Лічильники

Лічильники здійснюють рахунок і зберігання числа підрахованих сигналів. Найпростішим лічильником є тригер, що здійснює рахунок і зберігання не більше двох сигналів. З'єднуючи кілька тригерів між собою певним чином, одержують лічильник, що підраховує число R_cx вхідних сигналів.

Тому що кожен тригер може перебувати в кожному із двох можливих станів, то лічильник, що складається з n-тригерів має К_сч = 2ⁿ станів, кожний з яких визначається комбінацією станів всіх тригерів лічильника. Перехід лічильника з одного стану в інше відбувається при подачі чергового вхідного сигналу.

Якщо пронумерувати послідовність вхідних сигналів від 0 до (К_сч-1), то кожному i-му номеру можна поставити у відповідність його двійковий еквівалент, виражений через стан лічильника, у який він перейде після приходу i-го вхідного сигналу. Визначаючи стан всіх тригерів лічильника за значенням логічної змінної на їхніх прямих виходах, можна виразити число i лічених сигналів у вигляді n-розрядного двійкового коду. Значення отриманого коду зберігається в лічильнику до приходу чергового (i+1)-го сигналу.

Синтез лічильника зводиться до визначення оптимальної структури й, в остаточному підсумку, побудові його принципової схеми. Під оптимальною розуміється структура лічильника, що містить мінімальне число тригерів і зв'язків між ними, при якій забезпечується виконання лічильником необхідних функцій із заданими значеннями параметрів.

Основними вихідними даними для синтезу лічильника є: модуль рахунку ( ємність лічильника ) і порядок зміни станів лічильника.

Виходячи із заданої ємності або модуля рахунку К_сч, визначають необхідне число тригерів у лічильнику: n ≥ log₂К_сч.

Розглянемо послідовність синтезу лічильників за допомогою табличного методу. Виходячи із заданого порядку зміни станів лічильника, складають таблицю його функціонування, що відображає двійкові коди всіх попередніх і наступних станів лічильника.

Даний метод синтезу не обмежується числом тригерів у лічильнику і типом лічильника. Однак при збільшенні числа тригерів понад 5-6 доцільно використати ЕОМ тому що процедуру синтезу за даним методом можна алгоритмізувати.

3.Приклад синтезу цифрового обчислювального пристрою.

ЦОП повинен виробляти 8 керуючих сигналів, наприклад, у такій послідовності: 5 6 2 3 4 1 0 7.

Вузлом, що задає коди, служить лічильник з довільним порядком рахунку.

Визначаємо кількість тригерів. К_сч=8 (кількість елементів в заданій послідовності). Значить n ≥ log₂К_сч = log₂8, n = 3.

Функціонування лічильника описується таблицею 2.

Під дією вхідних імпульсів „С” лічильник переходить із одного стану в інший. Комбінація станів визначає двійкове число, значення якого змінюється при переході лічильника.

Наприклад, якщо лічильник перебував у стані 5, то з приходом наступного синхроімпульсу „С” відповідно до завдання він повинен перейти в стан 6. При цьому тригер Q₁ перемикається з 1 в 1,Q₂- з 0 в 1, Q₃-з 1 в 0.

Таким чином, перехід лічильника в новий стан пов'язаний з перемиканням тригерів. А для перекиду тригерів у необхідні стани потрібно подати на їхні інформаційні входи відповідні рівні.

Таблиця 2

Попередній стан лічильника				Наступний стан лічильника
10-е число	Qn1	Qn2	Qn3	10-e число	Q1n+1	Q2n+1	Q3n=1
5	1	0	1	6	1	1	0
6	1	1	0	2	0	1	0
2	0	1	0	3	0	1	1
3	0	1	1	4	1	0	0
4	1	0	0	1	0	0	1
1	0	0	1	0	0	0	0
0	0	0	0	7	1	1	1
7	1	1	1	5	1	0	1

У табл. 3 показані всі можливі переходи тригера та необхідні для цих переходів рівні на входах J і K.

Таблиця 3

Вид переходу тригера	Логічні рівні на входах
	J	K
	0	x
	1	x
	x	1
	x	0

Знак «х» означає, що логічний рівень на вході може бути довільним (логічний 0 або 1). Щоб тригер перейшов, наприклад, зі стану 0 в 1, потрібно на вхід J подати логічну 1, а на вхід К – байдуже що ( х).

Користуючись цією таблицею, можна побудувати таблиці істинності для входів J і К всіх тригерів лічильника. При цьому логічні рівні на входах J і К є функціями внутрішнього стану тригерів.

Таблиця 4

10-е число	Внутрішній стан дешифратора			Стан входів
	Q1	Q2	Q3	J1 K1	J2 K2	J3 K3
5	1	0	1	Х 0	1 X	X 1
6	1	1	0	X 1	X 0	0 X
2	0	1	0	0 X	X 0	1 X
3	0	1	1	1 X	X 1	X 1
4	1	0	0	X 1	0 X	1 X
1	0	0	1	0 X	0 X	X 1
0	0	0	0	1 X	1 X	1 X
7	1	1	1	X 0	X 1	X 0

Тепер потрібно одержати мінімальну ДНФ (нормальну диз'юнктивну форму) для кожного входу J і для кожного входу К.

Для цього будуємо карти Карно (або діаграми Вейча) для кожного входу J і К.

Q2 Q3 Q1	00	01	11	10
0	1	0	1	0
1	x	x	x	x

Q2 Q3 Q1	00	01	11	10
0	x	x	x	x
1	1	0	0	1

Q2 Q3 Q1	00	01	11	10
0	1	0	x	x
1	0	1	x	x

Q2 Q3 Q1	00	0 1	11	10
0	x	x	1	x
1	x	x	1	0

Q2 Q3 Q1	0 0	01	11	10
0	1	x	х	1
1	1	x	х	0

Q2 Q3 Q1	00	01	11	10
0	1	x	x	1
1	1	x	x	0

Рис.3 Карти Карно для входів J і К кожного тригера

За отриманими виразами складається схема лічильника. Виходи лічильника підключаються до входів дешифратора. Приклад схеми заданого ЦОП наведений у додатку 3.

Часові діаграми роботи заданого ЦОП показані у додатку 4.