1.2.2 Традиционные методы экономической статистики
Метод средних величин
Роль средних величин заключается в обобщении, т.е. замене множества индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака и, следовательно, является типической характеристикой признака в данной совокупности. Существует несколько видов средних. Некоторые из них:
Средняя арифметическая величина:
(12)
Cредневзвешенная арифметическая:
(13)
Средняя геометрическая:
(14)
Основное применение средняя геометрическая находит при изучении темпов роста. Также средняя геометрическая дает наиболее правильный по содержанию результат и в тех случаях, когда требуется найти такое значение экономической величины, которое было бы качественно равноудалено как от ее максимального, так и от минимального значения.
Средняя гармоническая используется в случаях, когда необходимо, чтобы при усреднении оставалась неизменной сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака.
(15)
Средняя хронологическая используется для усреднения моментных показателей.
(16)
Графоаналитический метод определения средней позволяет получить результаты, соответствующие среднему значению труднофиксируемых и неустойчивых факторов.
Этапы определения средней величины графоаналитическим методом:
1) на графике, по оси Х откладываются значения фактора; по оси У – значения результативного показателя;
с помощью аналитических пакетов для персонального компьютера в качестве обобщающей определяется соответствующая теоретическая линия. В наиболее простом случае в качестве обобщающей принимается формула линейного уравнения регрессии вида у=а+bx, при этом коэффициенты регрессии можно найти по формулам:
(17)
(18)
по полученному уравнению прямой можно установить средние результативного показателя для любого значения фактора.
Задача 18
Определить среднюю цену 1 м3 щебня, реализованного организацией за неделю.
Сорт щебня |
1 |
2 |
3 |
4 |
итого |
Цена, д.е./м3 |
30,2 |
32,0 |
33,1 |
35,2 |
|
Объем реализации, м3 |
450 |
391 |
406 |
350 |
1597 |