11.6. Правило эквивалентности прямой последовательности

Из выражений для симметричных составляющих токов и напряжений в месте несимметричного КЗ (табл. 11.2) замечаем, что токи обратной и нулевой последовательности и напряжения всех последовательностей пропорциональны току прямой последовательности в месте КЗ. Следовательно, задача расчета любого несимметричного КЗ прежде всего состоит в вычислении тока прямой последовательности в месте рассматриваемого вида КЗ.

Величина тока прямой последовательности определяется так:

– при двухфазном КЗ:

;

– при однофазном КЗ:

;

– при двухфазном КЗ на землю:

.

Структура приведенных выражений позволяет ток прямой последовательности при любом (n) виде несимметричного КЗ выразить в общем виде:

,

где – дополнительная реактивность, величина которой для каждого вида КЗ определяется только значениями Х2C и Х0C.

Таблица 11.2

Определяемая величина	Виды КЗ
	К(2)	К(1)	К(1,1)
1	2	3	4
Токи в месте КЗ а) прямой последовательности в фазе А IкА1 б) обратной последовательности в фазе А IкА2 в) Нулевой последовательности	ЕА/ j(Х1+Х2) -IкА1 0	ЕА/ j(Х1+Х2+Хо) IкА1 IкА1	ЕА/ j(X1+Х2║Х0) -IкА1Z0/(Zо+Z2) -IкА1Z2/(Z0+Z2) IкА0

Окончание табл. 11.2

1	2	3	4
Полный ток КЗ а) в фазе А IкА б) в фазе В IкВ в) в фазе С IкС	0 -j√3IкА1 j √IкА1	3IкА1 0 0	0 IкА1(a²- Z2+аZ0 / Z2+Z0) IкА1(а- Z2+аZ0/ (Z2+Z0))
Напряжения в месте КЗ а) прямой последовательности UкА1 б) обратной последовательности UкА2 в) нулевой последовательности UкА0 г) фазы А UкА д) фазы В UкВ е) фазы С UкС	IкА1 Z2 IкА1Z2 0 2IкА1 Z2 -IкА1Z2 IкА1 Z2	IкА1(Z2+Zо) -IкА1 Zо -IкА1 Zо 0 IкА1[(а²-а) Z2+ +(а²-1)Zо] IкА1[(а-а²) Z2+ +(а-1)Zо]	IкА1Z2 Z0/ (Z2+Z0) IкА1Z2Z0/ (Z2+Z0) IкА1 Z2 Z0/ (Z2+Z0) 3IкА1 Z2 Z0/ (Z2+Z0) 0 0

Таблица 11.3

Значения дополнительного реактанса х(n) и коэффициента m(n)

Вид КЗ	(n)	Х (n)	m(n)
трехфазное	(3)	0	1
двухфазное	(2)	Х2	√3
однофазное	(1)	Х2 + Хо	3
двухфазное на землю	(1,1)	Х2 Хо /(Х2 + Хо)	√ 3√1- Х2 Хо /(Х2 + +Хо)²

Абсолютная величина полного тока поврежденных фаз в месте КЗ пропорциональна току прямой последовательности, что позволяет записать общее выражение:

, (11.6)

где m(n) – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида КЗ.

Значения Х(n) и m(n) для различных видов КЗ приведены в табл. 11.3.

Обобщенная запись для тока (11.5) позволила Н.Н. Щедрину впервые сформулировать важное положение, которое называют правилом эквивалентности прямой последовательности.

Ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток при трехфазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление Х(n), которое не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида КЗ определяется результирующими сопротивлениями обратной последовательности Х2с и нулевой последовательности Х0с относительно точки возникшей несимметри.