- •Общие понятия Теории дискретных линейных систем
- •Линейные системы с постоянными параметрами
- •Физическая реализуемость линейной системы
- •Классические методы анализа временных рядов
- •Некоторые понятия теории случайных процессов
- •Классификация случайных процессов
- •Вычисление среднего значения и дисперсии
- •Корреляционный анализ
- •Автокорреляционная функция
- •Взаимная корреляционная функция (вкф)
- •Спектральный анализ
- •Преобразование Фурье и его основные свойства
- •Быстрое преобразование Фурье
- •Алгоритмы бпф с основанием 2
- •Функция спектральной плотности
- •Определение спектральной плотности через ковариационную функцию
- •Функция когерентности
- •Основные понятия линейной дискретной системы.
- •Введение в цифровые фильтры. Основные определения и классификация.
- •Синтез цифровых фильтров и задание требований к цифровым фильтрам
- •Типы избирательных фильтров и задание требований к ним
- •Постановка задачи оптимального синтеза
- •Представление сигналов в р – области
- •Синтез бих- фильтров
- •Методы синтеза аналоговых фильтров прототипов
- •Реактансные преобразования
- •Аппроксимация ачх рациональными функциями
- •Фильтр Баттерворта.
- •Фильтр Чебышева
- •Эллиптические фильтры
- •Фильтр Бесселя
- •Синтез бих- фильтров методом стандартного z- преобразования.
- •Процедура синтеза бих-фильтров методом билинейного z- преобразования
- •Основы адаптивной обработки сигналов.
- •Классификация адаптивных систем
- •Постановка задачи адаптивной обработки сигналов
- •Многоскоростные системы цос
- •Однократные системы интерполяции
- •Однократные системы децимации
- •Интерполяционный полином Лагранжа
- •Интерполяционный полином Ньютона
- •Интерполяция сплайнами
- •На основании соотношения
- •Общие понятия
- •Числовые характеристики киг
- •Статистический анализ ср
- •Теоретическое введение
- •Простейшие пороговые методы
- •Метод сравнения с образцом
- •Метод на основе цифровой фильтрации
- •Структурные методы
- •Пример алгоритма, основанного на применении структурного метода
- •Основные понятия
- •Последовательность действий при картировании
- •Теоретическое введение
- •Простейший апертурный метод
- •Алгоритмы интерполяции и экстраполяции
- •Сущность метода синхронного накопления и усреднения
- •Основные ограничения, накладываемые на сигнал вп
- •Недостатки метода усреднения, другие методы выделения вп
Основные ограничения, накладываемые на сигнал вп
Рассмотрим теперь, какие ограничения накладываются на сигнал ВП и шум спонтанной ЭЭГ, чтобы выполнялось соотношение .
В явном или неявном виде на выделяемый сигнал ВП и шумы накладываются следующие ограничения:
сигнал ВП синхронизирован с предъявляемым стимулом (событием);
сигнал ВП идентичен и повторяем для каждого предъявления стимула или возникающего события;
сигнал ВП статистически независим от спонтанной ритмики и других шумов;
статистические свойства спонтанной ЭЭГ и других шумов, не связанных со стимулами, постоянны (стационарны).
Возникает вопрос, насколько эти ограничения жесткие, обоснованные и реалистичные, всегда ли они выполняются и что происходит, когда они выполняются недостаточно строго.
Синхронизация сигнала ВП и его временная связь со стимулом являются, несомненно, важнейшим условием при выделении сигнала с помощью когерентного накопления. Этим сигнал ВП существенно отличается от других колебаний электрической активности мозга и помех, не связанных закономерной связью со стимулом (событием).
Ответ должен возникать на каждый стимул и быть достаточно идентичен и повторяем, что является важным условием для выделения ВП. К сожалению, это не всегда выполняется, в особенности в случаях патологии, когда генерация потенциала нарушена, что приводит к «размазыванию» ответа при его выделении.
Сигнал ВП должен быть статистически независим от спонтанной ритмики и, таким образом, спонтанная ритмика, аддитивно складываясь с сигналом ВП, будет носить случайный характер по отношению к предъявляемому стимулу. Однако в некоторых случаях ритмическая активность, например α-ритм, может частично синхронизироваться с предъявляемым стимулом и значительно ухудшать выделение ответа ВП, особенно поздних его составляющих, накладываясь на них в виде послеразряда.
Отсутствие постоянства стационарных свойств у ЭЭГ иногда наблюдается при изменении функционального состояния больного, увеличении числа артефактов за счет двигательного беспокойства и т.д. Все это ухудшает условия выделения сигнала ВП.
Недостатки метода усреднения, другие методы выделения вп
Несмотря на то, что метод синхронного усреднения — мощный метод и позволяет выделить сигнал практически при любом соотношении уровня сигнал/шум, у него есть ряд недостатков. Самый главный - это необходимость подачи достаточно большого числа стимулов (событий), что во многих случаях представляется нефизиологичной процедурой из-за наличия привыкания и других связанных процессов в ЦНС. Именно необходимость подачи большого числа стимулов (сообщений) для выделения ответа мозга на это сообщение затрудняет использование метода ВП в психофизиологических исследованиях. Кроме того, есть стимулы (события), которые по своей природе не могут подаваться (возникать) многократно. Например, болевые, обонятельные и вкусовые стимулы. В связи с этим делались и делаются попытки выделять ВП на одиночные стимулы (события). Одним из таких подходов является метод взаимной корреляции и оптимальной фильтрации. Недостаток этих методов состоит в том, что они для своего выделения требуют наличия некоторого шаблона — известного сигнала ВП. Отношение сигнал/шум улучшается за счет нахождения областей с максимальной взаимной корреляцией исследуемой ЭЭГ с шаблоном либо по шаблону строится оптимальный фильтр — фильтр с частотными характеристиками исходного шаблонного сигнала ВП, через который пропускается ЭЭГ с ответами мозга для выделения ответа при однократной подаче стимула или единичного события. Эти методы не получили пока распространения из-за необходимости знания шаблона, что чаще всего не представляется возможным, особенно в случае патологии, из-за большой вариабельности ответов.
Другой способ выделения единичных ответов мозга состоит в переносе процесса усреднения из временной области в пространственную, поскольку без усреднения выделить ответ крайне сложно. При этом выделяются ответы при подаче единичного стимула (или при возникновения единичного события) за счет усреднения по пространству электродов, где ответ может проявляться достаточно широко, поскольку ответ из-за смазывания скальпом никогда не происходит локально.