§ 38. Дедуктивный метод преподавания
Принципы обучения. Правильный дедуктивный метод в обучении требует ясного установления преследуемой цели, самостоятельного искания со стороны учеников соответствующего рода, к которому должен быть отнесен данный факт, практически рассмотрение совместно с учителем различных близких родов и выяснение основания, почему должен быть выбран именно данный род, а не другой.
Причины трудности дедуктивного мышления. Дедуктивное мышление может быть очень легко или очень трудно. Каждый ученик, который знает грамматику, легко может ответить на вопрос: в предложении "без краткости нет остроумия", будет ли слово краткость существительным. Но очень трудно доказать только на основании данных, помещенных в учебнике геометрии, что если биссектрисы двух углов треугольника равны, то треугольник будет равнобедренный.
Дедуктивное мышление нетрудно, когда те классы, к которым может быть отнесен данный факт, хорошо известны и немногочисленны, и поскольку ясны последствия отнесения данного факта к тому или другому классу. Так, краткость может быть только существительным или не существительным, и для того, чтобы решить, что же оно, в конце концов, нужно знать признаки глагола, прилагательного и т. д. Перевести слово arma в фразе "arma virumque cano Trojae qui primus ab oris" и т. д. легко потому, что arma может быть только именительный, винительный или звательный падеж множественного числа от слова armum или же повелительное наклонение глагола armare, и потому, что хорошо известны результаты отнесения его к именительному и звательному падежам множественного числа.
Дедуктивное мышление трудно, когда очень многочисленны те классы, к которым могут быть отнесены данные факты, когда эти классы неизвестны и неизвестны также последствия отнесения фактов к тому или другому классу. Очень трудно доказать, что при равенстве двух линий, разделяющих пополам два угла треугольника, треугольник будет равнобедренный, потому что треугольник, биссектрисы двух углов которого будут равны, может быть отнесен к целому ряду классов, которых ученик может и не представить себе. Труднее ответить на вопрос: "Как может законодательство повлиять на уменьшение разводов?", чем на вопрос: "Как перевести arma?", потому что закон, касающийся развода, может иметь бесконечное количество последствий, и все эти последствия неопределенны.
Определение существенного признака. Самый существенный шаг в дедуктивном методе -- это направить мысль ученика на отыскание того класса, к которому должен быть отнесен данный факт. Для этого необходимо определить, в чем заключается самый существенный признак или сторона данного факта по отношению к данному вопросу. "Можно ли с выгодой заниматься сельским хозяйством на берегу Нила?" Представьте себе долину Нила и представьте себе его ежегодный разлив. "Как вы построите мост через Нил?" Представьте себе ширину и глубину Нила и дно его. "Как далеко можно подниматься по Нилу на пароходе?" Представьте себе глубину Нила, а также его пороги и водопады. "Должен ли город провести себе воду для питья из Нила?" Представьте себе Нил выше города и представьте себе источники загрязнения его воды. Думая только о свойствах Нила как широкой реки, или его свойствах как реки, несущей тифозную заразу, вы не в состоянии будете прийти ни к какому выводу относительно плодородия его берегов.
Ввиду трудности дедуктивного мышления большинство учебников, за исключением немногих, не прибегают к нему и прямо сообщают ученику тот признак, который в данном случае существенен, за исключением примеров очень легкой дедукции. В геометрии, например, доказательства всегда даны; в арифметике даются известные примеры в связи с теми правилами, к которым они относятся. В географии ученику ставятся вопросы в такой связи с текстом урока, которая сразу наводит его мысль на правильный путь и помогает ему получить верный ответ. Так, например, вопрос "Почему в пустыне так мало растений?" вряд ли потребует от ученика самостоятельной работы мысли, когда он ставится ему непосредственно после того, как он прочел: "В пустыне почти никогда не бывает дождя. Изредка там встречаются небольшие пространства, где почва орошается водой из родника. В таких местах почва плодородна и покрыта растительностью".
Иногда следует опускать только самый существенный момент рассуждений ради сбережения времени и для того, чтобы уберечь слабых учеников от беспомощных усилий и трудных догадок. Но следует совершенно лишать учеников возможности пытаться самостоятельно отнести факт к соответствующему классу, следует только облегчать им это искание и направлять его.
Этого можно достигнуть: 1) систематизируя самый процесс
искания; 2) ограничивая число классов, к которым может быть отнесен данный факт; 3) указывая ученику на несколько классов, включая тот, который нужен и который он мог бы обойти, если бы им не руководили; 4) обращая его внимание на последствия отнесения данного факта к тому или другому классу. Так, 1) поставить ученику вопросы: "От какого слова происходит слово arma? Какого оно склонения? Какой это может быть падеж?" - значит облегчить ученику определение слова arma. Определение это было бы гораздо труднее, если бы ученику пришлось без всякой системы пробовать различные переводы его. 2) Вопрос: "Что, вероятно, произойдет с Норфолком в Вирджинии в течение ближайших тридцати лет?" - слишком трудный вопрос для учеников восьмого класса, но вопрос: "Что более вероятно: усиление торговли Норфолка или, наоборот, сокращение ее?" - очень целесообразен. Так, 3) если ученик должен доказать, что "при двух пересекающихся прямых линиях вертикальные углы равны между собой", ему можно облегчить эту задачу, обратив его внимание на весь угол, часть которого составляет угол АОВ, и на весь угол, часть которого составляет угол POD. 4) При переводе можно было помочь ученику, наведя его на мысль о том, что arma в винительном падеже могло бы стоять, как прямое дополнительное сапо; в геометрической теореме можно было бы помочь ему, указав на то, что угол ВОС равен углу AOD; по вопросу о Норфолке, ставя ему дальнейшие вопросы: "Какого рода гавань в Норфолке? На каком он расстоянии от европейских портов? На каком расстоянии от полей, засеянных пшеницей на западе? От угольного района и от железных копей Западной Вирджинии?" и т. д.
ИТОГИ
При индуктивном методе обучения учитель должен выбирать предметами изучения характерные частные факты или поучительные типы, он должен сопоставлять их так, чтобы ученик сам мог уяснить себе их существенные признаки и вывести общее заключение; наконец, он должен потребовать от ученика применения выводов к новым частным случаям. При дедуктивном методе учитель помогает ученику найти тот род, к которому должен быть отнесен данный факт, он руководит работой ученика, систематизирую ее, обращая его внимание на незамеченные им последствия.
И в том и в другом случае учитель пользуется сравнением, противопоставлением и анализом, как средствами привлечения внимания к самому существенному признаку, и требует проверки выводов применением их к известным фактам. И в том и в другом случае задача учителя состоит в том, чтобы трудность процесса мышления соразмерить со способностями ученика. Обычная ошибка учителей состоит в том, что они не учат рассуждать, а заставляют заучивать чужие рассуждения. Когда это делается после того, как проведена какая-то видимость обучения процессу рассуждения, вследствие которой у ученика получается ложное впечатление того, что он сам решил задачу, это ведет к еще худшим результатам.