Синтез цифровых фильтров и задание требований к цифровым фильтрам

Требования к ЦФ могут формироваться как во временной, так и в частотной областях, что определяется назначением фильтра и областью его описания. Во временной области требования могут задаваться к импульсной или переходной характеристике. Согласованные фильтры целиком определяются импульсной характеристикой, а высокоскоростные системы весьма критичны к длительности переходных процессов и в подобных системах особые требования предъявляются к переходным характеристикам ЦФ. В частотной области требования могут предъявляться:

1. только к АЧХ без каких–либо ограничений на ФЧХ;

2. только к ФЧХ, когда важно сохранить фазовые особенности сигнала (такие устройства называют фазовыми корректорами);

3. одновременно к АЧХ и к ФЧХ.

Рассмотрим в качестве примера задание требований к частотно – избирательным ЦФ (ФНЧ, ФВЧ, полосовой, режекторный). Рассмотрим их АЧХ:

1. Ф НЧ

2. Ф ВЧ

3. П олосовой фильтр

4. Р ежекторный фильтр

Вследствие физической невозможности реализации АЧХ таких фильтров необходимо задавать допуски для АЧХ, зависящие от ряда практических ограничений. Эти ограничения связаны прежде всего с назначением синтезированного ЦФ. Все ограничения и допуски составляют требования, предъявляемые к ЦФ. Требования включают в себя:

1) задание частоты дискретизации - ;

2) задание типа избирательности фильтра;

3) задание требований к АЧХ - , или к характеристике ослабления , представляют собой АЧХ, выраженных в логарифмическом масштабе. Их связь выражена:

4. выбор метода аппроксимации АЧХ фильтра.

При задании требований следует помнить что:

- необходимо установить все граничные частоты фильтра только в основной полосе его рабочих частот:

< < .

- требования к фильтрам не задаются в переходных областях избирательных фильтров.

- требования формулируются в виде допустимых отклонений от нормированной АЧХ и отображаются на диаграмме допусков.

- размерность выражается в абсолютных единицах, размерность выражается в децибелах.

Типы избирательных фильтров и задание требований к ним

1. ФНЧ имеет три частотные полосы: полосу пропускания, полосу задерживания или ослабления и переходную полосу:

Полоса пропускания ограничивается частотой среза . Ширина полосы пропускания

В соответствии с методом синтеза фильтров отклонение АЧХ от единицы в полосе пропускания задается симметрично и находится в пределе:

Для БИХ – фильтров задается только в одну сторону так, чтобы АЧХ не превышало 1. максимально допустимое отклонение от 1.

Полоса задерживания лежит в пределах от граничных частот до значения верхней максимально возможной частоты . Ширина полосы задерживания Допустимые отклонения АЧХ в полосе задерживания для КИХ-фильтров и БИХ-фильтров:

максимально допустимое отклонение АЧХ от нуля.

Переходная полоса расположена между полосой пропускания и полосой задерживания. Ее ширина , так как в этой полосе требования не задаются, то удовлетворительным окажется любое решение, если оно соответствует требованиям в полосе пропускания и полосе задержки.

2. ФВЧ, как и ФНЧ, имеет три частотные полосы, которые расположены в обратном относительно ФНЧ порядке. Полоса задерживания ФВЧ находится . Ширина полосы задерживания .

Переходная полоса находится в пределе , ширина . Полоса пропускания: , ширина

3. Полосовой фильтр характеризуется пятью частотными полосами:

граничная частота ПЗ1, ширина ПЗ1

левая частота среза полосы пропускания;

правая частота среза ПП;

граничная частота ПЗ2;

Переходные полосы имеют ширину:

4. Режекторный фильтр характеризуется пятью полосами, из которых две полосы пропускания, одна полоса задерживания и две переходные полосы: