Практическая работа № 1 Основы расчета сироповарочной станции

Необходимую производительность дозаторов для подачи составных частей сиропа: сахара, патоки, воды - можно определить путем совместного решения уравнений материального баланса, заданной по рецептуре пропорции сахара и патоки в сиропе и уравнения баланса влаги, учитывающего влажность патоки, сахара и сиропа.

Уравнение материального баланса за 1 ч для данного случая будет

Q = G_сах.+ G_пат.+ G_воды, (1)

где Q - производительность по сиропу, кг/с;

G_сах.,G_пат.,G_воды - соответственно расход подаваемых в растворитель сахара, патоки и воды, кг/с.

Пропорция сухих веществ сахара и патоки в сиропе согласно рецептуре

(2)

Уравнение баланса влаги для сиропа, имеющего определенную влажность, будет

Q w_с. = G_сах. w_сах + G_пат. w_пат. + G_воды, (3)

где w_с., w_сах w_пат. - соответственно влажность сиропа, сахара и патоки; при расчетах их можно принимать в следующих пределах: w_с. = 16 - 18%, или 0,16 - 0,18 кг/кг; w_сах = 0,14 - 0,15%, или 0,0014 - 0,0015 кг/кг; w_пат. = 18 - 22%, или 0,18 - 0,22 кг/кг.

Решая совместно последние три уравнения и подставляя в уравнение (3) вместо G_пат. и G_воды их выражения из уравнений (1) и (2), получим необходимый расход сахара, а следовательно, и производительность дозатора (в кг/с)

(4)

По найденному расходу сахара у патоки он определится из уравнения пропорции сахара и патоки (2), а расход воды - из уравнения материального баланса (1).

Общее количество тепла, необходимое для нагрева составных частей сиропа, растворения кристаллов сахара и компенсации потерь тепла растворителем в окружающую среду, определяется по формуле (в Вт)

Q = G_jq_j + G_сах. q_к + Q_п., (5)

где G_j - количества составных частей сиропа, подаваемых в растворитель, кг/с;

q_j - изменение энтальпии составных частей сиропа, Дж/кг;

G_сах. - количество сахара, подаваемого в растворитель, кг/с;

q_к - скрытая теплота растворения кристаллов 1 кг сахара, Дж/кг (q_к = 4190);

Q_п. - потери тепла в окружающую среду от лучеиспускания и конвекции (в Вт), определяемые по формулам (6) и (7):

Потери тепла в окружающую среду лучеиспусканием и конвекцией определяют по формуле

Q_п = F_a _к (t_ст. - t_в.), (6)

где F_a - t_в – площадь наружной поверхности аппарата, м²;

_к - коэффициент теплоотдачи Вт/(м²  K);

t_ст. и t_в – температуры стенки теплового аппарата и окружающего воздуха ºС.

Суммарный коэффициент теплоотдачи для апппарата в закрытом помещении в пределах нагрева стенки до 150 ºС приближенно расчитывают по формуле

_к = 9,76 + 0,07(t_ст. - t_в.), Вт/(м²K). (7)

Следует иметь в виду, что в формуле (5)

G_jq_j = G_сах. q_сах + G_пат. q_пат + G_воды. q_воды. (8)

где G_сах., G_пат., G_воды. - расход сахара, патоки, воды (определяемые по приведенным выше формулам), кг/с;

q_сах , q_пат, q_воды.- соответственно изменения энтальпии сахара, патоки и воды при начальной и конечной температурах, Дж/кг.

Энтальпия указанных продуктов (в Дж/кг) при начальной и конечной температурах определяется как q_нач = c_н t_н, q_кон = c_к t_к Для этого сначала подсчитывается теплоемкость сахара и патоки по формулам (9) и (10) при конечной (t_к.) и начальной (t_н.) температурах.

удельная теплоемкость сахара c = 1000+7,25t, Дж/(кгK); (9)

удельная теплоемкость патоки c = 1714+5,76t, Дж/(кгK). (10)

При этом начальной температурой сахара будет температура воздуха помещения, из которого он подается; начальная температура подаваемых в подогретом виде патоки в пределах 55 - 60°С, воды 70 - 80°С. Конечной температурой составных частей сиропа будет его температура кипения, которая определяется по разработанному А. Л. Соколовским, Г. А. Маршалкиным и другими графику температур кипения карамельных сиропов в зависимости от заданной влажности карамельного сиропа w_с и давления p (рис. 1) (в данном случае для открытого аппарата-растворителя давление атмосферное - 100 кПа). Например, при влажности сиропа 16% и атмосферном давлении температура его кипения по указанному графику (рисунок 1) будет примерно 120°С.

При определении параметров греющего пара следует иметь в виду, что температура пара должна быть примерно на 15 - 20°С выше температуры кипения сиропа; таким образом, в данном случае температура греющего пара будет: t_g = 120 + 20 = 140°С.

Расход пара для растворителя определяется как для аппаратов непрерывного действия по формуле:

(11)

где Qобщ. – общий расход тепла на один цикл, с учетом потерь тепла в окружающую среду, Дж;

- соответственно энтальпия греющего пара и конденсата, Дж/кг (Приложение).

При расчете массы расхода пара по принятой температуре греющего пара с помощью таблицы приложения сначала определяют потребное давление греющего пара p, а по нему с помощью той же таблицы находят энтальпию греющего пара и конденсата .

Площадь поверхности нагрева растворителя определяется как поверхность нагрева аппарата непрерывного действия, при этом учитывается только полезное тепло (без потерь в окружающую среду).

Рис. 1 - График температур кипения карамельных сиропов и карамельной массы в зависимости от давления p и влажности w:

- карамельная масса на инвертном сиропе;

- карамельная масса на патоке;

Для данного случая полезное тепло для растворителя из формулы (5) равно (в Вт)

Q = G_jq_j + G_сах. q_к. (12)

Тогда формула для определения поверхности нагрева растворителя будет (в м²)

, (13)

где k_н - коэффициент теплопередачи при нагревании, Вт/(м^2K) (можно принимать в среднем k_н = 1500 - 1740);

t - средняя логарифмическая разность температур теплоносителя (греющего пара) и смеси - сиропа, °С; определяется по формулам (14) и (15):

Если tб/tм  1,8, то средний температурный напор можно определить как среднеарифметический

t = 0,5 (tб + tм). (14)

При неравенстве tб/tм  4,5 применяют формулу

t = 0,5 (tб + tм) – 0,1(tб - tм). (15)

В нашем случае

(16)

где t₁ = t_п - t_{н, см} (здесь t_{н, см} начальная средняя температура смеси компонентов сиропа);

t₂ = t_п - t_{к. см} (здесь t_{к, см} - температура кипения сиропа);

t_п - температура греющего пара, ºС.

При этом следует иметь в виду, что среднюю температуру смеси (в данном случае смеси компонентов сиропа - сахара, воды и патоки), загружаемой в растворитель, определяют из уравнения теплового баланса смеси или при упрощенных расчетах ею задаются.

Уравнение теплового баланса для смеси в данном случае будет иметь следующий вид:

Q_см = Q_сах. + Q_пат. + Q_воды

или

Qc_смt_см = G_сах. c_сах.t_сах. + G_пат. c_пат.t_пат. + G_воды c_водыt_воды. (17)

Откуда средняя температура смеси (в °С)

, (18)

где Q - количество смеси, кг/с;

Q_сах., Q_пат., Q_воды, - соответственно количество тепла, внесенного в смесь сахаром,патокой и водой, Вт;

c_см - удельная теплоемкость смеси, Дж/(кгK).

Потребная мощность электродвигателя для привода лопастей мешалки растворителя определяется по формуле.

Геометрический объем V (в м³) растворителя сахара, работающего при атмосферном давлении, определяется по формуле

(19)

где G_сах. и G_воды - расход сахара и воды, кг/ч;

_р - продолжительность растворения, ч (_р = 0,5 - 1,0);

 - плотность смеси сахара и воды, кг/м³;

 - коэффициент заполнения ( = 0,7 - 0,8).

Длина змеевика в станции ШСА-1 определяется исходя из продолжительности растворения сахара

L = _с _р, (20)

где _с - средняя скорость смеси в трубе змеевика, м/с (_с = 0,55 - 0,65).

Диаметр трубы змеевика d (м) находится из уравнения часового расхода смеси Q через площадь ее поперечного сечения

. (21)

Отсюда

. (22)

Вопросы для самопроверки:

1. Что такое сироп и какие виды сиропов применяются при производстве кондитерских изделий?

2. При каких условиях получения минимально изменяется химический состав сиропа?

3. Какие существуют непрерывные способы получения сахаро-паточных сиропов?

4. Как определить необходимую производительность дозаторов для подачи сахара?

5. Как определить необходимую производительность дозаторов для подачи патоки?

6. Как определить необходимую производительность дозаторов для подачи воды?