Контрольне завдання № 6

(завдання 6-10)

1.Скористаємося формулою (друге визначення яскравості), щоб розрахувати енергетичну яскравість Сонця

де Е_е = 1,37·10³ Вт/м² - сонячна постійна (константа), – тілесний кут, який дорівнює

З врахуванням записаного вище отримуємо

.

2. Відповідно до формули Стефана – Больцмана температура Сонця, як АЧТ, складає

,

де – енергетична світимість поверхні Сонця, а σ = 5,67·10^-12 Вт/см²·К⁴ – стала Стефана-Больцмана

Якщо скористатися відомим співвідношенням для ламбертового випромінювача

і чисельними даними, то температура Сонця

.

3. Щоб встановити довжину хвилі, на якій спостерігається найбільше випромінювання, скористаємося формулою Голіцина-Віна

4. Максимальна енергетична спектральна яскравість Сонця розраховується за відомою формулою Віна

5. Теоретично доведено, що праворуч від знаходиться 3/4 загального випромінення, тому, якщо інтегральна яскравість дорівнює ,

то зазначена частка складе

6. Встановлюємо середню потужність випромінювання лазера

7. За умови рівномірного розподілу потужності на виході лазера енергетична світимість дорівнює

8. Так як випромінювання міститься в конусі з плоским кутом α = 5’, який орієнтований вздовж вісі лазеру, то енергетична яскравість лазеру може бути розрахована за формулою

де тілесний кут ω дорівнює

Після підстановки чисельних значень знаходимо енергетична яскравість лазеру

9. Остаточно, порівнюючи енергетичні яскравості Сонця та лазера, встановлюємо

Відповіді:

Параметри	Варіант
	6	7	8	9	10
	5784	5784	5784	5784	5784
	0,501	0,501	0,501	0,501	0,501
	2650	2650	2650	2650	2650

Контрольне завдання № 11

(завдання 11-15)

1. Ескіз наведеної схеми має вигляд:

2.1. Загальні фізичні втрати в системі розраховуються згідно з виразом:

,

де

 кількість поверхонь розділу середовищ «крон-повітря»;

 кількість поверхонь розділу середовищ «флінт-повітря»;

 кількість поверхонь розділу середовищ «крон-флінт»;

 коефіцієнт відбиття поверхні на межі «крон-повітря»;

 коефіцієнт відбиття поверхні на межі «флінт-повітря»;

 коефіцієнт відбиття поверхні на межі «крон-флінт»;

2.2. Загальні апертурні втрати в наведеній системі можуть бути розраховані за формулою:

,

де

, ,

причому апретурні кути , , визначаються як

, , ,

де відрізки і , що характеризують положення площин предметів і зображень конденсора, в свою чергу знаходяться за формулами:

, ,

 лінійне (поперечне) збільшення конденсора.

2.3. Діафрагмове число та геометрична світлосила об’єктива та конденсора розраховуються за формулами:

, , ,

3. Оскільки плоский та тілесний кути пов’язані між собою співвідношенням

,

то, диференціюючи цей вираз, знаходимо

.

Тоді приріст потоку випромінювання

де

 сила світла джерела.

Для ламбертового джерела: .

Відношення S апертурних втрат конденсора за рахунок іншої індикатриси джерела

.

Відповіді:

Параметр	Варіант
	11	12	13	14	15
	4	8	4	8	2
	6	2	6	2	8
	2	2	2	2	2
	0,041	0,041	0,041	0,041	0,041
	0,0706	0,0706	0,0706	0,0706	0,0706
, 10-3	4,466	4,466	4,466	4,466	4,466
	0,1254	0,144	0,1234	0,1454	0,1173
	-0,5	-0,5	-0,333	-0,333	-0,2
	36	19,5	26,67	14,667	33,6
	-72	-39	-80	-44	-168
	0,0555	0,0831	0,0624	0,0624	0,0357
	0,1107	0,1651	0,1651	0,1853	0,1767
	0,0997	0,1244	0,1651	0,1651	0,1489
, 10-3	3,0769	6,8966	3,8911	3,8911	1,2739
	0,8119	0,5692	0,7958	0,7958	0,7121
, 10-3	2,4981	3,9257	3,0965	3,0965	0,9071
	3	2	2	2	2,3333
	0,1111	0,25	0,25	0,25	0,1837
	5	4	3	3	3,3333
	0,04	0,0625	0,1111	0,1111	0,09
S	1,0023	1,0052	1,0029	1,0029	1,001