Матеріальний баланс процесів масообміну

Р озглянемо схему рухів потоків в протиточному апараті для масообміну (рис. 2). В апарат поступають фази G (наприклад, газ) і L (наприклад, рідина). Розхід носія в фазі G складає G кг/сек., а в фазі L дорівнює L кг/сек. Вміст компоненту, який розподіляється, виражено у вигляді відносних вагових складів; в фазі G приймемо як У, в фазі L – як Х. Припустимо, що компонент переходить з фази G в фазу L (абсорбція), причому вміст цього компоненту в фазі G зменшується від У₁ (на вході в апарат) до У₂ (на виході). Відповідно вміст цього ж компоненту в фазі L збільшується від Х₂ (на вході в апарат) до Х₁ (на виході з апарату). Носії не беруть участь в процесі масообміну, тому кількість G та L не змінюються за довжиною апарату. Тоді кількість компоненту, ще перейшов з фази G, складає:

M = GУ₁ – GУ₂ = G(У₁ - У₂) кг/сек.

і кількість компоненту, що перейшов в фазу L:

M = LX₁ – LX₂ = L(X₁ – X₂) кг/сек.

Р

M = G(У₁ – У₂) = L(X₁ – X₂)

івняння матеріального балансу виглядає так :

Тоді співвідношення між кількостями носіїв в обох фазах:

, кг/ сек.

Розглянемо будь-який переріз апарату ММ, в якому склади фаз будуть У та Х і запишемо рівняння матеріального балансу для частини апарату, що розташована вище перерізу:

GУ + LX₂=GУ₂ + LХ, =>

Це рівняння називають рівнянням робочої лінії і виражає залежність між нерівноважними складами фаз (У, Х) в будь-якому перерізі апарату.

Рівняння масопередачі

При відхиленні від стану рівноваги відбувається перехід речовини з фази, в якій ії вміст вище рівноважного, до фази, де вміст цієї речовини нижче рівноважного.

Швидкість переходу речовини пропорційна ступеню відхилення від рівноваги, яку можна виразити як різницю концентрацій – робочої концентрації речовини в одній із фаз та рівноважної концентрації в ній даної речовини. Ця різниця концентрацій є рушійною силою процесу масопередачі. Крім того швидкість переходу речовини пропорційна поверхні зіткнення фаз.

Швидкість переходу речовини можна визначити як кількість речовини, що переходить в одиницю часу з одної фази в іншу. Тоді рівняння масопередачі виглядає так:

M = K F Δ

де М – кількість речовини, що переходить з одної фази в іншу, кг/ сек.,

К – коефіцієнт масопередачі,

F – поверхня доторкання фаз, м²,

Δ – рушійна сила процесу масопередачі.

Коефіцієнт масопередачі К показує, яка кількість речовини передається з одної фази в іншу через одиницю поверхні в одиницю часу на одиницю рухомої сили. Рухома сила може бути виражена в будь-яких одиницях, які застосовуються для вираження складів фаз. Можна рівняння масопередачі записати для кожної фази:

M= K_х F(X - X*)τ

M= K_у F(У* - У)τ

Контрольні запитання

1. Коли відбувається перехід речовини з однієї фази до іншої?

2. Що представляє собою стан рівноваги між фазами масообмінного процесу?

3. Як визначають напрямок процесу масообміну?

4. Яку лінію називають лінією рівноваги?

5. Як розташування робочої лінії залежить від робочої концентрації компоненту в фазі G?

6. Як виглядає рівняння матеріального балансу масообмін них процесів?

7. Як виглядає рівняння робочої лінії?

8. Охарактеризуйте складові рівняння масопередачі?

9. Що є рухомою силою процесу масопередачі?

3.1 Теорія процесів масопредачі.

(лекція)

Мета: ознайомити студентів з двома основними видами процесів масопередачі, молекулярною та конвективною дифузіями, коефіцієнтами масовіддачі, масопроводності.

План

1. Процес масообміну між фазами.

2. Молекулярна дифузія.

3. Конвективна дифузія.

4. Масообмін з участю твердої фази.

5. Середня рухома сила процесу.

6. Число одиниць переносу.

Процес масообміну між фазами

Розрізняють два основні види процесів масопередачі:

1. Масообмін між рідиною та газом (парою) або між двома рідинами, які не змішуються;

2. Масообмін між твердим тілом та рідиною, газом або парою.

П роцес переносу речовини з одної фази в іншу в першому випадку можна представити наступним чином (рис. 1).

Нехай концентрація речовини, що розподіляється, в фазі G вище рівноважної і речовина переходить з фази G в фазу L. Речовина в G фазі переноситься до поверхні розділу фаз, а в фазі L переноситься від цієї поверхні. Перенос речовини в обох фазах здійснюється шляхом молекулярної дифузії (тобто дифузії молекул через шар носія) та шляхом конвективної дифузії (тобто частками носія і речовини, які рухаються).

В кожній фазі розрізняють дві області: ядро (основна маса) та пограничний шар, який утворюється у поверхні розділу фаз. Перенос речовини в ядрі фази, де зазвичай відбувається інтенсивне змішування, здійснюється переважно шляхом конвективної дифузії. Внаслідок інтенсивного змішування в ядрі концентрації речовини в кожному перерізі системи майже постійна. Пограничний шар є областю різкої зміни концентрації речовини, що розподіляється. Перенос речовини в пограничному шарі здійснюється шляхом конвективної і молекулярної дифузії; за мірою наближення до поверхні розділу фаз відбувається затухання конвективних потоків і збільшується роль молекулярної дифузії.

Концентрація речовини в фазі G зменшується від величини У в ядрі потоку до величини У_p на межі розділу фаз. В фазі L концентрація речовини зменшується від величини Х_p на межі розділу фаз до величини X в ядрі потоку. При сталому процесі на границі розділу фаз спостерігається рівновага, тобто концентрація У_p та Х_p є рівноважними.