Тема 5. Детерминированный факторный анализ.

5.1. Методика построения факторных моделей. Виды факторных моделей.

5.2. Приемы измерения влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

После изучения темы 5. студент должен знать:

• виды связей между показателями;

• виды и методику построения детерминированных факторных моделей;

• приемы измерения влияния факторных показателей на результативный.

После изучения темы 5. студент должен уметь:

• построить структурно – логическую схему зависимости результативного показателя от факторных показателей;

• определить вид и тип детерминированной факторной модели;

• определить влияние факторов на результативный показатель.

1. Методика построения факторных моделей. Виды факторных моделей.

Количественное измерение влияния факторов в детерминированном анализе производится на основе факторной модели. Факторная модель представляет собой функциональную зависимость результативного показателя от факторных.

В анализе хозяйственной деятельности выделяются следующие виды моделей: аддитивная, мультипликативная, кратная и смешанная модели.

Аддитивная – это модель, в которой результативный показатель представляется в виде суммы факторных показателей.

, (5.1)

где:

y – результативный показатель;

хi – факторные показатели.

Примером аддитивной модели служат следующие зависимости.

(Прибыль отчетного года) = (прибыль по видам деятельности) + (сальдо операционных доходов и расходов) + (сальдо внереализационных операций).

(Капитал предприятия) = (капитал и резервы) + (обязательства)

Мультипликативная – это модель, в которой результативный показатель представлен в виде произведения факторных показателей.

( ), (5.2)

где:

Y - результативный показатель;

X₁, X₂, X₃, …, X_n.

Примером мультипликативной зависимости являются следующие модели.

(Выручка от реализации) = (количество реализованной продукции) х (цена)

(Среднегодовая выработка одного рабочего) = (среднечасовая выработка одного рабочего) х (среднечасовая продолжительность рабочего дня) х (среднее количество дней, отработанных, одним рабочим)

Кратной называется модель, в которой результативный показатель представлен в виде отношения факторных показателей.

, (5.3)

Примером кратной модели являются следующие.

(Издержкоемкость продукции) = (себестоимость продукции) / (стоимость продукции в ценах реализации без налогов и сборов, уплачиваемых из выручки)

(Фондоотдача основных средств)= (выработка одного рабочего) / (фондовооруженность)

Смешанной (комбинированной) моделью является модель, в которой результативный показатель представляется одновременно в виде суммы, отношения или произведения факторных показателей.

, (5.4)

, (5.5)

, (5.6)

Примером смешанной модели являются следующие.

(Рентабельность) = , (5.7)

где

МЗ - материальные затраты;

РОТ - расходы на оплату труда;

ОТЧ - отчисления на социальные нужды;

АМ – амортизация основных средств и нематериальных активов;

ПРЗ - прочие затраты.

Построить факторную модель – значит представить результативный показатель в виде алгебраической суммы, произведения или частного факторных показателей, оказывающих на результативный непосредственное влияние и находящихся с ним в функциональной связи.

Построение факторной модели включает следующие этапы:

1. Выделение структурно-логической модели и построение её в виде схемы. Установление факта детерминированной связи.

2. Запись исходной факторной модели с выделением факторов первого порядка.

Рассмотрим пример построения модели стоимости произведенной продукции от эффективности использования трудовых ресурсов.

(Стоимость произведенной продукции) = (среднесписочная численность рабочих) х (среднегодовая выработка одного рабочего)

ВП = Ч х W , (5.8)

где:

ВП - стоимость произведенной продукции;

Ч - среднесписочная численность рабочих;

W - среднегодовая выработка одного рабочего.

3. Представление факторной модели путём выделения факторов второго и третьего порядков

ВП = Ч х Тд х Wд, (5.9)

где:

Тд – среднее количество дней, отработанных одним рабочим;

Wд – среднедневная выработка одного рабочего.

ВП = Ч х Тд х Тч х Wч, (5.10)

где:

Тч – средняя продолжительность рабочего дня;

Wч – среднечасовая выработка одного рабочего.

4. Количественное змерение влияния факторов на результативный показатель.

5. Формулировка выводов по результатам проведенного факторного анализа о существенном (несущественном), положительном (негативном) влиянии факторов.

Требования к факторной функциональной модели:

• Факторы должны носить реальный объективный характер

• Факторные исследования должны носить познавательный характер и практическую ценность

• Показатели должны иметь единицу измерения, количественное выражение

• Модель должна обеспечивать равенство общего изменения результативного показателя и суммы его изменений под влиянием каждого фактора.

В теории анализа хозяйственной деятельности разработаны следующие приемы развития исходной факторной модели, которая имеет вид кратной:

1. Удлинение. Суть его состоит в представлении числителя в виде суммы новых факторов, при этом конечная факторная модель имеет вид смешанной или аддитивной

, (5.11)

Рассмотрим методику развития модели издержкоемкости продукции.

(Издержкоемкость продуции) = =

=МЕ + ЗплЕ + Уотч + АМЕ + Упрз, (5.12)

где:

МЕ – материалоёмкость;

ЗплЕ – зарплатоёмкость;

Уотч - удельный вес отчислений на социальные нужды в стоимости продукции;

АМЕ - амортизациёмкость

Упрз - удельный вес прочих затрат в стоимости продукции.

2. Разложение. Состоит в представлении факторного показателя, стоящего в знаменателе, в виде суммы или произведения факторов.

, (5.13)

, (5.14)

Рассмотри рентабельность оборота (рентабельность продаж, реализации).

Рпр= = , (5.15)

Рреал= , (5.16)

Где:

Рпр - рентабельность оборота;

Реал - рентабельность оборота;

Вi - выручка от реализации i- ого вида продукции;

Ц – цена продукции;

N – объем реализации продукции в натуральном выражении.

3.Расширение. Суть состоит в умножении числителя и знаменателя на одинаковые показатели.

= , (5.17)

, (5.18)

где:

-среднегодовая выработка одного станка;

ВП - выпуск продукции;

- среднее количество единиц оборудования;

- отработано времени всем оборудованием;

- среднечасовая выработка

- среднее количество часов, отработанных единицей оборудования за год.

3. Сокращение. Суть состоит в делении числителя и знаменателя на одинаковые факторные показатели. Конечная факторная модель имеет вид кратной.

, (5.19)

Рассмотрим построение факторной модели рентабельности продукции. Рпрод= , (5.20)

где:

Рпрод - рентабельность продукции;

С/С – себестоимость реализованной продукции;

П – прибыль от реализации продукции;

Р_ПР – рентабельность оборота (продаж);

УЗ - уровень затрат на рубль выручки.