Класифікація хвиль, що направляються
Хвилі, що направляються, діляться на поперечні, електричні, магнітні і змішані.
Поперечними, або хвилями ТЕМ, називаються хвилі, у яких в подовжньому напрямі, тобто у напрямі розповсюдження енергії, відсутні складові. Вектори Е і Н лежать в плоскості, перпендикулярній напряму розповсюдження.
Електричними, або хвилями Е, називаються хвилі, у яких вектор електричного поля, окрім поперечних складових, має подовжню складову. Подовжня складова вектора магнітного поля дорівнює нулю. Хвилі Е іноді називають поперечними магнітними хвилями, або хвилями ТН.
Магнітними, або хвилями Н, називають хвилі, у яких вектор магнітного поля, окрім поперечних складових, має подовжню складову. Подовжня складова вектора електричного поля дорівнює нулю. Хвилі Н іноді називають поперечними електричними хвилями, або хвилями ТЕ.
Змішаними (гібридними) називають хвилі, у яких вектори електричного і магнітного полів мають як подовжню, так і поперечні складові.
Критична частота і довжина хвилі
На нижньому малюнку показано розповсюдження ЕМХ між двома металевими пластинами:
Довжина хвилі, при якій
називається
критичною.
Коефіцієнт розповсюдження β являється дійсною величиною, якщо
,
і уявною величиною інакше,
де
- поперечне хвилеве
число.
Частота визначаться з умови
,
називається критичною частотою
.
Відповідна цій частоті критична довжина хвилі рівна
Підставляючи цей вираз в отримуємо значення для постійної розповсюдження (коефіцієнта фази):
,
де
і
.
Довжина хвилі в направляючій
системі
це
мінімальна відстань між поперечними
перетинами по осі Z,
в якому коливання зрушені по фазі на
.
Оскільки залежність всіх складових
поля від координати Z
описується виразом
,
то
або
Поперечні електромагнітні хвилі - тем
Для цих хвиль поперечне хвилеве число
,
тому
і
.
Постійна розповсюдження для хвиль ТЕМ:
Фазова швидкість:
,
тобто збігається із швидкістю світла в середовищі.
Критична частота дорівнює нулю, тобто по таких системах можна передавати постійний струм.
У
хвилі ТЕМ поля
b
поперечній плоскості,
збігаючись по конфігурації силових
ліній із статичними полями, не залишаються
незмінними в часі, як в статичному
випадку, а безперервно міняють свою
амплітуду по синусоїдальному закону.
При неідеальній провідності металевих провідників, створюючих лінію, електромагнітне поле проникає в метал. Відповідно до граничної умови Леонтовіча—Щукина з'являється відмінна від нуля дотична складова електричного поля, паралельна осі Z, що робить неможливим існування хвилі ТЕМ. Проте при достатньо високій провідності металу структура хвилі, що розповсюджується, настільки мало відрізняється від структури поля хвилі ТЕМ в ідеально провідній системі, що цією відмінністю у багатьох випадках можна нехтувати.
Електричні хвилі – Е
Хвилевий опір:
Фазова швидкість:
При
vф=∞,
ve=0
vф∙
ve=
Залежність фазової швидкості від частоти називаю дисперсією, а хвилі – диспергуючими.
Магнітні хвилі – Н
Хвилевий опір:
Фазова швидкість така ж, як і в електричних хвиль:
Швидкість розповсюдження енергії. Групова швидкість
Для немонохроматичної хвилі вводять поняття групової швидкості:
швидкість максимуму енергії хвилевого пакету уздовж направляючої системи.
Потужність, яка переноситься хвилею по лінії передачі
Re
Пz=
Повна потужність, яка переноситься через перетин S лінії передачі
Лекція 12. Прямокутний хвилевод
В прямокутному хвилеводі, являється частковим випадком лінії передачі, в яких енергія поширюється всередині металевої трубки, можуть існувати хвилі Е і Н і неможливість існування хвиль ТЕМ.
Електричні хвилі - Е
Поле всередині хвилеводу описується диференціальним рівнянням в приватних похідних
,
вирішується методом розділення змінних і вирішення якого представляється у вигляді
,
,
,
,
,
де -
,
,
,
,
m, n – кількість півхвиль, що укладаються по сторонах а і b хвилеводу відповідно.
Критична довжина хвилі
,
Хвилевий опір
