Визначаємо загальний тепловий опір:

,

3. Щільність теплового потоку, що дорівнює втраті тепла з 1 м² поверхні стінки, визначаємо за формулою:

,

4. Коефіцієнт теплопередачі визначають:

,

Контрольні запитання

1. Що таке тепловий опір?

2. Що називають питомим тепловим навантаженням або щільністю теплового потоку?

3. Коефіцієнти теплопередачі, тепловіддачі, теплопровідності.

Практична робота №8 визначення необхідної поверхні теплообміну і розходу води при прямотоці та протитоці

Мета: навчитися розраховувати теплове навантаження, розхід води при прямотоці та протитоці; визначати необхідну поверхню теплообміну в залежності від руху теплоносіїв; робити висновки після отримання результатів.

Завдання

У холодильнику потрібно охолоджувати від температури Т₁ до температури Т₂ рідину в кількості G з теплоємкістю С. Початкова температура води, що охолоджує, t₁; теплоємність води с. Коефіцієнт теплопередачі К. Визначити необхідну поверхню теплообміну та розхід води при прямотоці та протитоці.

Після ознайомлення з методикою розрахунку студенти виконують сам розрахунок, записують отримані результати, аналізують їх та роблять висновки.

Вихідні дані

Методика розрахунку

1. Теплове навантаження розраховують за рівнянням теплового балансу для гарячого теплоносія:

, Вт

2. Якщо теплоносій рухається прямотоком, то кінцева температура води t₂ не буде вище за кінцеву температуру рідини Т₂. Приймаємо t₂< Т₂, наприклад t₂ = Т₂-5С.

3. З рівнянням теплового балансу для холодного теплоносія розраховують розхід води для охолодження:

,

4. С ередня різниця температур (середній температурний напір) при прямотоці дорівнює:

Якщо , то , С

Якщо , то , С

5. Необхідна поверхня теплообміну при прямотоці:

, м²

5. Якщо кінцеву температуру води при протитоці прийняти, як і у випадку прямотоку, t₂= Т₂-5С, то розхід води не зміниться, а середній температурний напір складає:

Аналогічно, якщо , то , С

Якщо , то , С

7. Необхідна поверхня теплообміну при протитоці:

, м².

Контрольні запитання

1. Що таке прямоток та протиток?

2. Проаналізуйте отримані величини поверхні теплообміну при прямотоці та протитоці, який рух теплоносіїв є більш ефективним, яому?

3. Рівняння теплопередачі.

4. Визначення середньої різниці температур.

Практична робота №9 визначення кількості випареної води та упареного розчину; концентрації упареного розчину

Мета: навчитися розраховувати кількість випареної води після процесу випарювання; кількість упареного розчину та його концентрацією за формулами.

Завдання 1

На випарювання надходить G₁ розчину NaOH концентрацією а₁. кінцева концентрація розчину а₂. Визначити кількість випареної води та упареного розчину.

Таблиця 1.

Завдання 2

На випарювання надходить G₁ розчину концентрацією а₁. кількість випареної води w. Визначити концентрацію та кількість випареної води та упареного розчину.

Таблиця 2.

Після ознайомлення з методикою розрахунку студент виконує розрахунки, записує висновок та відповідає на контрольні запитання.

Методика розрахунку

Завдання 1

1. Кількість випареної води визначають за формулою:

,

2. Кількість упареного розчину визначають за формулою:

,

Завдання 2

1. Концентрацію упареного розчину визначають за формулою:

, %

2. Кількість упареного розчину:

,

Контрольні запитання

1. Що таке випаровування? Матеріальний баланс випарювального апарату.

2. Початкова та кінцева концентрації розчину, формули для їх розрахунку.

ПРАКТИЧНА РОБОТА №10

ВИЗНАЧЕННЯ МОЛЯРНОГО СКЛАДУ, СЕРЕДНЬОЇ МОЛЕКУЛЯРНОЇ МАСИ, ВАГОВОГО СКЛАДУ СУМІШІ

Мета: навчитися розраховувати молярний склад, середню молекулярну масу за формулами; визначати ваговий склад суміші.

Завдання 1

Визначити молярний склад та середню молекулярну масу суміші бензолу і толуолу, що містить а % бензолу.

Таблиця 1.

Завдання 2

Визначити ваговий склад суміші, що містить х_е мол. % етану, х_пр мол. % пропану, х_б мол. % бутану та х_із мол. % ізобутану.

Таблиця 2.

Після ознайомлення з методикою розрахунку студент виконує розрахунки, записує висновок та відповідає на контрольні запитання.

Методика розрахунку

Завдання 1

1. За формулою знаходимо молярну долю бензолу в суміші:

2. Відповідно молярну долю толуолу знаходимо як 1-х.

3. Середню молярну масу суміші за формулою:

Завдання 2

1. Знаходимо середню молекулярну масу суміші за формулою:

2. Для кожного компоненту суміші визначають вагову долю за формулою:

Контрольні запитання

1. Процеси масообміну.

2. Валовий склад суміші.

3. Середня молекулярна маса суміші.

ПРАКТИЧНА РОБОТА №11

ВИЗНАЧЕННЯ КІЛЬКОСТІ ПОГЛИНУТОГО АМІАКУ, КІНЦЕВОЇ КОНЦЕНТРАЦІЇ ЙОГО У ВОДІ ТА ПОБУДОВА РОБОЧОЇ ЛІНІЇ ДАНОГО ПРОЦЕСУ

Мета: навчитися розраховувати кількість поглинутого аміаку при абсорбції за рівнянням Матеріального балансу; розрахувати концентрацію газу у воді; записати рівняння робочої лінії для даного процесу.

Завдання

Аміак поглинається водою з газу(повітря) з початковим вмістом NH₃ v₁ обэмн. %, кінцевий вміст NH₃ у газі v₂ обэмн. %. Кількість газу, що поступає, V. Загальний тиск газу р. Вміст NH₃ у воді, що поступає на абсорбцію, а ваг. %, питомий розхід поглинача l. Визначити кількість поглинутого аміаку, кінцеву концентрацію його у воді та побудувати робочу лінію даного процесу абсорбції.

Після ознайомлення з методикою розрахунку студент виконує розрахунки, записує висновок та відповідає на контрольні запитання.

Вихідні дані

Методика розрахунку

1. Кількість інертного газу (повітря) складає (при н.у.):

, або , ,

де 1.29 - густина повітря за нормальних умов,

2. Відносний ваговий склад газової фази знаходимо за формулами, змінюючи величини тиску на пропорційні їм обємні вмісти:

або на вході

та на виході

3. Кількість поглинутого аміаку складає:

,

4. Визначаємо розхід води:

,

5. Концентрація аміаку у воді , що поступає на абсорбцію, складає (у вагових відносних одиницях):

6. Кінцеву концентрацію аміаку у воді, що поглинає, визначаємо за рівнянням:

7. Рівняння робочої лінії записуємо за формулою:

Для побудови робочої лінії на Y–X–діаграмі проводимо пряму через точку А(х₁;у₁) та точку В(х₂;у₂).

Контрольні запитання

1. Матеріальним балансом процесів масообміну.

2. Рівняння робочої лінії.

3. Відносний ваговий склад.

4. Схема руху потоків у протиточному апараті для масообміну.

Практична робота №12 розрахунок висоти насадки та діаметру абсорберу

Мета: навчитися розраховувати за формулами висоту насадки та діаметр абсорберу.

Завдання

Розрахувати висоту насадки насадкового абсорбера для поглинання аміаку водою, якщо швидкість, що відповідає початку підвисання рідини дорівнює w₀, густина газу складає _г. Число одиниць переносу n, висота одиниці переносу h. Розхід газу G.

Після ознайомлення з методикою розрахунку студент виконує розрахунки, записує висновок та відповідає на контрольні запитання.

Таблиця 1.

Методика розрахунку

1. Приймаємо робочу фіктивну швидкість газу:

,

2. Розхід газу при густині _г складає:

,

3. Площа перерізу абсорберу за формулою дорівнює:

, м²

4. Діаметр абсорберу визначаємо, як:

, м

Як правило, діаметр абсорберу приймають з запасом, округляють до другого знаку; внаслідок змінюється і площа перерізу абсорберу складає:

Як правило, цю величину приймають з запасом 25%, тобто 1,25 Н, м.

Контрольні запитання

1. Що таке абсорбція? Поняття абсорбенту, десорбції.

2. Як розраховують абсорбер, які розміри є основними?

3. Як розраховують діаметр абсорберу?

4. Що таке висота одиниці переносу? Число одиниць переносу.

5. Як розраховують висоту насадки абсорберу.

Практична робота №13 розрахунок кількості дистиляту та залишку

Мета: користуючись рівнянням материного балансу процесу ректифікації, навчитися визначати кількість дистиляту та залишку.

Завдання

На ректифікацію поступає суміш метанол – вода в кількості F, яка містить метанолу а_F. Вміст метанолу в дистиляті а_P, в залишку – а_w. Визначити кількість дистиляту та залишку.

Після розрахунку студент записує отримані результати, робить висновки та відповідає на контрольні запитання.

Вихідні дані

Методика розрахунку

Згідно з рівнянням матеріального балансу, які складено для вагових кількостей, маємо:

Тобто записуємо ці рівняння, підставляючи відомі значення.

Сумісним рішенням цих рівнянь, виражаючи , або; підставляючи в рівняння (3), розраховуємо Р, , та w,

Контрольні запитання

1. Що називають процесом ректифікації.

2. Матеріальний баланс процесу ректифікації.

3. Поняття дистиляту, залишку; склад суміші, дистиляту та залишку у молярних та вагових долях.

ПРАКТИЧНА РОБОТА №14

ВИЗНАЧЕННЯ ПОТРІБНОЇ КІЛЬКОСТІ ЩОКОВИХ ДРОБАРОК ТА ПОТУЖНОСТІ ЕЛЕКТРОДВИГУНА

Мета: навчитися розраховувати оптимальне число обертів валу дробарки, її продуктивність, потрібну кількість; розраховувати потужність, що споживається дробарками.

Завдання 1

Визначити потрібне число щокових дробарок для подрібнення колчедану при продуктивності Q, де середній діаметр шматків подрібненого матеріалу d_сер., коефіцієнт розпушення матеріалу , щільність . Довжина випускної щілини дробарки В, довжини ходи рухливої щоки дробарки S.

Завдання 2

Визначення потужності електродвигунів, які слід встановити до дробарок, що працюють в умовах попереднього завдання , якщо відомо, що межа міцності колчедану при стисканні , а модуль пружності Е. Діаметр найбільших кусків матеріалу, що подрібнюється D_н.

Методика розрахунку

Завдання 1

1. Оптимальне число обертань валу дробарки знаходимо за формулою:

, ,

де tg= tg22=0,4

2. Теоретичну продуктивність дробарки розраховують за формулою:

,

3. Потрібна кількість дробарок складає:

.

Завдання 2

Потужність, що споживається дробарками, складає:

, кВт

Приймаємо запас потужність 25%, тоді потужність електродвигуна складає:

, кВт.

Контрольні запитання

1. З якою метою подрібнюють матеріали?

2. Які машини застосовують для подрібнення матеріалів?

3. Які основні параметри щокових дробілок?

4. Як розраховують продуктивність дробілок?

5. Як розраховують потрібну кількість дробілок?

6. Як розраховують потужність, що споживається дробілок?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1

ОСНОВНІ ГІДРОДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКУ РІДИНИ

Мета: ознайомитися та визначити основні характеристики потоку рідини, що рухається.

Обладнання та матеріали: лабораторна установка, схема та описання якої представлена на рисунку 1.

Загальні відомості

Кількість рідини, що протікає через переріз потоку в одиницю часу, називається розходом рідини.

В залежності від того, в чому виражається кількість рідини, розрізняють: об’ємний розхід V , масовий розхід М та ваговий розхід G.

Швидкість рідини в різних точках перерізу потоку неоднакова (біля стінок трубопроводу вона майже дорівнює 0, а по центру перерізу – максимальна), тому в розрахунках використовують середню швидкість руху рідини, що визначається як співвідношення об’ємного розходу рідини V до площі перерізу потоку S.

W_сер. = V_сек. /S (1)

Звідки:

Об’ємний розхід рідини V_сек. = W_сер. ·S , м³/с (2);

Масовий розхід рідини M = W_сер. · S · ρ, кг/с (3);

Ваговий розхід рідини G = W_сер. · S · γ, н/ с (4).

В розрахунках процесів, пов’язаних з рухом рідини та газів, вирішальне значення має характер руху потоку, що розглядається.

Встановлено існування для реальних рідин та газів ламінарному потоці усі частинки рухаються паралельно один одному, а в турбулентному – хаотично, переміщуються між собою за рахунок пульсації швидкості в кожній точці потоку.

Характер руху рідини та газу залежить, як показали досліди, від геометричних розмірів потоку – діаметру для круглих труб та еквівалентного діаметру для не круглих перерізів, швидкості руху, в’язкості та густини рідини.

Вплив перерахованих фізичних параметрів потоку на характер руху визначається величиною критерію Рейнольдса:

, (5)

Рисунок. 1 Гідравлічна схема установки.

Рідина з водопроводу подається до напірного баку 1,де підтримується постійний рівень за допомогою трубки переливання 2. Самоплавка рідина з напірного баку подається в скляну трубку 3. Швидкість рідини регулюється вентилем 4,а розхід ії замірюється за допомогою ротаметру 5. З ємкості 6 в скляну трубку подається барвник, розхід якого регулюється вентилем 7. Відпрацьована рідина зливається до каналізації 8.

Відстань від верхнього рівня рідини в напірному баці до місця введення рідини в скляну трубку – 1,9м.

Діаметр скляної трубки

де W – середня швидкість потоку, м/с;

d – діаметр, м;

ρ – густина рідини, кг/м³

μ – динамічний коефіцієнт в’язкості, Па · с;

ν – кінематичний коефіцієнт в’язкості, м²/с

встановлено, що для ламінарного режиму чисельне значення критерію Рейнольдса завжди менше, а для турбулентного режиму завжди більше визначеного та критичного значення (для прямих труб критичне значення критерій Рейнольда дорівнює 2320). Необхідно відмітити, що критичні значення являються певною мірою умовною величиною, тому що важко визначити різкий перехід від номінального режиму до турбулентного. Як правило спостерігається так звана «перехідна» область зникання ламінарного режиму та встановлення турбулентного стану потоку. Чисельні значення критерію Рейнольдса для перехідної області знаходяться в межах 2320 і 10.000. При значеннях більш 10.000 режим потоку стає турбулентним. При номінальному режимі середня швидкість всього потоку дорівнює:

W_сер. / W _max = 0,5 (6)

При турбулентному режимі:

W_сер. / W _max = 0,61·Re^1/38

Рідина, що знаходиться в спокійному стані або рухається, володіє певним запасом механічної енергії, тобто здатна виробляти роботу. Рідина в спокійному стані володіє лише потенційною енергією, що складається з потенційної енергії положення Z та потенційної енергії тиску P/γ, де P – тиск, н/м².

Міра енергії, що належить одиниці ваги рідини, отримала назву напору Н, м.

Таким чином, потенційний напір – його ще називають статичним напором – складається з двох напорів: геометричного або нівелірного напору (питома енергія положення) та напору (питома енергія тиску), тобто:

H_ст. = Z+P/ γ

Поток рідини, що рухається, володіє як потенціальною, так і кінетичною енергією. Кінетична енергія потоку виражається швидкісним або динамічним напором:

H_дин = W ²/ 2g

Тоді повний напір:

H = h_ст. + h_дин. = Z + P/γ + W ²/ 2g (8).

Згідно рівнянню Бернулі, в потоці ідеальної рідини, що рухається, нівелірний, п’єзометричний та швидкісний напори можуть змінюватися від перерізу до перерізу, але сума їх в любому перерізі потоку – стала величина, тобто:

(9).

При русі потоку реальної рідини виникають додаткові сили, напрямок дії яких зворотний напрямку руху потоку, тобто сили, що стають на перетині руху рідини. На подолання цих сил витрачаються частина загального напору потоку, яка отримала назву втраченого напору.

Тому рівняння енергетичного балансу для реальною рідини має вигляд:

(10),

де h_втр – напір, що витрачається на подолання опірив при проходженні потоку рідини відстані між перерізами, для яких записано енергетичний баланс.

Повний або загальний напір Н є рухомою силою течії рідини, яка створюється внаслідок різниці рівній або густин рідини, або насосам.

В даній роботі рухомою силою є різниця ріней початкового та кінцевого перерізів по току, яка складає Н = 1,9м.

Хід роботи Методика і порядок проведення роботи

1. При зачиненому вентилі 4 заповнити напірний бак водою.

2. Поступово відчиняючи вентиль 4, пустити воду в скляну трубку 3, спостерігаючи за тим, щоб рівень води в напірному баці був постійним.

3. Встановити за допомогою вентиля 4 мінімальний розхід води.

4. З допомогою вентиля 7 отрегулювати тонкий прямий струмінь барвника в скляній трубці 3 (ламінарний режим).

5. Збільшуючи розхід води в скляній трубці за допомогою вентиля 4, досягають викривлення струменю барвника в скляній трубці 3 (перехідний режим). Знов зафіксовують показання ротаметру. Відмічають розхід води, при якому відбуваються перехід від ламінарного режиму до перехідного.

6. При подальшому збільшені розходу води досягають повного розмивання струменю барвника в скляній трубці (турбулентний режим). Відмічають при цьому показання ротаметра.

Оброблення даних дослідів

Після проведення експерименту проводять обробку отриманих результатів.

Середню швидкість рідини в скляній трубці розраховують з рівняння розходу за показаннями ротаметру (роз ходоміру):

W_сер. = V_сек. / (0,785 d²), м/с,

де V_сек. – секундний розхід рідини, що показує ротаметр (мал. 2);

d – внутрішній діаметр склянки трубки, що дорівнює 18мм.

Критерій Рейнольда розраховують за формулою (5). Швидкість руху рідини по вісі скляною трубки (максимальна швидкість) при ламінарному режимі розраховують, користуючись залежністю (6).

Критична швидкість руху рідини визначається з вираження:

,

де W _kp – швидкість рідини в скляній трубці, що відповідає Ії розходу, при якому починається викривлення струменю барвника.

Прийнявши загальний напір , розраховують втрачений напір як різницю між загальним та швидкісним напорами.

Визначають долю втраченого напору від загального.

Представляють графічну залежність втраченого напору від швидкості рідини в скляній трубці: h_втр. = f (W _сер.)

Повний (загальний) напір приймають Н = 1,9м.

Результати досліджень та розрахунків записують в таблицю 1.

Таблиця 1

Контрольні питання.

1. Розхід рідини. Види розходу, рівняння розходу.

2. Середня швидкість руху рідини по трубопроводу.

3. Режим руху рідини.

4. Фактори, що впливають на режим руху рідини.

5. Критерій Рейнольдса, значення критерію Рейнольда за різних режимах руху рідини.

6. Рівняння Бернулі.

7. Статичний, динамічний, втрачений напори потоку рідини, що рухається.

8. Повний гідродинамічний напір потоку рідини.

Лабораторна робота №2 вивчення процесу фільтрування на елементі нутч-фільтра

Мета: вивчення процесу розділення суспензій на нутч-фільтрі, визначення констант фільтрування та продуктивності нутч-фільтра.

Обладнання та матеріали: лабораторна установка, схема і описання якої представлені на рисунку 2.

Загальні відомості

Фільтрування застосовується в різних галузях промисловості для розділення суспензій, емульсій, пилів та ін. Здійснюють процес фільтрування з допомогою фільтрувальної перегородки, яка затримує дисперсну фазу та пропускає суцільну.

Для забезпечення фільтрування необхідно забезпечити різницю тисків з обох боків фільтрування в апаратах, які називаються фільтрами.

В даній роботі досліджується робота елементу нутч-фільтра, в якому різниця тисків створюється за рахунок розрідженості в просторі під фільтрувальною перегородкою.

Швидкість процесу фільтрування пропорційна рухомій силі і обернено пропорційна опору, тобто пропорційна різниці тисків і обернено пропорційна в’язкості фільтрату і загальному гідравлічному опору шару осаду і фільтрувальної перегородки. Різні режими фільтрування описують відповідні рівняння, для рішення яких необхідно дослідним шляхом визначати константи фільтрування, що характеризують питомий опір осаду і опір фільтрувальної перегородки. Для визначення цих констант і виконується дана робота.

Хід роботи Порядок виконання роботи

1. Вивчити схему установки та приготувати суспензію

2. Включити вакуум-насос.

3. Підготовлену суспензію залити до циліндру 6 в кількості, що вказує викладач.

4. Вентилем 3 встановити заданий вакуум.

5. При досягненні необхідного вакууму в збірнику 4 включити секундомір та відмічати час проходження суспензією кожної мітки на циліндрі 6, аж до закінчення процесу фільтрування.

Рисунок 2. Схема установки для вивчення процесу фільтрування та визначення констант фільтрування.

Установка складається з циліндру 6 , з подвійним гратчастим дном 5, на якому знаходиться фільтр, збірника фільтру 4, вакуум-насосу 2, вакуумметру 1 та регулюючого вентилю 3. суспензія розділяється з допомогою фільтрувальної перегородки на осад, який залишається на фільтрі, і фільтрат, який збирається в збірнику 4. глибина вакууму в збірнику регулюється вентилем 3 та контролюється вакуумметром 1.

6. Після закінчення фільтрування зупинити секундомір та вимкнути шару осаду на фільтрі.

7. Замірити товщину шару осаду на фільтрі.

8. Зміряти кількість фільтрату в збірнику.

9. Результати вимірів занести до таблиці 1.

10. Зняти з фільтру осад, поєднати його з фільтратом і перенести суспензію до вихідної ємкості. Промити установку водою.

Таблиця 1.

Обробка результатів експерименту

1. Графічно визначити константи фільтрування К та С.

   1. За даними таблиці 1 розрахувати відношення ∆τ_i/ ∆V, с/ (м³/м²).

   2. Об’єми фільтрату, отримані в процесі фільтрування (V_i) за час ∆τ_і, а також прирощування об’ємів ∆V = 0,1л виразити в поверхні фільтру (розділивши величини об’ємів, що виражені в м³, на поверхню фільтру S; S = 0,0075м²).

   3. Побудувати графік залежності ∆τ_i/∆V = f (V_i) . Так як відношення ∆τ_i/∆V є середньою величиною для відповідних інтервалів Vi, то величини цих відношень слід відкладати по вертикалі з середини однозначних інтервалів. Залежність між величинами ∆τ_i/∆V та V_i прямолінійна та виражається рівнянням:

,

де К – константа фільтрування, що враховує режим процесу фільтрування та фізико-хімічні властивості осаду і фільтрату, м²/с;

С – константа фільтрування, що характеризує гідравлічний опір фільтрувальної перегородки, м³/м²;

τ – тривалість фільтрування, с.

1.4. Визначити за отриманим графіком тангенс куту нахилу прямої ОМ до осі абсцис як відношення протилежного катету до прилежного, як брали в відповідних масштабах.

1.5. За величиною тангенсу визначити константу К. Так як за рівнянням прямої ОМ tg ά = 2/ К,

К = 2/ tg ά

1.6. Константу С можна визначити безпосередньо замірюванням відрізка, що відсікається прямою ОМ на осі абсцис (з врахуванням масштабу) або з рівняння прямої ОМ, де 2 С/ К є відрізок В, що відсікається прямою на осі ординат, В = 2 С/ К, тоді:

.

2. Розрахувати швидкість фільтрування в початковий та кінцевий момент часу фільтрування в м³/м² · с за рівнянням:

;

,

Де V_п – кількість фільтрату в початковий момент фільтрування, м³м²; V_п = 0;

V_к - загальна кількість фільтрату, що зібрана в процесі фільтрування і віднесена до 1м² поверхні фільтру, м³/м², V_к = V_зал./S;

V_зал. – загальна кількість фільтрат, зібрана за час досліду, м³.

3. Розрахувати годинну продуктивність фільтру, в м³/г за фільтром (V_ф) та вологим осадом (V_ос):

,

де h_ос – середня висота шару отриманого осаду, м.

4. Розрахувати опір осаду та фільтрування перегородки (R_ос) та фільтрувальної перегородки (R_ф.п.), в м^{ˉ 1}:

R_ос = r_o · h_ос ;

R_ф.п. = C · r_о · X_о;

,

Де r_o – питомий опір шару осаду, м^{ˉ 2};

X_о – відношення об’єму осаду до об’єму фільтрату;

μ – в’язкість рідкої фази, Па · с;

∆Р – рухома сила процесу, Па;

∆ Р = Р₂ – Р_1,

де Р₂ – тиск над фільтрувальною перегородкою, Па

Р₂ = 9,8 · 10⁴ Па

Р₁ – тиск під фільтрувальною перегородкою, Па (визначається за показаннями вакуумметру).

6. Розраховані дані звести в таблицю 2.

Таблиця 2.

Контрольні питання.

1. Фільтрування. Режими фільтрування.

2. Швидкість фільтрування.

3. Фактори, що впливають на швидкість фільтрування.

4. Властивості осадів.

5. Фільтрування перегородки.

6. Рухома сила процесу фільтрування. Засоби створення рухомої сили.

7. Константи фільтрування.

8. Питомий та загальний опір осаду, опір перегородки.

9. Продуктивність фільтру

10. Схема установки.

Лабораторна робота №3 вивчення процесу теплопередачі в теплообміннику типу «труба в трубі»

Мета: експериментальне та теоретичне визначення коефіцієнту теплопередачі в теплообміннику при різних швидкостях і гідродинамічних режимах руху теплоносіїв.

Прилади і матеріали: лабораторна установка, схема якої представлена на рисунку 3.

Рисунок 3. Схема лабораторної установки

1 – теплообмінник «труба в трубі», 2 – термостат, 3 – трубопровід гарячої води, 4 – трубопровід холодної води, 5 – лінія відведення відпрацьованої води, 6 – цифровий мілівольтметр ВК-2-20, 7 – гарячі зпаї термопар, 8 – ротаметр, 9 – контактний термометр, 10 – термометр, 11 – магнітна муфта контактного термометру, 12 – перемикач, 13 – вентиль регулювання, 14 – холодний зпай термометр.

Загальні відомості

Процеси передачі тепла (теплообміну) широко розповсюджені в хімічній технології. В загальному випадку перенесення тепла – складний процес, пов’язаний з різноманітними фізичними явищами, однак можна виділити три основні види (механізми) теплообміну: теплопровідністю, конвективним теплообміном та тепловим випромінюванням.

Теплопровідність – процес перенесення тепла при переміщенні мікроскопічних об’ємів. В чистому вигляді має місце лише в твердих тілах.

Конвекція – процес перенесення тепла при переміщенні макроскопічних об’ємів рідини або газу між областями з різною температурою. При цьому перенесення тепла нерозривно пов’язан з перенесенням самого середовища.

Теплове випромінювання – процес розповсюдження електромагнітних коливань з різною довжиною хвиль, обумовлений тепловим рухом атомів або молекул тіла.

В більшості реальних умов тепло передається комбінованим шляхом. Так, конвекція завжди супроводжується теплопровідністю. Такий сумісний процес називається конвективним теплообміном.

Тепловіддача – це конвективний теплообмін між рідиною або газом і поверхнею твердого тіла. Процес передачі тепла від однієї рідини (газу) до іншої через поверхню або тверду стінку, що їх розділяє, називається теплопередачею.

Рівняння теплопередачі через стінку при перемінних температурах теплоносіїв для такого стану процесу, що вже встановився виглядає так

Q = K F ∆t_сер (1)

і виражає залежність між потоком тепла Q (Вт), що передається в теплообміннику від гарячого теплоносія до холодного в одиницю часу, коефіцієнтом теплопередачі К (Вт/м² · К), поверхнею теплообміну F (м²) і середньої різністю температур гарячого та холодного теплоносіїв ∆t_сер (град).

Коефіцієнт теплопередачі К показує, яка кількість тепла переходить в 1 секунду від нагрітого теплоносія до холодного через поверхню теплообміну 1м² при середній різниці температур ∆t_сер, що дорівнює 1 град. При прямотоці та протитоці визначається наступним чином

Якщо ∆t_б /∆t_м > 2, то ∆t_сер , (2)

де ∆t_б та ∆t_м – відповідно більша та менша різниця температур теплоносіїв на кінцях теплообмінника.

Якщо відношення ∆t_б /∆t_м < 2, то з достатньої для практики точністю замість формули (2) ∆t_сер можна визначити як середнє арифметичне:

∆t_сер = (3)

При протитоці:

При прямотоці:

Загальний потік тепла, що передається в апараті, згідно тепловому балансу:

Q = Q₁ = Q₂ + Q_втр, (4)

де Q₁ – тепло, що віддається гарячим теплоносієм,

Q₁ =G₁· C₁ (t_1п – t_1к ), (5)

Q₂ – тепло, що сприймається холодним теплоносієм,

Q₂ =G₂· C₂ (t_2к – t_2п ), (6)

Q_втр – втрати тепла в довкілля. Як правило, в теплообмінних апаратах вони не перевищують 3-5% і в практичних розрахунках їх величиною можна знехтувати.

G₁, G₂ – витрати гарячого та холодного теплоносіїв відповідно, кг/с;

t_1п , t_1к, t_2п ,t_2к – температури гарячого та холодного теплоносіїв відповідно до та після теплообмінника, ºС.

Потік тепла, що передається тепловіддачею між теплоносієм та стінкою, для зручності виражають простим рівнянням, відомим під назвою закону тепловіддачі, або закону охолодження Ньютона.

Q = α ·F (t_ст. – t_p ), (7)

Коефіцієнт пропорційності α в рівнянні (7) називається коефіцієнтом тепловіддачі. α – умовна величина, що характеризує інтенсивність перенесення тепла між поверхнею тіла, наприклад, твердої стінки, та навколишнім середовищем (крапельною рідиною або газом). Коефіцієнт тепловіддачі виражається наступним чином:

, Дж/м²·с·К = Вт/м²·К

Таким чином, коефіцієнт тепловіддачі α показує, яка кількість тепла передається від 1м² поверхні стінки до рідини (або від рідини в 1м² поверхні стінки протягом 1сек. при різниці температур між стінкою та рідиною 1 град.

Простота рівняння (7) лише здається. При його використанні труднощі, пов’язані з визначенням кількості тепла, що передається шляхом конвективного теплообміну, полягає в розрахунку величини α.

Для розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі, які залежать від різноманітних факторів (роду теплоносія, режиму та швидкості його руху, фізичних властивостей теплоносія, форми стінки, ії температури та ін.), що впливають на конвективне рівняння. Ці рівняння встановлюють функціональний зв'язок між критеріями подібності системи. В загальному вигляді критеріальне рівняння стаціонарного процесу конвективного теплообміну виражається співвідношенням

(8)

де - критерій Нуссельта, який представляє собою безрозмірну форму коефіцієнту тепловіддачі і характеризує інтенсивність теплообміну;

- критерій Рейнольда, що характеризує гідродинамічний режим потоку і являється мірою відношення сил інерції та молекулярного тертя;

- критерій Грасгофа, характеризує відношення сил молекулярного тертя до підйомної сили;

- критерій Прандтля, що характеризує подібність фізичних властивостей теплоносіїв;

α – коефіцієнт тепловіддачі, Вт/м² · К;

λ – коефіцієнт теплопровідності, Вт/м² · К;

ω – швидкість середовища, м/с;

μ – коефіцієнт динамічної в’язкості середовища, м · с/м²

ρ – густина середовища, кг/м³;

с – питома теплоємкість рідини, Дж/ кг · К;

l – характерний лінійний розмір, м (якщо рух теплоносія відбувається в трубі, то в якості характерного лінійного розміру приймають внутрішній діаметр трубопроводу – d, якщо теплоносій рухається в каналі складної форми, то еквівалентний діаметр de для кільця розраховується:

, (9)

g – прискорення вільного падіння, м/с²

β – коефіцієнт об’ємного розширення теплоносія, 1/К;

S – площа переріза каналу, м²;

П – змочений периметр каналу, м;

α₁/α_ο – відношення між характерними лінійними розмірами.

Критерії Re, Pr, Cr являються такими, що визначають, обумовлюють теплову подібність, критерій Nu – такий, що визначають, залежить від попередніх критеріїв. Усі критерії подібності – безрозмірні величини.

У зв’язку зі значними труднощами аналітичного рішення задач конвективного теплообміну, особливо в турбулентному та перехідному режимах, основним методом отримання надійних критеріальних рівнянь є експеримент.

Для турбулентної течії потоку в прямій трубі отримано при Re ≥ 10⁴

Nu = 0,023 · Re^0,8 · Pr^0,43 (10)

Для перехідного режиму: при 2300 ≤ Re ≤10⁴

Nu = 0,008 · Re^0,9 · Pr^0,43 (11)

Для ламінарного режиму в вузькому кільцевому зазорі отримано рівняння при Re ≤ 2300

, (12)

де α – довжина каналу.

Відмінності в формі цих рівнянь для різних режимів течії пов’язані з особливостями механізму перенесення тепла. При ламінарному режимі відсутнє перемішування між шарами рідини і перенесення тепла через ці шари відбувається лише шляхом молекулярної теплопровідності. Конвективне перенесення тепла, обумовлене різницею в швидкості руху окремих шарів, відбувається лише в напрямку течії. Тому перенесення тепла поперек потоку (від стінки до рідини чи навпаки) протікає малоінтенсивно, а вплив швидкості потоку на тепловіддачу невелика.

При турбулентному режимі руху перенесення тепла знутри рідини здійснюється, як правило, шляхом перемішування, конвекція протікає і в поперечному напрямку. Це значно інтенсифікує процес тепловіддачі.

При розрахунку теплообмінника, визначивши значення критерію Нуссельта за відповідним крітеріальним рівнянням, розраховують для кожного теплоносія коефіцієнт тепловіддачі:

, (13)

Залежність коефіцієнту теплопередачі К від коефіцієнтів тепловіддачі α ₁ та α ₂ для плоскої стінки визначається рівнянням:

, (14)

де α ₁ – коефіцієнт тепловіддачі від гарячого тепло носіння до стінки, Вт/(м² · К);

α₂ – коефіцієнт тепловіддачі від гарячої стінки до холодного теплоносія, Вт/ (м² · К);

δ_i / λ_i – термічний опір стінки та шару забруднень стінки, Вт/ (м² · К);

δ_i – товщина стінки (або шару забруднень на поверхні стінки), м;

λ_i – коефіцієнт теплопровідності матеріалу стінки (забруднень), Вт/(м · К).

Описання установки

Установка (мал. 1) складається з теплообмінника 1, підігрівача гарячої води (термостату) 2, трубопроводів гарячої води 3, холодної води 4, лінії відведення відпрацьованої води 5, контрольно-вимірювальних приладів (цифровий мілівольтметр 6, термопари 7, ротаметр 8, контактний термометр з магнітною муфтою 9, звичайний термометр 10).

Теплообмінник «труба в трубі» складається з чотирьох елементів, а кожний елемент – з двох труб: зовнішньої труб діаметром 24 х 4мм та концентрично розташованої знутри труби діаметром 12 х 1,5м. Внутрішні труби елементів поєднані один за одним послідовно за допомогою з’ємних калачів. Зовнішні труби також пов’язані між собою.

Поверхня теплообміну F=0,106м². Довжина одного елементу α =0,8м.

Хід роботи

Гарячу воду подають во внутрішню трубу теплообмінника насосом термостату, холодна вода подається до кільцевого простору теплообмінника. Розхід води встановлюється за допомогою розходоміру – ротаметру.

За градуювальною кривою (мал. 2) визначають об’ємний розхід V₂ холодного теплоносія (м³/с), відповідно даному положенню ротаметра. Значення температур холодного та гарячого теплоносіїв (t_1п, t_1к, t_2п, t_2к) заміряють під час дослідів та записують до таблиці 1. Після виконання дослідів студенти обробляють дослідні дані, виконують розрахунки за формулами, заносять отримані результати до таблиці 2 та роблять висновок.

Таблиця 1

1. Обробка експериментальних даних

З теплового балансу теплообмінника (рівняння (5), (4), (6)) визначаємо теплове навантаження Q та втрати в довкілля Q_втр.

Q₁ = G₁ · C₁ (t_1п - t_1к), Вт

Q₂ = G₂ · C₂ (t_2к – t_2п) = V₂ · ρ₂ · C₂ (t_2к – t_2п), Вт

Q_втр = Q₁- Q₂ , Вт

де ρ₂ = 1000кг/м³, С₁ = С₂ = 4200

2. Розрахувати коефіцієнт теплопередачі К_експ. З рівняння (1). При розрахунку слід враховувати, що рух теплоносіїв прямоточний. В залежності від величини відношення ∆t_б /∆t_м використовувати рівняння (2) або (3).

Прямоток

∆t_б = t_1п – t_2п, ºС

∆t_{м =} t_1к – t_2к, ºС

Якщо >2, то

Якщо <2, то

К_експ. де F = 0,106м².

3. Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі α₁ від гарячого теплоносія до стінки (рівняння (13)).

Для цього розрахувати швидкість та режим руху теплоносія (гарячої води). Швидкість гарячої води ω₁ визначаємо з основного рівняння розходу:

м/с, де ρ = 1000 кг/м³;

S₁ – площа перерізу внутрішньої труби, м²

, де d_внутр. = 0,009м.

Визначено критерій Рейнольда та режим руху теплоносія

де = 0,5883 · 10^-3 м·с/м²

= 0,5988 · 10^-3 м·с/м²

= 0,6097 · 10^-3 м·с/м²

За значенням Re₁ вибираємо рішення (10), (11), (12) та визначаємо числове значення Нуссельта.

Якщо Re ≥ 10⁴, Nu = 0,023 · Re^0,8 · Pr^0,43

Якщо 2320 ≤ Re ≤ 10⁴, Nu = 0,008 · Re^0,9 · Pr^0,43

Якщо Re ≤ 2320,

де ,

4. Аналогічно визначаємо коефіцієнт тепловіддачі від гарячої стінки до холодного теплоносія α₂. Порядок визначення такий самий, що і для α₁, лише необхідно врахувати, що холодна вода тече по кільцевому простору, тому при розрахунку швидкості ω₂ та Re₂ необхідно брати еквівалентний діаметр кільця зарівнянням (9).

м/с, де S₂ = S_{2 внутр.}- S_{1 зовн.} = 0,785 м,

де d_{2 внутр.} = 0,016м, d_{1 зовн.} = 0,012м

де м де = 0,9579 · 10^-3 м·с/м²

= 0,98 · 10^-3 м·с/м²

= 1,056 · 10^-3 м·с/м²

Дані розрахунок ведеться аналогічно п. 3, тільки

і враховувати, що загальна довжина теплообмінника α_заг = α · 4,м.

5. Розрахувати коефіцієнт теплопередачі К_розр з рівняння (14), враховуючи, що забруднень нема, тобто:

Порівняти отримане значення К_розр з розрахованим К_експ та зробити висновки.

Таблиця 2

Контрольні запитання

1. Засоби перенесення тепла. Що таке конвективний теплообмін та теплопередача?

2. Теплопровідність.

3. Коефіцієнт тепловіддачі та теплопередачі.

4. Рухома сила процесу теплопередачі, середня різниця температур.

5. Тепловий баланс теплообмінника.

6. Основні критерії теплової подібності.

7. Що таке тепловіддача? Різниця в механізмі перенесення тепла при турбулентному та ламінарному режимах.

8. Як розрахувати коефіцієнт теплопередачі в апараті при видимих коефіцієнтах тепловіддачі?

Лабораторна робота №4 вивчення кінетики сушіння

Мета: складання кінетичних кривих та визначення швидкості в першому періоді сушіння.

Прилади та матеріали: лабораторна установка для вивчення процесу сушіння матеріалу, схема якої представлена на рисунку 4.

Рис. 4. Установка для вивчення процесу сушіння матеріалів.

1. Сушильна шафа зі скляними внутрішніми дверима.

2. Матеріал, що висушують.

3. Шкур термометру опору.

4. Цифровий вольтметр.

5. технічні терези.

6. Підставка.

7. Панель приладів сушильної шафи.

1. Загальні відомості

Сушіння – це процес видалення вологи з твердого чи пастоподібного матеріалу шляхом ії випаровування за рахунок тепла, що підведена до матеріалу.

Процес сушіння являється, з одного боку, дифузійним процесом, тому що перехід вологи з матеріалу в довкілля відбувається завдяки поверхневому випаруванню вологи та дифузії ії з внутрішніх шарів до поверхні матеріалу, а з іншого боку – тепловим процесом, оскільки процес масообміну (волого обміну) відбувається при підведенні тепла до цього матеріалу.

За засобом підведення тепла до матеріалу, що висушують, розрізняють п’ять видів сушіння. Найбільш розповсюдженні в хімічній технології конвективний і контактивний методи сушіння. При конвективно му сушінні тепло передається від теплоносія до поверхні матеріалу. В якості теплоносія використовують повітря, інертні гази та димові гази. При контрактивному сушінні тепло передається матеріалу, який висушують, через перегородку, що обігрівається та торкається матеріалу. Значно рідше застосовують, радіаційне сушіння (інфрачервоним промінням), сушіння електричним струменем (високої та промислової частоти) та сублімаційне сушіння (сушіння в замороженому стані при глибокому вакуумі).

Фізична сутність процесу конвективного сушіння зводиться до видалення вологи з матеріалу (процес десорбції) за рахунок різниці парціальних тисків парів над матеріалами та в навколишньому середовищі . Сушіння відбувається при умові, що > . При = настає стан рівноваги і процес сушіння завершується. При цьому в матеріалі встановлюється вологість, що називається рівноважною W_p. Якщо сушити матеріал до вологості нижче рівноважної, то неминуче наступив стан, при якому < і матеріал почне зволожуватися. Цей процес називається сорбцією. Як правило, сушіння ведуть до рівноважної вологі.

Механізм процесу сушіння в значній ступіні визначається формою зв’язку вологи з матеріалом. Розрізняють хімічний, фізико-хімічний і фізико-механічний зв'язок вологи з матеріалом. Хімічна волога не може бути видалена матеріалу при сушінні. В процесі сушіння видаляється волога, пов’язана з матеріалом фізико-хімічно та механічно. Найбільш легко видаляється механічно пов’язана волога, що розділяється на вологу макрокапілярів та мікрокапілярів. Волога макрокапілярів вільно видаляється не лише сушінням, а й механічним засобами. Фізико-хімічний зв'язок включає абсорбційну (що міцно утримується на поверхні і в порах матеріалу) та осматично пов’язану вологу, що називається також вологою набухання (знаходиться знутри кліток матеріалу та утримується осматичними силами). Стосовно до процесу сушіння вологу матеріалу класифікують в більш широкому розумінні на вільну ( швидкість випарування якої з матеріалу дорівнює швидкості випарування води з вільної поверхні) та пов’язану (швидкість випарування якої з матеріалу менша, ніж швидкість випарування води з вільної поверхні).

Процес сушіння протикає з швидкістю, що залежить від форми зв’язку вологи з матеріалом та механізму переміщення в ньому вологи. Кінетика сушіння характеризується змінами в часі середньої вологості матеріалу, віднесеною до кількості абсолютно сухого матеріалу.

Залежність між вологістю матеріалу W_c та часом τ зображено на кривій сушіння (рис. 2), яка будується за дослідними даними. Крива сушіння складається з декілька ділянок, що відповідають різним періодам сушіння. Декілька АВ – період підігрівання матеріалу. Він короткочасний. Вологість матеріалу в цей період знищується не значно. Температура підвищується від початкової (t_n) до температури «мокрого» термометру (t_м.т.). Пряма ВС – період постійної швидкості сушіння. В цей період відбувається інтенсивне поверхневе випаровування вільної вологи за прямолінійним законом до досягнення парою критичної вологи . Температура матеріалу, що висушується, не змінюється і дорівнює температурі «мокрого» термометру (t_м.т.). Температура «мокрого» термометру називається температура, при якій повітря охолоджується при постійному тепловмісті і стає насиченим. При цій температурі тепло, що переходить від повітря до змоченої поверхні, повністю витрачається на випаровування рідини.

Рухомою силою процесу сушіння в І-ом періоді є різниця температур повітря (t_пов.) і поверхні матеріалу. Температура матеріалу приймається за температуру «мокрого» термометру. Різниця між температурою повітря і температурою «мокрого» термометру характеризує властивість повітря поглинати вологу з матеріалу і називається потенціалом сушіння (ε).

Ділянка СЕ-період сушіння, що падає (ІІ період). В цей період відбувається випаровування зв’язаної вологи. Температура матеріалу підвищується і до кінця ІІ періоду досягає температури повітря. Крива СК складається з двох ділянок різної кривизни СD і DЕ. Tочка перегинання D характеризує досягнення рівноважної вологості на поверхні матеріалу (знутри матеріалу вологість перевищує рівноважну) і відповідає другій критичній вологості . Починаючи з цього моменту і до встановлення по всієї товщині матеріалу, швидкість сушіння визначається швидкістю внутрішньої дифузії вологи з глибини матеріалу та його поверхні. В кінці ІІ періоду сушіння вологість матеріалу асимптотично наближується до рівноважної. Досягнення рівноважної вологості позначає повне зупинення подальшого випаровування вологи з матеріалу.

Швидкість сушіння визначається зменшенням вологості матеріалу за деякий нескінченно малий проміжок часу, тобто виражається відношенням:

Так як швидкість сушіння залежить від великої кількості факторів, пов’язати які в вигляді однієї функції фактично не можливо, то швидкість сушіння визначається не аналітично, а графічно з функціональної залежності сушіння від вологості матеріалу:

Данні про швидкість сушіння, отриманих за допомогою кривих сушіння, зображують у вигляді кривих швидкості сушіння, які бивають в координатах швидкість сушіння – вологість на рис. 3 зображена крива сушіння, що відповідає кривій сушіння на рис. 2. відрізок АВ – підігрівання матеріалу, що висушується, від t_n до t_м.т , горизонтальний відрізок ВС відповідає періоду постійної швидкості (І період), а відрізок СЕ – періоду швидкості сушіння, яка подає (ІІ періоду). Вид кривих швидкості сушіння в другому періоді досить різноманітний, він залежить від структури матеріалу. Точка перегинання D, що відповідає , може бути виражена не чітко або бути відносною зовсім.

1. Опис установки для вивчення кінетики процесу сушіння матеріалу

Установка для вивчення кінетики процесу сушіння матеріалів (рис.1) складається з сушильної шафи 1, на які змонтовано підставку 6. на підставці закріплені технічні терези 5 та цифровий вольтметр 4, що працює в режимі вимірювання термометром опору.

Завдяки металевій нитці чашка лівого коромисла терезів поміщення в об’єм сушильної шафи крізь отвір в верхній частині. В об’ємі сушильної шафи знаходиться ще одна чашка, на якій розташовано термометр опору.

2. Методика проведення роботи

Вивчення кінетики процесу сушіння проводиться шляхом визначення втрати ваги зволоженого зразка матеріалу, що висушують, та зміни його температури протягом часу при постійній температурі сушильного агенту. Для цього слід провести наступне:

1. Підготувати сушильну шафу до роботи – включати ії да довести температуру ії до 58-60ºС. заданий постійний температурний режим роботи сушильної шафи забезпечується регулятором температури, ручки яких виведено на панель.

2. Включити вольтметр та встановити тумблер на приладі в положення Сº.

3. За вказівками викладачів підготувати матеріал, що висушується. На дослідження в двох зразках.

4. Одну частину матеріалу помістити на чашку терезів, що знаходиться в шафі, та швидко провести ії точне зволоження. Одночасно другу таку ж частину матеріалу, яки висушують помістити на іншу чашку, що знаходиться в шафі; на зразку встановити термометр опору. В той же час на цифрові індикації вольтметру величина температури починає різко падати, потім знову починає зростати. За початкову температуру матеріалу прийняти останні значення температури перед ії підвищенням.

5. Через однакові проміжки часу (вказується викладачем) проводити зважування матеріалу, який висушують, та вимірювання його температури (одночасно). Досліджений матеріал сушать до постійної ваги, тобто до однакових значень ваги матеріалу двох останніх зважень.

6. Вимкнути шафу та вольтметр.

7. Експериментальні дані занести в таблицю 1 та приступити до обробки дослідженнях даних.

4. Обробка досліджених даних

1. За зміною ваги зразків розрахувати вологість матеріалу в кожній момент часу

,

де і = 1,2,3,…к, і – порядковий номер зважування;

G_i – вага матеріалу, що висушують, в і-й момент сушіння, кг;

G_к – вага сушеного матеріалу, кг

Дані розрахунків занести до таблиці 1.

Таблиця 1.

2. За даними таблиці 1 побудувати криву сушіння W^c = f (τ), відкладаючи по осі ординат вологість, а по осі абсцис час τ.

3. За даними таблиці 1 побудувати графік залежності зміни температури матеріалу від часу сушіння t = f (τ). За цим графіком визначити потенціал сушіння.

Контрольні запитання

1. Класифікація сушіння за засолі підведення тепла.

2. Фізична сутність процесу сушіння.

3. Рівновага в процесі сушіння.

4. Форми зв’язку вологи з матеріалом.

5. Зміна температури матеріалу в процесі сушіння.

6. Швидкість та періоди сушіння.

7. Рухома сила І-го періоду сушіння.

8. Температура «мокрого» термометру.

9. Схема установки.

Література

1 Білявський Г.О., Бутченко Л.І. Основи екології: теорія та практикум. Навч. Посіб. – К.: Лібра, 2004.

2 Люкшин В.С., Камзист Ж.С., Коваленко А.В. „Рациональное природопользование”. Министерство образования Украины. – К.,1997.

3 Экология города: Учебник, 2000г.

4 Білявський Г.О., Р.С.Фурдуй, І.Ю.Костіков «Основи екологічних знань» - К.: Либідь, 2000-336с.

5 Запольський А.К., Сомюк А.І. «Основи екології». – 2001

6 А.Н. Плановский,В.М.Рамм, С.З. Каган «Процессы и аппараты химической технологии», Москва, 1968г.

2