Домашнее задание № 11

Рассчитать ток КЗ на стороне выпрямленного тока, определить ток при этом на первичной и вторичной сторонах трансформатора, если номинальный выпрямленный ток равен Id; номинальная мощность трансформатора Т равна Sнт; напряжения короткого замыкания равно Uк; мощность потерь КЗ равна Рк; напряжение питающей сети равно Uc; мощность питающей системы равна Sкс (табл. 15.2).

Таблица 15.2

№ вар.	Id, A	Ud, B	Sнт, кBA	Uк,  %	Рк, кВт	Uc, кВ	Sкс, МВА	Схема выпрямления
1	1000	440	1216	5,5	12	10	500	Мостовая
2	1500	440	1400	6,0	22	10	1000	Мостовая
3	2000	600	2400	6,7	40	10	600	С уравнит. реактором
4	1600	900	3200	6,6	40	10	750	Мостовая
5	1600	600	3200	6,6	40	10	500	С уравнит. реактором
6	2000	3300	4600	6,6	150	10	800	Мостовая
7	1000	3300	5000	6,6	100	35	900	С уравнит. реактором
8	2000	3300	8600	6,0	120	35	800	Мостовая
9	1000	900	2200	5,5	80	10	560	Мостовая
0	1000	900	2500	5,0	60	10	750	С уравнит. реактором

16. Расчет токов короткого замыкания в распределительных сетях напряжением 6…35 кВ

16.1. Общие указания

Под распределительными сетями (РС) понимают воздушные и кабельные сети на промышленных предприятиях, городах и сельской местности напряжением 0,4…35 кВ, по которым электроэнергия передается потребителям от питающих центров – электростанций и главных понизительных подстанций (ГПП). Таким образом, в РС входят линии 6 – 35 кВ от шин ГПП, трансформаторы, воздушные и кабельные линии низкого напряжения 0,4 кВ.

Основной особенностью РС является значительное преобладание сопротивлений линий и трансформаторов над сопротивлениями линий и трансформаторов питающей их энергосистемы, что позволяет путем преобразования все генераторы и сети энергосистемы привести к простейшей схеме замещения, в которой все генераторы заменяются одним эквивалентным генератором с электродвижущей силой Е_с, а сопротивления всех линий, трансформаторов и генераторов до шин ГПП заменяются сопротивлением ЭЭС Z_с. Сопротивления линий и трансформаторов РС от шин питающей подстанции до места КЗ суммируются и заменяются одним сопротивлением Z_рс. Даже для мощных энергосистем суммарное сопротивление оказывается очень велико, а ток КЗ мал. В результате КЗ сопровождается понижением напряжения генераторов и работой их регуляторов возбуждения, что позволяет ток трехфазного КЗ определить по закону Ома как для источника с неизменной фазой ЭДС Е_с:

, (16.1)

где величины Z_с и Z_рс определены для одной фазы, Ом.

Такая схема позволяет не учитывать переходные процессы в генераторах, что значительно упрощает все расчеты. В практических расчетах фазная ЭДС генераторов Е_с пересчитывается и заменяется линейным напряжением холостого хода U_х вторичной обмотки трансформатора, питающего распределительную сеть. Уравнение (1) приводится к расчетному виду:

. (16.2)

Величина Z_с определяется довольно сложными расчетами. В результате для всех подстанций и электростанций энергосистемы определяется ток КЗ на шинах, питающих распределительную сеть , а по нему определяется Z_с для расчетов токов КЗ в самой РС.

. (16.3)

Иногда вместо тока трехфазного КЗ задается мощность КЗ , равная . Сопротивление системы в этом случае определяется:

. (16.4)

Рис. 16.1. Схема для расчетов токов КЗ в РС: а) – расчетная; б) – схема замещения

Таким образом, исходными данными для расчетов токов КЗ в РС являются величины U_х; Z_с. Величина Z_рс определяется для каждого случая по данным рассчитываемой сети: длине, сечению и расположению проводов линий; паспортным данным трансформаторов; длине, сечению и конструкции кабелей и т. д.

Упрощением для расчетов в РС является возможность не вычислять особо ток двухфазного КЗ, а определять его по току трехфазного КЗ:

– при трехфазном КЗ ток определяется фазным напряжением U_ф и сопротивлением Z_к одной фазы ;

– при двухфазном КЗ поврежденная цепь питается линейным напряжением U_л, а полное сопротивление цепи состоит из последовательно включенных сопротивлений Z_к двух фаз:

. (16.5)

В ряде случаев сопротивление Z_с по сравнению с Z_рс настолько мало, что им можно пренебречь и принять Z_с=0. Такой случай считается питанием от системы бесконечной мощности, и ток трехфазного КЗ определяется по выражению (16.2), в котором Z_с=0.

. (16.6)

При практических расчетах важно определить, можно ли энергосистему, питающую РС, считать системой бесконечной мощности и вместо уравнения (2) пользоваться уравнением (16.5). Для ориентировочной оценки энергосистему можно считать системой бесконечной мощности, если выполняются условия:

; (16.7)

, (16.8)

где S_с – суммарная мощность всех генераторов энергосистемы, МВА; – мощность трехфазного КЗ на шинах подстанции, питающей РС, МВА; U_х – вторичное линейное напряжение трансформаторов, питающих РС, МВА; Z_с – сопротивление системы приведенное к шинам питающей подстанции, Ом.

Особенность при расчете КЗ в РС – необходимость учета активных сопротивлений. В современных сетях напряжение 110 кВ и выше активные сопротивления на столько малы по сравнению с индуктивными, что ими обычно пренебрегают и считают полное сопротивление чисто индуктивным: Z=X. Такое допущение практически не сказывается на точности расчетов, но серьезно облегчает их. Считается, что активным сопротивлением можно пренебрегать, если . При этом определении ток КЗ без учета активного сопротивления дает ошибку не более 5 %.

В РС индуктивное сопротивление воздушных линий Х составляет 0,3…0,4 Ом/км, активное сопротивление r для алюминиевых проводов сечением 16 мм² колеблется в пределах 2…0,5 Ом/км, отношение при этом значительно меньше 3 и колеблется в пределах 0,15…0,6.

Для кабелей индуктивное сопротивление составляет 0,08 Ом/км и отношение еще меньше. Поэтому одним из основных требований является обязательный учет активных сопротивлений сети. В этом случае уравнение (16.2) приводится к виду:

. (16.9)

Результаты расчетов по выражениям (16.2) и (16.8) могут дать значительные различия, что вынуждает учитывать активные сопротивления не только кабелей, но и трансформаторов РС.