Електричне і магнітне поля

Електромагнітне поле описують за допомогою наступних векторних функцій:

- напруженість електричного поля; - електрична індукція;

- напруженість магнітного поля; - магнітна індукція,

де - радіус-вектор: ,

t – час.

На точковий заряд в електромагнітному полі діє сила:

де q – величина заряду (точкового);

v – швидкість руху заряду.

Звідки перший доданок - основа для визначення вектора (при v=0), а другий доданок - сила лоренца, основа для визначенням вектора магнітної індукції .

E = F^е/q - вектор напруженості електричного поля Е(р,t) рівний силі, з якою електричне поле в даній точці спостереження і в даний момент часу діє на одиничний додатній заряд.

З виразу витікає, що магнітна індукція чисельно дорівнює силі, з якою магнітне поле діє на одиничний точковий додатній заряд, що рухається з одиничною швидкістю перпендикулярно до напрямку вектора В. Магнітне поле породжується рухомими зарядами – електричними струмами, а лінії В завжди замикаються навколо останніх і магнітне поле тому не є потенціальним, а завжди є вихровим.

Вектор електричного зміщення D дорівнює вектору напруженості електричного поля Е, помноженому на абсолютну діелектричну проникність середовища:

D = _аE = ₀Е = (1+_е)₀Е,

де _а = ₀ = (1+_е)₀ – абсолютна діелектрична проникність середовища (діелектрична проникність) – параметр, що характеризує макроскопічні електричні властивості речовини.

Оскільки діелектрична сприйнятливість вакууму рівна нулю (_е=0), то діелектричну сталу ₀ можливо розглядати, як абсолютну діелектричну проникність вакууму.

Вектор магнітної індукції В дорівнює вектору напруженості магнітного поля Н, помноженому на абсолютну магнітну проникність середовища

В = _аН = ₀Н = ₀(1+_м)Н.

де _а - абсолютна магнітна проникність середовища, характеризує макроскопічні магнітні властивості речовини.

і - безрозмірні коефіцієнти: електрична і магнітна сприйнятливості середовища.

, - відносні діелектрична і магнітна проникності.

=1+ , =1+ .

Вектори і у вакуумі зв’язані з і такими „матеріальними” співвідношеннями:

,

де і - константи, залежні тільки від вибору одиниць вимірювання, причому називають електричною постійною, а - магнітною постійною.

- в системі CІ.

Зв’язок вектора магнітної індукції зі струмом. Закон Біо-Савара-Лапласа

П риріст (диференціал) вектора магнітної індукції є пропорційним до величини струму I і векторного добутку напрямків струму dl і точки спостереження r:

або у скалярній фор-мі.

Закон Біо-Савара-Лапласа (1820р.) відтворює експериментальний факт що джерелом магнітного поля може бути тільки електричний струм (рухомі або змінні заряди), ‑ вихори, які утворюються від рухомих електричних зарядів чи електричних струмів.

Табл.1.Одиниці виміру (в системі СІ) електромагнітних величин:

Назва величини	Позначення	Одиниця виміру
Заряд	Q	Кулон, Кл
Струм	I	Ампер, А
Густина заряда		Кулон на куб.метр, Кл/
Густина струму	j	Ампер на кв.метр, А/
Напруженість електричного поля	E	Вольт на метр, В/м
Напруженість магнітного поля	H	Ампер на метр, А/м
Електрична індукція	D	Кулон на кв.метр, Кл/
Магнітна індукція	B	Тесла, Т
Електрична постійна		Фарад на метр Ф/м
Магнітна постійна		Генрі на метр Гн/м

м/с – швидкість світла.

Лінії векторів і називають відповідно електричними і магнітними силовими лініями.