- •2 Основные элементы алгебры логики
- •3 Базовые логические элементы
- •Законы булевой алгебры
- •Логические функции
- •6 Представление логических функций математическими выражениями
- •7 Переход от логической функции к логической схеме
- •8 Переход от десятичной формы к двоичной
- •Практическая часть
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы.
- •1 Дать определение дизъюнкции, конъюнкции, инверсии ? Привести аналитическое и схематическое обозначение.
3 Базовые логические элементы
Особое значение в цифровой электронике имеют универсальные (базовые) логические элементы, способные образовать функционально полный набор, с помощью которых можно реализовать синтез устройств любой сложности. При интегральной технологии удобство изготовления одного базового элемента имеет решающее значение. Поэтому базовые логические устройства составляют основу большинства цифровых ИМС.
К универсальным логическим операциям (устройствам) относят две разновидности базовых элементов:
функцию Пирса, обозначаемую символически вертикальной стрелкой (стрелка Пирса) и отображающую операцию ИЛИ-НЕ. Для простейшей функции двух переменных х1 и х2 функция у = 1 тогда и только тогда, когда х1 = х2 = 0:
функцию Шеффера, обозначаемую символически вертикальной черточкой (штрих Шеффера) и отображающую операцию И-НЕ. Для простейшей функции двух переменных х1 и х2 функция у = 0 тогда и только тогда, когда х1 = х2 = 1:
Таблица 2
Формы отображения базовых логических функций |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Наименование функции |
Функция Пирса |
Функция Шеффера |
||||||||||||||||||||||||||||||
Символическая |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Буквенная |
ИЛИ-НЕ |
И-НЕ |
||||||||||||||||||||||||||||||
Условная графическая
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Аналитическая |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Табличная (истинности)
|
х1
х2
у
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0 |
х1
х2
у
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0 |
||||||||||||||||||||||||||||||
Контактная |
|
|
Схемотехническая |
|
|
Международное обозначение (Electronics Workbench) |
|
|
При одних и тех же значениях аргументов обе функции отображают операцию инверсии. Важнейшие показатели функций Шеффера и Пирса представлены в табл. 2.
В последней строке табл. 2 приведены примеры построения двухвходовой схемы ИЛИ-НЕ, в которой к нагрузочному резистору R подключены коллекторы двух параллельно включенных биполярных транзисторов р-n-р-типа, эмиттеры которых заземлены, и схемы И-НЕ, в которой последовательно включены два биполярных транзистора р-n-р-типа (эмиттер нижнего транзистора подключен к земле) и нагрузочный резистор R.
