Коэффициент осцилляции
.
(14)
Линейный коэффициент вариации
.
(15)
3. Коэффициент вариации
.
(16)
Последний показатель получил наибольшее распространение в практических расчетах.
Существует условие, что если показатель вариации большее 33 %, то статистическая совокупность считается неоднородной по своему составу.
Тогда, в соответствии с ранее выполненными расчетами имеем
Вывод. Учитывая, что полученный коэффициент вариации больше 33 % можно утверждать, что исследуемый интервальный вариационный ряд неоднороден по изучаемому признаку (возрастному составу).
Порядок выполнения работы
1. Используя статистический материал и варианты заданий, приведенные в приложении 5 рассчитать:
- простое среднее линейное отклонение;
- простое значение дисперсии;
- простое значение среднеквадратического отклонения;
- взвешенное значение дисперсии;
- взвешенное значение среднеквадратического отклонения;
- коэффициент осцилляции (по не сгруппированным данным);
- линейный коэффициент вариации (по не сгруппированным данным);
- коэффициент вариации (по не сгруппированным данным).
Примечание 1.При расчете простого среднего линейного отклонения можно воспользоваться функцией СРОТКЛ табличного процессора Excel.
2. При расчете простой дисперсии можно воспользоваться функцией ДИСПР табличного процессора Excel.
3. При расчете простого среднеквадратического отклонения можно воспользоваться функцией СТАНДОТКЛОНП табличного процессора Excel.
2. По каждому из полученных коэффициентов сделать выводы.
Контрольные вопросы и задания
1. Дисперсия признака = … при условии: (без указания ед. измерения)
-
Показатель
Значение показателя
Средняя величина признака, руб.
20
Коэффициент вариации, %
25
2. Дисперсия признака = … (с точностью до 0,1) при условии:
-
Показатель
Значение показателя
Средняя величина признака, тыс. руб.
22
Коэффициент вариации, %
26
3. Коэффициент вариации = …% (с точностью до 0,1%) при условии:
-
Показатель
Значение показателя
Средняя величина признака, руб.
22
Дисперсия
36
4. По какой формуле производиться расчет дисперсии признака?
5. Средняя величина признака = … при условии:
-
Показатель
Значение показателя
Средний квадрат индивидуальных значений признака
625
Дисперсия
400
6. К абсолютным показателям вариации относятся?
7. Как определяется размах вариации?
8. Что относятся к относительным показателям вариации?
9. По следующим данным рассчитать среднее квадратическое отклонение: 10,20,30,40 с точностью до 0,1.
10 .По следующим данным рассчитать дисперсию: 10,20,30.
11. Чему равна дисперсия постоянной величины?
12. Как изменится среднее квадратическое отклонение при увеличении всех значений совокупности в k раз?
13. Какое количество наблюдений случайной величины находится в интервале, определяемом правилом 3-х сигм?
14. Как называется отношение размаха вариации к значению средней арифметической.
15.Как называется отношение значения среднего квадратического отклонения к значению средней арифметической?
16. Какой из относительных показателей вариации получил на практике наибольшее распространение?