2.1. Силы, действующие в жидкости.
Гидростатическое давление и его свойства
Силы, действующие в жидкости, могут быть подразделены на поверхностные и массовые.
Поверхностные силы действуют на поверхностях, отделяющих рассматриваемый объем жидкости от окружающей среды. К этой категории относятся силы гидравлического давления, являющиеся нормальными (как будет показано ниже), и силы внутреннего трения, являющиеся касательными.
Массовые силы действуют на каждую частичку рассматриваемого объема жидкости и поэтому пропорциональны его массе. К категории этих сил относятся сила тяжести и сила инерции. Массовые силы характеризуются ускорениями, которые они сообщают единице массы жидкости. Например, ускорение силы тяжести направлено вертикально вниз и равно g = 9,81 м/сек2.
Под влиянием воздействий этих сил в жидкости возникают механические напряжения. Чтобы выяснить характер этих напряжений и выявить законы их изменения рассмотрим некоторый объем жидкости (рис. 1), находящийся в равновесии под действием сил Р1, Р2 и т.д. Если рассечь мысленно этот объем произвольно выбранной плоскостью АВСД и отбросить его верхнюю часть, то для сохранения равновесия его нижней части необходимо к плоскости АВСД приложить силы, эквивалентные действию верхней отброшенной части на нижнюю.
Пусть сила Р
представляет собой равнодействующую
всех сил, которые определяют воздействие
верхней части объема жидкости на нижнюю.
Эта сила приложена в точке А
плоскости АВСД,
площадь которой
.
Тогда отношение Р/ = рср представляет собой среднее гидростатическое давление на площадку или среднее гидростатическое напряжение давления. Если стремится к нулю, то отношение Р/ стремится к некоторому пределу, величина которого выражает напряжение давления в данной точке жидкости:
.
(2.1)
В гидравлике силу Р называют общей или суммарной силой давления на площадку (гидравлической силой), рср – средним гидростатическим давлением на площадку, а р – гидростатическим давлением в точке или просто гидростатическим давлением.
Поскольку в покоящейся жидкости касательные силы отсутствуют, гидростатическое давление является результатом действия нормальных сжимающих сил, т.е. поверхностных сил давления и массовых сил.
Рис.1
Гидростатическое
давление имеет размерность напряжения
(отношение силы к площади): в системе
МКГСС – кгс/м2,
а в системе СИ – н/м2,
или
;
1н/м2
= 1 Па (паскаль), 1·105
н/м2
называется
баром (1бар=750,1 мм рт.ст.).
Гидростатическое давление идеальной жидкости обладает тремя характерными свойствами, которые можно распространить и на давление реальных, но не очень вязких жидкостей.
1.Гидростатическое давление действует нормально к площадке, воспринимающей его, внутрь объема жидкости.
2.Гидростатическое давление в любой точке жидкости не зависит от ориентировки площадки, на которую оно действует, т.е. гидростатическое давление действует одинаково по всем направлениям.
3.Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве.
Очевидно, что по мере увеличения погружения в рассматриваемой точке под уровень, давление в ней будет возрастать и, наоборот, по мере уменьшения погружения – уменьшаться. Это свойство гидростатического давления можно записать в виде
р = f(x, y, z) . (2.2)