывания реле и сопротивления на их зажимах удобно изображать на комплексной плоскости, в осях x и r (рис. 4.4). В этом случае по оси вещественных величин комплексной плоскости откладываются активные сопротивления r, а по оси j располагаются реактивные сопротивления х. Любое полное сопротивление на зажимах реле может быть выражено через активные и реактивные составляющие в виде комплексного числа и изображено в осях x, r вектором с координатами x_р и r_р (рис. 4.4, а). Величина этого вектора характеризуется модулем , а его направление – углом φ_p, который определяется соотношением x_р и r_р, поскольку . Из рис. 4.4, б видно, что угол φ_p равен углу сдвига фаз между векторами тока I_р и напряжения U_р и, следовательно, можно считать, что на комплексной плоскости вектор I_р совпадает с осью положительных сопротивлений r, а напряжение U_р – с вектором z_p.

Рис. 4.4. Комплексная плоскость r, jx:

а) – изображение вектора z_р; б) – треугольник сопротивлений; в) и г) – участок сети и его изображение в осях r, jx; д) – КЗ через сопротивление r электрической дуги

Любой участок сети, например линию АБ, показанную на рис. 4.4, в, можно также представить в осях x и r вектором z_Л, имея в виду, что каждая точка линии характеризуется определенными сопротивлениями r_Л и х_Л.

Если сопротивления всех участков сети имеют один и тот же угол φ_Л, то их геометрическое место на комплексной плоскости изобразится в виде прямой, смещенной относительно оси r на угол φ_Л (рис. 4.4, г).

Начало защищаемой линии, где установлена рассматриваемая защита А, совмещается с началом координат (рис. 4.4, в и г). Координаты всех участков сети, попадающих в зону защиты А, считаются положительными и располагаются в первом квадранте плоскости (рис. 4.4, в). Координаты участков сети, расположенных влево от т. А, считаются отрицательными и располагаются в третьем квадранте.

4.5. Характеристики срабатывания реле

Характеристики каждого реле представляют собой геометрическое место точек, удовлетворяющих условию z_р=z_ср. Таким образом, характеристика работы реле является пограничной кривой, определяющей условия действия реле.

Характеристика срабатывания реле должна обеспечивать работу реле при КЗ в пределах защищаемой зоны. При КЗ вектор сопротивления на зажимах реле z_р равен геометрической сумме вектора сопротивления линии z_к до места повреждения и сопротивления электрической дуги r_д, которая может возникать в месте КЗ (рис. 4.4, д), т.е. z_р=z_к+r_д.

На рис. 4.4, д отрезок ОА изображает вектор сопротивления линии, равный сопротивлению z_к зоны действия реле; отрезок АВ представляет вектор сопротивления электрической дуги, имеющей активное сопротивление r_д (дело в том, что активный характер сопротивления дуги справедлив для условий одностороннего питания; при двустороннем питании за счет сдвига фаз между токами КЗ от генераторов, вектор АВ будет расположен под углом к оси r). Площадь ОАВС определяет область, в пределах которой может располагаться вектор z_р при КЗ в различных точках линии, с учетом сопротивления электрической дуги.

Рассмотрим несколько характеристик срабатывания реле (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Виды характеристик реле сопротивления:

а) – реле полного сопротивления; б) – направленное реле сопротивления;

в) – эллиптическая характеристика; г) – многоугольная характеристика

Круговая характеристика с центром в начале координат (рис. 4.5, а). Сопротивления срабатывания реле с такой характеристикой z_ср не зависят от φ_p. Поэтому они называются реле полного сопротивления.

Круговая характеристика, проходящая через начало координат, с центром, располагаемым обычно на прямой, характеризующей защищаемый участок (рис. 4.5, б). Сопротивления срабатывания реле z_ср зависят от φ_p, причем наибольшую чувствительность (z_срмах) оно имеет при , т.е. при металлических КЗ на защищаемой линии. Возможно расположить диаметр окружности и под углом меньшим к φ_Л к оси r для повышения чувствительности к переходным сопротивлениям r_д. Характеристика не охватывает повреждения на последующих элементах системы, располагающихся в третьем квадранте, и поэтому реле с такой характеристикой называется направленным реле сопротивления. Работа реального реле характеризуется граничной линией, не проходящей через начало координат. Поэтому в начале линии появляется мертвая зона, при КЗ в которой реле может отказывать в срабатывании. При использовании реле для третьей и второй ступеней мертвую зону можно исключить, несколько смещая характеристику в третий квадрант. Для реле первой ступени это недопустимо, т.к. это приведет к возможности излишнего срабатывания защиты при близких КЗ на смежном участке «за спиной»; поэтому для исключения мертвой зоны у первой ступени используют специальные меры.

Эллиптическая характеристика, проходящая через начало координат, с большой осью, наклоненной к оси r под углом, равным углу сопротивления защищаемой линии (рис. 4.5, в). Реле с такой характеристикой предлагались прежде всего для последних ступеней защиты, пусковых органов, как обеспечивающие лучшую, чем направленные реле, отстройку от рабочих режимов и качаний. Для исключения мертвых зон и уменьшения влияния r_п (переходное сопротивление) при близких КЗ, характеристики для вторых и третьих ступеней могут смещаться в третий квадрант.

Многоугольная характеристика (рис. 4.5, г). Ее стороны выбираются с учетом следующих соображений. Верхняя сторона должна четко фиксировать конец защищаемой зоны. Правая боковая сторона обеспечивает отстройку от рабочих режимов. Левая боковая сторона помогает отстройке от нагрузок, передаваемых к месту установки защиты. Нижняя сторона для реле первой ступени проходит через начало координат и имеет наклон, обеспечивающий работу при близких КЗ через r_п; для второй и третьей ступеней она может быть для устранения мертвых зон смещена в третий квадрант.