Исходные данные
№ вар. |
Точка КЗ |
X1 (W1) |
X2 (W2) |
X3 (G1) X4 (G2) |
X5 (G3) X6 (G4) |
X7;X8 (T1,T2) |
X9;X10 (T3,T4) |
X11 (T5) |
X12 (H1)
|
X13 (H2)
|
X14 (LR)
|
||||
C |
В |
Н |
C |
В |
Н |
||||||||||
1 |
К1 |
0,2 |
0,21 |
0,26 |
0,25 |
0 |
0,29 |
0,1 |
0 |
0,21 |
0,1 |
0,22 |
0,17 |
0,26 |
0,32 |
2 |
К2 |
0,18 |
0,41 |
0,29 |
0,38 |
0 |
0,36 |
0,2 |
0 |
0,33 |
0,15 |
0,35 |
0,14 |
0,31 |
0,35 |
3 |
К3 |
0,16 |
0,34 |
0,16 |
0,27 |
0 |
0,32 |
0,3 |
0 |
0,62 |
0,3 |
0,36 |
0,51 |
0,21 |
0,25 |
4 |
К4 |
0,14 |
0,35 |
0,27 |
0,29 |
0 |
0,61 |
0,4 |
0 |
0,52 |
0,25 |
0,26 |
0,63 |
0,31 |
0,26 |
5 |
К5 |
0,12 |
0,25 |
0,26 |
0,34 |
0 |
0,16 |
0,1 |
0 |
0,24 |
0,12 |
0,31 |
0,55 |
0,54 |
0,34 |
6 |
К6 |
0,1 |
0,35 |
0,37 |
0,41 |
0 |
0,29 |
0,2 |
0 |
0,45 |
0,2 |
0,29 |
0,24 |
0,25 |
0,55 |
7 |
К7 |
0,1 |
0,16 |
0,36 |
0,29 |
0 |
0,41 |
0,3 |
0 |
0,44 |
0,2 |
0,31 |
0,36 |
0,32 |
0,33 |
8 |
К8 |
0,09 |
0,38 |
0,19 |
0,34 |
0 |
0,26 |
0,4 |
0 |
0,17 |
0,1 |
0,19 |
0,54 |
0,29 |
0,51 |
9 |
К9 |
0,1 |
0,29 |
0,41 |
0,56 |
0 |
0,36 |
0,1 |
0 |
0,56 |
0,3 |
0,37 |
0,36 |
0,34 |
0,57 |
0 |
К0 |
0,09 |
0,30 |
0,29 |
0,44 |
0 |
0,31 |
0,2 |
0 |
0,36 |
0,18 |
0,28 |
0,41 |
0,37 |
0,44 |
3. Точное приведение элементов схемы замещения в именованных единицах
3.1. Общие положения
Часто расчетная схема системы содержит трансформаторы. Поэтому для составления схем замещения магнитосвязанные цепи должны быть заменены эквивалентной электрической связанной цепью.
Составление такой схемы замещения сводится к приведению сопротивлений и ЭДС элементов, находящихся в различных схемах трансформации заданной схемы к какой-либо одной ступени, принимаемой за основную.
В общем случае, выражения для определения приведенных к основной ступени значений ЭДС (напряжения), токов и сопротивлений имеют вид:
;
;
,
где
– коэффициенты трансформации ряда
последовательно включенных в схеме
трансформаторов, определяемые как
отношение их линейных напряжений в
направлении от выбранной основной
ступени напряжения к той ступени,
элементы которой подлежат приведению.
Приведение сопротивлений и ЭДС к одной ступени напряжения может быть выполнено точно с учетом действительных коэффициентов трансформации, указанных в паспортных данных.
Пример 3.1
В схеме рис. 3.1 в точке К произошло трёхфазное КЗ.
Рис. 3.1. Расчетная схема к примеру 3.1
Данные элементов расчётной схемы следующие:
Генератор
G: в предшествующем режиме работал с
полной нагрузкой при
;
МВА;
кВ;
.
Сверхпереходная ЭДС генератора составила
кВ.
Трансформатор
Т1:
МВА;
кВ;
%.
Трансформатор
Т2:
МВА;
кВ;
%.
Линия
W1: воздушная, длиной 50 км;
Ом / км.
Нагрузка
Н: обобщённая (комплексная)
МВА;
;
сверхпереходная ЭДС нагрузки
.
Асинхронный
двигатель АД:
кВт;
кВ;
;
;
;
.
Эквивалентная
схема замещения с указанием порядковых
номеров её элементов приведена на
рисунке 3.1. В данной схеме три ступени
напряжения. Примем в качестве основной
ступень, где находится точка КЗ, т. е.
кВ, тогда действительные коэффициенты
трансформации в направлении от основной
ступени будут:
;
.
Рассчитаем сопротивления элементов схемы замещения:
G:
Ом;
Т1:
Ом;
Н:
Ом;
W1:
Ом;
Т2:
Ом;
АД:
Ом.
Сверхпереходные ЭДС:
кВ;
кВ;
кВ.
Преобразуем схему замещения:
Рис. 3.2. Схема замещения к примеру 3.1
Ом;
;
Ом;
;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
Найдём ток от каждой ветви:
кА;
кА;
кА.
Пример 3.2
Составить схему замещения (рис. 3.3) и определить начальные значения периодической составляющей токов на отдельных участках схемы при трехфазном КЗ в точке К1 при точном приведении в именованных единицах. При решении пренебречь активными сопротивлениями элементов и нагрузками.
Данные элементов расчётной схемы следующие:
Система Gc: XС = 16,2 Ом; напряжение UС = 220 кВ.
Автотрансформаторы АТ1 и АТ2: S = 63 МВА, 220/121 12 % /38,5 кВ.
UВН = 18,9 % UВС = 14,4/12,6/11,5 %, UCН = 19,3/13,1/9,5 %.
Гидрогенератор
G1: S = 57 МВА, 6,3 кВ,
.
Трансформатор Т1: S = 63 МВА, 115/6,3 кВ, UК =10,5 %.
ЛЭП: W1 длиной 100 км; W2 длиной 62 км, Х0 = 0,4 Ом/км.
Составляем схему замещения (рис. 3.3), где в качестве основной принимаем ступень 220 кВ. Ход расчета показан для условия работы автотрансформаторов с минимальным регулируемым напряжением со стороны среднего напряжения.
Определяем реактивные сопротивления по схеме замещения на рис. 3.3. АТ1 и АТ2 с учетом положения РПН при минимальном регулируемом напряжении со стороны среднего напряжения (U = 106,5 кВ):
;
;
.
Рис. 3.3. Расчетная схема к примеру 3.2
Реактивные сопротивления АТ1 и АТ2:
Ом;
Ом;
Ом.
Реактивное сопротивление и фазное напряжение системы:
Xc
= 16,2 Ом;
,
кВ.
Реактивные
сопротивления: линия W1 –
Ом;
линия
W2 –
Ом.
Трансформатора
Т1:
Ом.
Генератора
G1:
Ом.
Фазная ЭДС генератора, приведенная к ступени напряжения 220 кВ:
кВ.
.
Упрощаем схему (рис. 3.4):
Ом;
Ом;
Ом.
Преобразуем треугольник с элементами X3, X4, X14 в эквивалентную звезду (рис. 3.4):
Ом;
Ом;
Ом.
Рис. 3.3. Схема замещения к примеру 3.2
К1
Рис. 3.4. Схема замещения к примеру 3.2
Упрощаем схему
Используя коэффициенты распределения, получим схему:
Ом;
Ом;
,
;
;
Ом;
Ом.
Определим токи КЗ:
– от
системы
кА;
– от
генератора
кА.
При КЗ в точке К1 ток в месте КЗ, приведенный к ступени 220 кВ, будет:
кВ.
Токи в схеме показаны на рис. 3.5 и находятся при учете действительных коэффициентов трансформации следующим образом:
– ток в месте КЗ
кА;
– ток, посылаемый к месту КЗ генератором на сторонах 110 и 6,3 кВ
кА;
кА.
Рис. 3.5. Токораспределение в схеме