9.4. Вариант 4: «хвост», погашаемый в конце срока

заемщик вносит в течение n – 1 года определенную фиксированную сумму плюс проценты на остаток долга, а в последний год возвращает остаток долга и проценты по нему.

Пример 57. Применим этот вариант в примере 54. Пусть размер ежегодного платежа равен 5000 долл.

Год	Погашение кредита	5% от остатка долга	Суммарная выплата	Остаток долга
0	0	0	0	30000
1	5000	1500	6500	25000
2	5000	1250	6250	20000
3	5000	1000	6000	15000
4	5000	750	5750	10000
5	10000	500	10500	0
Сумма	30000	5000	35000

Задача 57. Применить этот вариант в задаче 54, приняв размер основного ежегодного платежа (без процентов) 3000 долл.

Глава 10. Ломбардный кредит

В случае ломбардного кредита заемщик должен обеспечить получаемый кредит ценными бумагами или материальными ценностями. Сумма ломбардного кредита обычно составляет 75–80% номинальной стоимости залога. Если кредит обеспечен ценными бумагами, то его сумма рассчитывается исходя из 75–80% текущей курсовой стои­мости данных ценных бумаг. Обычно ломбардный кредит выдается па 3 месяца, используется французская практика (продолжительность года K = 360 дней, учитывается точное количество дней в месяце).

Заемщик может погасить весь долг вовремя, может продлить срок погашения на следующие 3 месяца и может выплатить вовремя лишь часть долга, а оставшуюся часть погашать в следующие 3 месяца. Если заемщик не погасит кредит вовремя, он должен рассчитаться c кредитором по увеличенной процентной ставке в течение всего времени просрочки платежа. Нам понадобятся некоторые формулы.

10.1. Расчеты «от ста», «меньше ста», «выше ста»

Пусть Р – первоначальная сумма, i –простая процентная ставка, t – период начисления процентов (в днях).

Тогда наращенная сумма S = P(1 + it/K) – P(1 + it/360). Величина I = Pit/360 – это проценты. Отсюда . Это расчет «от ста».

Но при расчете процентного платежа не всегда известна первоначальная сумма Р. Могут возникнуть такие ситуации, когда известна лишь первоначальная сумма, уменьшенная или увеличенная на про­центный платеж.

– (это расчет «меньше ста»).

– (это расчет «выше ста»).

10.2. Расчет ломбардного кредита

Пример 58. 18 апреля заемщик обратился за получением ломбардного кредита и предоставил в залог ценности на сумму 100000 руб. Сумма ломбардного кредита – 80% от стоимости залога, процентная ставка i = 12% годовых. Определим величину кредита.

Кредит предоставлен на 3 месяца (18 апреля – 18 июля), его срок

t = 13 + 31 + 30 + 18 – 1 = 91 день.

0,8×100000 = 80000 руб. = Р.

Проценты

I = Pit/360 = 80000×0,12×91/360 ≈ 2426,67 руб.

Заемщик получит сумму

Р – I = 80000 – 2426,67 = 77573,33 руб.

Задача 58. 10 августа заемщик обратился за получением лом­бардного кредита и предоставил в залог ценности на сумму 90000 руб. Сумма ломбардного кредита – 75% от стоимости залога, процентная ставка i = 14% годовых. Определить величину кредита.

Пример 59. 18 июля заемщик перечислил 25000 руб. Распределим эту сумму на выплату основного долга и проценты, найдем остаток долга.

Остаток долга, уменьшенный на процентный платеж = 80000 – 25000 = 55000 руб. = Р – I.

Найдем процентный платеж I, используя формулу расчета «меньше ста». Срок (18 июля – 18 октября) t = 92 дня.

1740,03 руб.

Тогда остаток долга равен

55000 + 1740,03 = 56740,03 руб.

Задача 59. В задаче 58 заемщик 10 ноября перечислил 30000 руб. Распределить эту сумму на выплату основного долга и проценты, найти остаток долга.