Практическая работа № 17

Транспортная задача

Три предприятия данного экономического района для производ­ства продукции используют три вида сырья. Потребности в сырье ка­ждого из предприятий соответственно составляют: В1=350, В2=550, В3=400 усл. ед. Сырье сосредоточено в трех местах его получения, и его запасы соответственно А1=300, А2=300, А3=700 усл. ед. На каж­дое предприятие сырье может завозиться из любого пункта его полу­чения. Тарифы перевозок задаются матрицей С. Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок была бы мини­мальной.

- тарифы перевозок

Решение

Составим таблицу

Пункт отправления	В1	В2	В3	B4	В5	Запасы, аi (тонн)
А1	с11	c12	c13	c14	c15	а1
А2	c21	c22	c23	c24	c25	a2
А3	c31	c32	c33	c34	c35	a3
Потребности, bj (тонн)	b1	b2	b3	b4	b5	аi = bj

Пункт отправления	В1	В2	В3	Запасы, аi (тонн)
А1	80	100	120	300
А2	70	50	90	300
А3	70	40	60	700
Потребности, bj (тонн)	350	550	400	1300

Составление математической модели задачи. Для данной задачи математическая модель выглядит так:

Решение транспортной задачи с помощью MathCad

Протокол решения транспортной задачи в пакете MathCad

Задачи № 1-30

На три базы: А₁, А₂, А₃ поступил однородный груз в количествах: а₁, а₂, а₃, соответственно. Груз требуется перевезти в пять пунктов: b₁ в пункт В₁, b₂ в пункт В₂, b₃ в пункт В₃, b₄ в пункт В₄, b₅ в пункт В₅.

Спланировать перевозки так, чтобы общая их стоимость была минимальной. Матрица тарифов c_ij перевозок между пунктами отправления (базами) и пунктами назначения, а также запасы a_i и потребности b_j задаются ниже для каждого номера задачи в соответствии с таблицей.

Вариант 1

Пункт отправления	В1	В2	В3	B4	В5	Запасы, аi (тонн)
А1	7	4	15	9	14	120
А2	11	2	7	3	10	150
А3	4	5	12	8	17	100
Потребности, bj (тонн)	85	65	90	60	70	370