3. Ионное произведение воды. Водородный показатель

Вода является слабым электролитом и диссоциирует по уравнению

(3.1)

Константа диссоциации воды очень мала, при 25 С

(3.2)

Из-за незначительной степени диссоциации можно концентрацию воды [H₂O] принять неизменной и равной 1000/18=55,56 моль/л. Тогда при стандартной температуре

(3.3)

Для воды и всех водных растворов произведение концентрации ионов водорода и ионов гидроксида называется ионным произведением воды К_В. Ионное произведение воды – величина постоянная при неизменной температуре. Постоянство ионного произведения воды дает возможность в любых растворах вычислить концентрацию ионов [H⁺], если известна концентрация ионов [ОH^–], и наоборот:

(3.4)

При стандартной температуре 298 К в чистой воде и нейтральных растворах [H⁺]=[ОH^–]=10^–7 моль/л. В кислых растворах [H⁺]>10^–7 моль/л, а в щелочных [H⁺]<10^–7 моль/л. Удобной характеристикой среды является водородный показатель pH, который равен десятичному логарифму концентрации водородных ионов, взятому со знаком минус,

. (3.5)

Для нейтральной среды pH=7, для кислой pH<7 и для щелочной pH>7. Если выражение для ионного произведения поды прологарифмировать и поменять знаки на обратные, то получим для 25 С

(3.6)

то есть сумма водородного и гидроксидного показателей равна 14.

Замечание. Константа диссоциации воды, а значит ионное произведение и pH, зависят от температуры. Например, для ледяной воды (~0 С) К_В=0,11410^–14, pH=7,472; для предельно горячей воды (~100 С) К_В=59,010^–14, pH=6,115.

Для растворов кислот pH может быть вычислен, если известна константа диссоциации кислоты. Для любой кислоты H_кА_а

выражение константы диссоциации

(3.7)

позволяет вычислить степень диссоциации , концентрацию ионов водорода и водородный показатель

(3.8)

Для слабой одно-однозарядной (к=1, а=1) кислоты, например уксусной CH₃COOH, эти формулы существенно упрощаются (<<1)

(3.9)

Для растворов щелочи

получим после аналогичных рассуждений

(3.10)

а для слабого одно-однозарядного основания, например NH₄OH, K_д<<1, к=a=1, <<1, получим

(3.11)

3.1. Примеры решения задач

Пример 13. Вычислить концентрацию ионов OH^– и pH раствора, если концентрация ионов H⁺ равна: а) 210^–4; б) 410^–12 моль/л.

Решение

Используя уравнение (3.4), получим:

а)

б)

Пример 14. Вычислить концентрацию ионов H⁺ и pH раствора, если концентрация ионов OH^– равна: а) 410^–10; б) 510^–6 моль/л.

Решение

Используя уравнение (3.4), получим:

а)

среда кислая.

б) среда щелочная.

Пример 15. Для раствора pH составляет 6,3. Вычислить концентрации [H⁺] и [OH^–].

Решение

По определению

Пример 16. Вычислить pH 1%-ного (мас.) раствора муравьиной кислоты (HCOOH), считая плотность раствора равной 1 г/см³; константа диссоциации кислоты K_д=2,110^–4 моль/л.

Решение

В 1 л раствора содержится 10 г муравьиной кислоты, то есть концентрация моль/л. Получим для концентрации ионов водорода из формулы (3.7).

Среда кислая.

Пример 17. Вычислить степень диссоциации и pH 0,1 М раствора синильной кислоты. Константа диссоциации HCN равна 6,210^–10 моль/л. Как изменится pH среды, если к 1 л 0,1 М раствора HCN добавить 0,2 моля NaCN? Соль считать полностью диссоциированной.

Решение

Определим концентрацию ионов [H⁺] в исходном растворе:

Учитывая, что , получим

Среда кислая.

Добавление 0,2 моля NaCN к 1 л 0,1 М раствора HCN приведет к уменьшению концентрации ионов H⁺ из-за увеличения концентрации ионов CN^–. Обозначим концентрацию ионов H⁺ через х, концентрация ионов CN^– будет тогда (х+0,2). Подставим это в выражение для константы диссоциации

так как х очень малая величина. Тогда 0,2х=6,210^–11, х=[H⁺]=3,110^–10 моль/л. Определим pH тройного раствора

Среда стала щелочной.