87

Сопротивление материалов сопротивление материалов

Часть 1

Общие указания по выполнению расчетно-проектировочных работ

В процессе изучения курса "Сопротивление материалов" студенты выполняют расчетно-проектировочные работы (РПР). Количество РПР и задач, входящих в каждую из этих работ, зависит от специальности и количества часов, отведенных в учебном плане на изучение курса. Цель РПР – сознательное усвоение теоретического курса и приобретение навыков решения задач, имеющих как академический, так и практический характер.

Данное учебное пособие предназначено для оказания помощи студентам при выполнении расчетно-проектировочных работ. Номера задач, решение которых объясняется в данном пособии, соответствуют номерам задач в издании "Сопротивление материалов и основы строительной механики" (Методические указания и схемы заданий к расчетно-проектировочным работам для студентов всех специальностей / СПбГАСУ. СПб., 1999), по которому студенты выбирают схемы решаемых задач.

В данном пособии приводятся краткие теоретические сведения и основные формулы, необходимые для выполнения задач, объясняются смысл и порядок решения задач. Решение одних задач сопровождается численными расчетами, решение других приведено в общем виде. Ни в коем случае не следует копировать решение задач, не разобравшись со смыслом того, что Вы делаете. Пособие не заменяет учебник, поэтому перед выполнением задач прочитайте те разделы учебников, которые приведены в перечне литературы по изучаемой теме. В процессе расчетов обращайте внимание на единицы измерения величин, входящих в формулы. Не забывайте писать, в каких единицах Вы получили результат. Рекомендуемые единицы измерения приведены в перечне используемых обозначений. Все арифметические вычисления следует выполнять с точностью до трех значащих цифр – точностью, достаточной для инженерных расчетов.

Расчетно-проектировочные работы оформляются на стандартных листах писчей бумаги формата А-4 (210х297). Перед решением задачи необходимо нарисовать расчетную схему задачи в масштабе в соответствии со своими данными. Решение задачи должно сопровождаться короткими пояснениями, рисунки желательно делать карандашом, на листах должны быть оставлены поля для замечаний преподавателя. После выполнения всех задач, входящих в расчетно-проектировочную работу, листы с решением следует сброшюровать и снабдить титульным листом.

Используемые обозначения

^{Нагрузки}:

– сосредоточенная сила, кН;

– сосредоточенная пара сил (момент), кНм;

– интенсивность распределенной по длине стержня нагрузки, кН/м.

Обозначение осей:

– продольная ось стержня;

– главные центральные оси инерции поперечного сечения стержня.

Геометрические характеристики поперечного сечения стержня:

– площадь поперечного сечения, см²;

– статические моменты относительно осей , см³;

– осевые моменты инерции относительно осей , см⁴;

– полярный момент инерции, см⁴.

Внутренние усилия:

N – продольная сила, кН;

Q_y , Q_z , (Q) – поперечные силы, кН;

M_y , M_z, (M) – изгибающие моменты кНм;

M_к – крутящий момент, кНм.

Напряжения:

() – нормальные напряжения, МПа;

() – касательные напряжения, МПа;

(_гл) – главные напряжения, МПа.

Деформации и перемещения:

,() – относительные продольные деформации;

() – угловые деформации (углы сдвига);

– абсолютная деформация стержня при растяжении-сжатии (переме-

щения точек оси вдоль оси x), см;

v, w – прогибы оси стержня (балки) при изгибе (перемещения точек оси вдоль осей y, z), см;

 – угол поворота оси стержня (балки) при изгибе, рад;

 – угол закручивания стержня (вала) при кручении, рад.

Характеристики материала:

_пц – предел пропорциональности, МПа;

_т – предел текучести, МПа;

_в – временное сопротивление (для хрупких материалов – предел прочности при растяжении, – предел прочности при сжатии), МПа;

[], [] – допускаемые напряжения, МПа;

E – модуль упругости, МПа;

 – коэффициент Пуассона;

– коэффициент линейного температурного расширения, 1/град.