2.3.Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

Если несколько резисторов соединены один за другим без разветвлений и по ним протекает один и тот же ток, такое соединение называется последовательным. По существу такое соединение представляет одну длинную ветвь

При таком соединении:

I = const, ;

Если сопротивления равны, т. е , то ,а .

Параллельным соединением приемников называется такое соединение, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи присоединяется несколько ветвей.

При таком соединении: U = const, ; . Если сопротивления равны, то , а .

2.4.Электрическая энергия и работа. Мощность электрической цепи, баланс мощностей

Работа источника электрического тока определяется по формуле:

Так как , , , то

Работа и энергия – понятия равноценные. Энергия – способность источника совершать работу. Чтобы измерить энергию источника, надо измерить работу, которую он совершает, расходуя эту энергию. Измеряется энергия и работа в Джоулях (Дж).

На практике за единицу энергии принимают 1 кВт·ч = 3600000 Дж.

Электрическая мощность – это физическая величина, характеризующая быстроту передачи или преобразования электрической энергии:

Измеряется мощность в ваттах (Вт).

Мощность, отдаваемая (полезная) источником энергии потребителю (приемнику)

Непосредственно из закона сохранения энергии следует, что мощность генерируемая источниками равна мощности потребления . Это выражение называют балансом мощностей цепи.

2.5. Нелинейные цепи

Нелинейным элементом электрической цепи постоянного тока является такой, у которого отсутствует линейная связь между током и напряжением (рис. 7) и поэтому он определяется вольтамперной характеристикой (1 и 2), которая связывает ток и напряжение данного элемента.

Рис. 7

Если в цепи есть хотя бы один нелинейный элемент, цепь становится нелинейной.

Так как нелинейный элемент нельзя определить одним числом в любой точке вольтамперной характеристики, то для расчета такой цепи невозможно пользоваться (напрямую) аналитическим методом. Однако, если известна рабочая точка, то в этой точке нелинейный элемент можно охарактеризовать статическим или дифференциальным сопротивлениями. Соответственно:

– статическое сопротивление;

– дифференциальное сопротивление.

Тогда, заменив нелинейный элемент, скажем, статическим сопротивлением, можно применить метод итераций и получить результат. Мы не будем рассматривать все множество графоаналитических методов, а остановимся на графическом методе, который используется в простейших случаях. Однако именно такие случаи придется рассматривать в дальнейшем.

I₀ I₁ R U₀

Пусть имеется последовательное (рис. 8,а) или параллельное (рис. 8,б) соединение линейного и нелинейного сопротивлений. Покажем, что от того и другого соединения можно перейти к эквивалентной цепи, состоящей из единственного нелинейного элемента (рис. 8,в), При этом ток и напряжение на входных зажимах остаются те же самые.

I₀ НЭ₀

а б в

U₀

Рис.8

U

R

НЭ

ВАХ НЭ

парал. соед.

I₀

I I

I₀

a б

Рис. 9

С начала построим вольтамперные характеристики (ВАХ) линейного «R» и нелинейного элемента «НЭ» (рис.9,а). Затем, используя условия для последовательного соединения:

ток одинаков, входное напряжение равно сумме напряжений на элементах, строим суммарную ВАХ НЭ₀ для последовательного соединения. Для чего возьмем несколько значений тока и при этом токе произведем сложение на графике напряжений, получим точки, соединив которые найдем искомую ВАХ. Теперь, по известному напряжению U₀ находим ток I₀, а пересечения с ВАХ соответствующих элементов дают напряжения на элементах U_R и U_НЭ.

При построении суммарной ВАХ параллельного соединения (рис. 9,б) используются условия параллельного соединения: напряжение на обоих элементах одинаково, а ток неразветвленной части цепи равен сумме токов в ветвях. Используя полученную ВАХ эквивалентного элемента, по известным данным можно найти все недостающие значения токов и напряжение.